分析中的收敛

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分析中的收敛

原创  人间星海  数学科学的探索之旅  2025 年 06 月 16 日 00:02  河南

函数序列与泛函序列收敛性详解

1. 逐点收敛（Pointwise Convergence）



2. 一致收敛（Uniform Convergence）



3. 范数收敛（Convergence in Norm）



4. 强收敛（Strong Convergence）



5. 弱收敛（Weak Convergence）



6. 弱*收敛（Weak* Convergence）



7. 总结与比较



参考文献：

1. Rudin, W. Real and Complex Analysis.

2. Brezis, H. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations.

3. 周民强，《实变函数论》.

4. 张恭庆，《泛函分析讲义》.

5. Folland, G. B. Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications.

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