三元不定方程F(a,b,c)的整数解和素数解

yangchuanju · 发表于 2025-6-21 11:57

三元不定方程
a^2*c+abc+3a^2+3bc+3a+2ac+2ab+2c=b，
的整数解和素数解

给定方程是一个含三个未知数a、b、c的三元方程，由于一个方程之中含3个未知数，故它是一个不定方程。
对于未知数b和c来说最高次数都是一次，故可以将方程写成b=f1(a,c)/f2(a,c)或c=f1(a,b)/f2(a,b)的分式形式；
除f2=0外，两种分式都有特定的有理数解。
太阳先生喜欢将此类不定方程用于判断某些整数是不是素数，故此只取有理数值解是不行的，
至少要求出它们的整数解，再看这些整数解中哪些是素数。

三元不定方程
a^2*c+abc+3a^2+3bc+3a+2ac+2ab+2c=b，
可改写成
b=(a^2*c+3a^2+3a+2ac+2c)/(1-ac-3c-2a)，
或c=(b-3a^2-3a-2ab)/(a^2+ab+3b+2a+2)。
给定一组a和c，或给定一组a和b，即可求出对应的b或c，
当a、b、c都是整数时，它们就是不定方程的一组整数解。
令a等于-300至300，c等于-300至300，共可求出104的正整数b和107个负整数b；

令a等于-1000至1000，b等于-1至-300，共可求出20的正整数c和153个负整数c（其中a=-3时有60个负整数c）；
令a等于-1000至1000，b等于1至300，共可求出80的正整数c（其中a=-3时有60个正整数c）和92个负整数c。

yangchuanju · 发表于 2025-6-21 11:58

三元不定方程
a^2*c+abc+3a^2+3bc+3a+2ac+2ab+2c=b，
可改写成
b=(a^2*c+3a^2+3a+2ac+2c)/(1-ac-3c-2a)，

给定一组a和c即可求出对应的b，
当a、b、c都是整数时，它们就是不定方程的一组整数解。
令a等于-300至300，c等于-300至300，共可求出104的正整数b和107个负整数b；
（其中a=-3时有43个正整数b和43个负整数b；尚有3组b=0的整数解未统计）
在这211组整数解中的b既有奇数也有偶数；既有素数也有合数。
在太阳先生的617贴中，太阳先生规定，b不能取2,3,5的倍数数，孰知整数b之中还会有7,11,13……的倍数数哪！

yangchuanju · 发表于 2025-6-21 12:08

三元不定方程a^2*c+abc+3a^2+3bc+3a+2ac+2ab+2c=b的一堆整数解
（令a等于-300至300，c等于-300至300，共可求出104的正整数b和107个负整数b；另有3个0解）

序 a c b（序）
1 286 -11 -253
2 236 -36 -228
3 -3 -299 -211
4 -3 -292 -206
5 228 -12 -204
6 -3 -285 -201
7 -3 -278 -196
8 -3 -271 -191
9 198 -27 -189
10 -3 -264 -186
11 164 6 -184
12 -3 -257 -181
13 -3 -250 -176
14 -3 -243 -171
15 -3 -236 -166
16 180 -15 -165
17 174 -18 -162
18 -3 -229 -161
19 -3 -222 -156
20 -3 -215 -151
21 -3 -208 -146
22 -3 -201 -141
23 134 21 -139
24 -3 -194 -136
25 -3 -187 -131
26 -3 -180 -126
27 113 7 -125
28 -3 -173 -121
29 -3 -166 -116
30 -3 -159 -111
31 101 13 -107
32 -3 -152 -106
33 110 -39 -106
34 143 -6 -106
35 95 9 -103
36 -3 -145 -101
37 -3 -138 -96
38 -3 -131 -91
39 -3 -124 -86
40 38 -1 -86
41 -3 -117 -81
42 -3 -110 -76
43 -3 -103 -71
44 -3 -96 -66
45 -3 -89 -61
46 -3 -82 -56
47 5 -1 -53
48 21 -1 -53
49 -3 -75 -51
50 50 -27 -47
51 -3 -68 -46
52 -4 -8 -44
53 -3 -61 -41
54 6 -1 -38
55 -3 -54 -36
56 -3 -47 -31
57 32 -243 -31
58 -11 -3 -27
59 -3 -40 -26
60 27 -178 -26
61 -5 -5 -25
62 39 -5 -25
63 -3 -33 -21
64 22 -123 -21
65 24 -10 -20
66 -2 6 -18
67 -4 -7 -17
68 -3 -26 -16
69 17 -78 -16
70 -12 -3 -15
71 -6 -4 -14
72 11 2 -14
73 14 21 -14
74 29 -4 -14
75 10 3 -12
76 -13 -3 -11
77 -3 -19 -11
78 12 -43 -11
79 -2 7 -10
80 5 0 -10
81 13 -8 -10
82 -14 -3 -9
83 -4 -6 -8
84 8 16 -8
85 -16 -3 -7
86 -18 -3 -6
87 -3 -12 -6
88 -2 9 -6
89 1 0 -6
90 2 0 -6
91 6 15 -6
92 7 -18 -6
93 -22 -3 -5
94 5 15 -5
95 -34 -3 -4
96 -2 13 -4
97 4 16 -4
98 -2 21 -3
99 3 21 -3
100 -1 2 -2
101 14 -3 -2
102 -3 -5 -1
103 -2 -11 -1
104 -1 3 -1
105 0 1 -1
106 1 -5 -1
107 2 -3 -1
108 -4 -3 1
109 -1 1 1
110 -2 1 2
111 -6 -3 3
112 -4 0 4
113 -3 2 4
114 2 -1 4
115 -7 -3 5
116 -2 3 6
117 -4 9 7
118 -6 7 8
119 -5 28 8
120 -4 18 8
121 -8 -3 9
122 -7 9 9
123 -6 -27 9
124 -5 -39 9
125 -4 45 9
126 -3 9 9
127 -10 -5 10
128 -7 -8 10
129 -6 -10 10
130 -9 7 11
131 -4 -63 11
132 -10 9 12
133 -4 -36 12
134 -4 -27 13
135 -18 -5 14
136 -13 -18 14
137 -3 16 14
138 -2 4 14
139 -4 -18 16
140 -18 -43 19
141 -13 -1 19
142 -4 -15 19
143 -3 23 19
144 3 -1 19
145 -6 -5 20
146 -9 -3 21
147 -42 -4 22
148 -7 -4 22
149 -19 3 23
150 -23 -78 24
151 -3 30 24
152 -24 9 27
153 -4 -12 28
154 -28 -123 29
155 -3 37 29
156 -33 -178 34
157 -3 44 34
158 -40 -11 37
159 -4 -11 37
160 -38 -243 39
161 -3 51 39
162 -54 -6 42
163 -5 -6 42
164 -3 58 44
165 -3 65 49
166 -30 -1 52
167 -3 72 54
168 -3 79 59
169 -94 -5 64
170 -61 28 64
171 -58 9 64
172 -4 -10 64
173 -3 86 64
174 -62 18 66
175 -3 93 69
176 -3 100 74
177 -3 107 79
178 -70 4 82
179 -3 114 84
180 -3 121 89
181 -112 -7 91
182 -103 -12 94
183 -3 128 94
184 -3 135 99
185 -3 142 104
186 -3 149 109
187 -3 156 114
188 -3 163 119
189 -3 170 124
190 -3 177 129
191 -3 184 134
192 -3 191 139
193 -3 198 144
194 -3 205 149
195 -3 212 154
196 -3 219 159
197 -3 226 164
198 -3 233 169
199 -3 240 174
200 -3 247 179
201 -3 254 184
202 -3 261 189
203 -183 16 194
204 -3 268 194
205 -190 45 195
206 -3 275 199
207 -3 282 204
208 -3 289 209
209 -3 296 214
210 -258 -19 244
211 -296 -8 248
212 -2 -3 0
213 -1 0 0
214 0 0 0

整数解b之中既有偶数也有奇数，既有素数也有合数，合数解中的既有2,3,5的倍数数也有7,11,13……的倍数数。

yangchuanju · 发表于 2025-6-21 12:17

对于b=(a^2*c+3a^2+3a+2ac+2c)/(1-ac-3c-2a)，
当a=-3时b=(a^2*c+3a^2+3a+2ac+2c)/(1-ac-3c-2a)=（9c+27-9-6c+2c)/(1+3c-3c+6)=(5c+18)/7，
有相当多组整数解，例c=-19，b=[5*(-19)+18]/7=-11。

序 a c b
1 -3 -299 -211
2 -3 -292 -206
3 -3 -285 -201
4 -3 -278 -196
5 -3 -271 -191
6 -3 -264 -186
7 -3 -257 -181
8 -3 -250 -176
9 -3 -243 -171
10 -3 -236 -166
11 -3 -229 -161
12 -3 -222 -156
13 -3 -215 -151
14 -3 -208 -146
15 -3 -201 -141
16 -3 -194 -136
17 -3 -187 -131
18 -3 -180 -126
19 -3 -173 -121
20 -3 -166 -116
21 -3 -159 -111
22 -3 -152 -106
23 -3 -145 -101
24 -3 -138 -96
25 -3 -131 -91
26 -3 -124 -86
27 -3 -117 -81
28 -3 -110 -76
29 -3 -103 -71
30 -3 -96 -66
31 -3 -89 -61
32 -3 -82 -56
33 -3 -75 -51
34 -3 -68 -46
35 -3 -61 -41
36 -3 -54 -36
37 -3 -47 -31
38 -3 -40 -26
39 -3 -33 -21
40 -3 -26 -16
41 -3 -19 -11
42 -3 -12 -6
43 -3 -5 -1
44 -3 2 4
45 -3 9 9
46 -3 16 14
47 -3 23 19
48 -3 30 24
49 -3 37 29
50 -3 44 34
51 -3 51 39
52 -3 58 44
53 -3 65 49
54 -3 72 54
55 -3 79 59
56 -3 86 64
57 -3 93 69
58 -3 100 74
59 -3 107 79
60 -3 114 84
61 -3 121 89
62 -3 128 94
63 -3 135 99
64 -3 142 104
65 -3 149 109
66 -3 156 114
67 -3 163 119
68 -3 170 124
69 -3 177 129
70 -3 184 134
71 -3 191 139
72 -3 198 144
73 -3 205 149
74 -3 212 154
75 -3 219 159
76 -3 226 164
77 -3 233 169
78 -3 240 174
79 -3 247 179
80 -3 254 184
81 -3 261 189
82 -3 268 194
83 -3 275 199
84 -3 282 204
85 -3 289 209
86 -3 296 214

yangchuanju · 发表于 2025-6-21 12:26

本帖最后由 yangchuanju 于 2025-6-21 12:29 编辑

太阳617贴
已知：a^2*bc+a*b^2*c+3a^2*b+3b^2*c+3ab+2abc+2a*b^2+2bc=m^2，
|b|=m，m≠3k，整数a≠0，b≠0，c≠0，k>0，奇数m>0，素数p>0，
求证：m=p

已知：a^2*bc+a*b^2*c+3a^2*b+3b^2*c+3ab+2abc+2a*b^2+2bc=m^2，
|b|=m，m≠3k，m≠5y，整数a≠0，b≠0，c≠0，k>0，y>0，奇数m>0，素数p>0，
求证：m=p

不论b是正整数还是负整数，不定方程右端都可以改成b^2，
a^2*bc+a*b^2*c+3a^2*b+3b^2*c+3ab+2abc+2a*b^2+2bc=b^2
太阳先生人为的制造一个次数虚高的不定方程，只不过是掩人耳目而已！

消去一个b后不定方程变成
a^2*c+a*b*c+3a^2+3b*c+3a+2ac+2a*b+2c=b，
不会出现
a^2*c+abc+3a^2+3bc+3a+2ac+2ab+2c=-b，
-a^2*c+abc-3a^2+3bc-3a-2ac+2ab-2c=-b，
等形式方程，故下面的一个方程即涵盖了b大于0和b小于0两种情况——
b=(a^2*c+3a^2+3a+2ac+2c)/(1-ac-3c-2a)，

另从a^2*c+abc+3a^2+3bc+3a+2ac+2ab+2c=-b，
和-a^2*c+abc-3a^2+3bc-3a-2ac+2ab-2c=-b，
或其它类似形式的不定方程，均可导出大量的整数解b，
当然其中的整数解b之中，既有偶数也有奇数，既有合数也有素数，它们都不能用于判断素数。

太阳 · 发表于 2025-6-21 18:23

已知：a^2*bc+a*b^2*c+3a^2*b+3b^2*c+3ab+2abc+2a*b^2+2bc=m^2，
|b|=m，m≠3k，m≠5y，整数a≠0，b≠0，c≠0，k>0，y>0，奇数m>0，素数p>0，
求证：m=p
判断素数概率大

太阳 · 发表于 2025-6-21 22:31

3楼，4楼，数据分析，去掉m≠3k，m≠5y
素数3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，47，53，59，61，71，79
89，101，103，107，109，131，139，149，151，179，181，191，199，211
合数49，91，119，121，161，169，209，253
已知：a^2*bc+a*b^2*c+3a^2*b+3b^2*c+3ab+2abc+2a*b^2+2bc=m^2，
|b|=m，m≠3k，m≠5y，整数a≠0，b≠0，c≠0，k>0，y>0，奇数m>0，素数p>0，
求证：m=p
素数判断概率约70%

太阳 · 发表于 2025-6-21 22:55

已知：a^2*bc+a*b^2*c+3a^2*b+3b^2*c+3ab+2abc+2a*b^2+2bc=m^2，
|b|=m，m≠3k，m≠5y，整数a≠0，b≠0，c≠0，k>0，y>0，奇数m>0，素数p>0，
求证：m=p
奇数从小到大顺序判断素数，素数判断概率必定大于60%

太阳 · 发表于 2025-6-23 21:24

已知:\(a^2bc+ab^2c+3a^2b+3b^2c+3ab+2abc+2ab^2+2bc=m^2\)
\(|b|=m\)，\(m\ne t^n\)，\(m\ne3k\)，\(m\ne5y\)，整数\(a\ne0\)，\(b\ne0\)
\(c\ne0\)，\(k＞0\)，\(n＞1\)，\(t＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(m＞1\)，素数\(p＞0\)
求证:\(m=p\)
奇数从小到大顺序排列，素数判断概率大于60%

yangchuanju · 发表于 2025-6-26 09:36

太阳发表于 2025-6-23 21:24
已知:\(a^2bc+ab^2c+3a^2b+3b^2c+3ab+2abc+2ab^2+2bc=m^2\)
\(|b|=m\)，\(m\ne t^n\)，\(m\ne3k\)，\(m\ne ...

太阳617贴的部分整数解
以下a,c,b是太阳617贴的部分整数解，其中b的结尾为-1和-6或9和4，
即便以1和9结尾的整数b都是素数，太阳不定方程的素数解最多才50%，怎么会大于60%呢？
序 a c b a^2*c
…… …… …… ……
1 -3 -999 -711 -8991
2 -3 -992 -706 -8928
3 -3 -985 -701 -8865
4 -3 -978 -696 -8802
5 -3 -971 -691 -8739
6 -3 -964 -686 -8676
7 -3 -957 -681 -8613
8 -3 -950 -676 -8550
9 -3 -943 -671 -8487
10 -3 -936 -666 -8424
11 -3 -929 -661 -8361
12 -3 -922 -656 -8298
13 -3 -915 -651 -8235
14 -3 -908 -646 -8172
15 -3 -901 -641 -8109
16 -3 -894 -636 -8046
17 -3 -887 -631 -7983
18 -3 -880 -626 -7920
19 -3 -873 -621 -7857
20 -3 -866 -616 -7794
21 -3 -859 -611 -7731
22 -3 -852 -606 -7668
23 -3 -845 -601 -7605
24 -3 -838 -596 -7542
25 -3 -831 -591 -7479
26 -3 -824 -586 -7416
27 -3 -817 -581 -7353
28 -3 -810 -576 -7290
29 -3 -803 -571 -7227
30 -3 -796 -566 -7164
31 -3 -789 -561 -7101
32 -3 -782 -556 -7038
33 -3 -775 -551 -6975
34 -3 -768 -546 -6912
35 -3 -761 -541 -6849
36 -3 -754 -536 -6786
37 -3 -747 -531 -6723
38 -3 -740 -526 -6660
39 -3 -733 -521 -6597
40 -3 -726 -516 -6534
41 -3 -719 -511 -6471
42 -3 -712 -506 -6408
43 -3 -705 -501 -6345
44 -3 -698 -496 -6282
45 -3 -691 -491 -6219
46 -3 -684 -486 -6156
47 -3 -677 -481 -6093
48 -3 -670 -476 -6030
49 -3 -663 -471 -5967
50 -3 -656 -466 -5904
51 -3 -649 -461 -5841
52 -3 -642 -456 -5778
53 -3 -635 -451 -5715
54 -3 -628 -446 -5652
55 -3 -621 -441 -5589
56 -3 -614 -436 -5526
57 -3 -607 -431 -5463
58 -3 -600 -426 -5400
59 -3 -593 -421 -5337
60 -3 -586 -416 -5274
61 -3 -579 -411 -5211
62 -3 -572 -406 -5148
63 -3 -565 -401 -5085
64 -3 -558 -396 -5022
65 -3 -551 -391 -4959
66 -3 -544 -386 -4896
67 -3 -537 -381 -4833
68 -3 -530 -376 -4770
69 -3 -523 -371 -4707
70 -3 -516 -366 -4644
71 -3 -509 -361 -4581
72 -3 -502 -356 -4518
73 -3 -495 -351 -4455
74 -3 -488 -346 -4392
75 -3 -481 -341 -4329
76 -3 -474 -336 -4266
77 -3 -467 -331 -4203
78 -3 -460 -326 -4140
79 -3 -453 -321 -4077
80 -3 -446 -316 -4014
81 -3 -439 -311 -3951
82 -3 -432 -306 -3888
83 -3 -425 -301 -3825
84 -3 -418 -296 -3762
85 -3 -411 -291 -3699
86 -3 -404 -286 -3636
87 -3 -397 -281 -3573
88 -3 -390 -276 -3510
89 -3 -383 -271 -3447
90 -3 -376 -266 -3384
91 -3 -369 -261 -3321
92 -3 -362 -256 -3258
93 -3 -355 -251 -3195
94 -3 -348 -246 -3132
95 -3 -341 -241 -3069
96 -3 -334 -236 -3006
97 -3 -327 -231 -2943
98 -3 -320 -226 -2880
99 -3 -313 -221 -2817
100 -3 -306 -216 -2754
101 -3 -299 -211 -2691
102 -3 -292 -206 -2628
103 -3 -285 -201 -2565
104 -3 -278 -196 -2502
105 -3 -271 -191 -2439
106 -3 -264 -186 -2376
107 -3 -257 -181 -2313
108 -3 -250 -176 -2250
109 -3 -243 -171 -2187
110 -3 -236 -166 -2124
111 -3 -229 -161 -2061
112 -3 -222 -156 -1998
113 -3 -215 -151 -1935
114 -3 -208 -146 -1872
115 -3 -201 -141 -1809
116 -3 -194 -136 -1746
117 -3 -187 -131 -1683
118 -3 -180 -126 -1620
119 -3 -173 -121 -1557
120 -3 -166 -116 -1494
121 -3 -159 -111 -1431
122 -3 -152 -106 -1368
123 -3 -145 -101 -1305
124 -3 -138 -96 -1242
125 -3 -131 -91 -1179
126 -3 -124 -86 -1116
127 -3 -117 -81 -1053
128 -3 -110 -76 -990
129 -3 -103 -71 -927
130 -3 -96 -66 -864
131 -3 -89 -61 -801
132 -3 -82 -56 -738
133 -3 -75 -51 -675
134 -3 -68 -46 -612
135 -3 -61 -41 -549
136 -3 -54 -36 -486
137 -3 -47 -31 -423
138 -3 -40 -26 -360
139 -3 -33 -21 -297
140 -3 -26 -16 -234
141 -3 -19 -11 -171
142 -3 -12 -6 -108
143 -3 -5 -1 -45
144 -3 2 4 18
145 -3 9 9 81
146 -3 16 14 144
147 -3 23 19 207
148 -3 30 24 270
149 -3 37 29 333
150 -3 44 34 396
151 -3 51 39 459
152 -3 58 44 522
153 -3 65 49 585
154 -3 72 54 648
155 -3 79 59 711
156 -3 86 64 774
157 -3 93 69 837
158 -3 100 74 900
159 -3 107 79 963
160 -3 114 84 1026
161 -3 121 89 1089
162 -3 128 94 1152
163 -3 135 99 1215
164 -3 142 104 1278
165 -3 149 109 1341
166 -3 156 114 1404
167 -3 163 119 1467
168 -3 170 124 1530
169 -3 177 129 1593
170 -3 184 134 1656
171 -3 191 139 1719
172 -3 198 144 1782
173 -3 205 149 1845
174 -3 212 154 1908
175 -3 219 159 1971
176 -3 226 164 2034
177 -3 233 169 2097
178 -3 240 174 2160
179 -3 247 179 2223
180 -3 254 184 2286
181 -3 261 189 2349
182 -3 268 194 2412
183 -3 275 199 2475
184 -3 282 204 2538
185 -3 289 209 2601
186 -3 296 214 2664
187 -3 303 219 2727
188 -3 310 224 2790
189 -3 317 229 2853
190 -3 324 234 2916
191 -3 331 239 2979
192 -3 338 244 3042
193 -3 345 249 3105
194 -3 352 254 3168
195 -3 359 259 3231
196 -3 366 264 3294
197 -3 373 269 3357
198 -3 380 274 3420
199 -3 387 279 3483
200 -3 394 284 3546
201 -3 401 289 3609
202 -3 408 294 3672
203 -3 415 299 3735
204 -3 422 304 3798
205 -3 429 309 3861
206 -3 436 314 3924
207 -3 443 319 3987
208 -3 450 324 4050
209 -3 457 329 4113
210 -3 464 334 4176
211 -3 471 339 4239
212 -3 478 344 4302
213 -3 485 349 4365
214 -3 492 354 4428
215 -3 499 359 4491
216 -3 506 364 4554
217 -3 513 369 4617
218 -3 520 374 4680
219 -3 527 379 4743
220 -3 534 384 4806
221 -3 541 389 4869
222 -3 548 394 4932
223 -3 555 399 4995
224 -3 562 404 5058
225 -3 569 409 5121
226 -3 576 414 5184
227 -3 583 419 5247
228 -3 590 424 5310
229 -3 597 429 5373
230 -3 604 434 5436
231 -3 611 439 5499
232 -3 618 444 5562
233 -3 625 449 5625
234 -3 632 454 5688
235 -3 639 459 5751
236 -3 646 464 5814
237 -3 653 469 5877
238 -3 660 474 5940
239 -3 667 479 6003
240 -3 674 484 6066
241 -3 681 489 6129
242 -3 688 494 6192
243 -3 695 499 6255
244 -3 702 504 6318
245 -3 709 509 6381
246 -3 716 514 6444
247 -3 723 519 6507
248 -3 730 524 6570
249 -3 737 529 6633
250 -3 744 534 6696
251 -3 751 539 6759
252 -3 758 544 6822
253 -3 765 549 6885
254 -3 772 554 6948
255 -3 779 559 7011
256 -3 786 564 7074
257 -3 793 569 7137
258 -3 800 574 7200
259 -3 807 579 7263
260 -3 814 584 7326
261 -3 821 589 7389
262 -3 828 594 7452
263 -3 835 599 7515
264 -3 842 604 7578
265 -3 849 609 7641
266 -3 856 614 7704
267 -3 863 619 7767
268 -3 870 624 7830
269 -3 877 629 7893
270 -3 884 634 7956
271 -3 891 639 8019
272 -3 898 644 8082
273 -3 905 649 8145
274 -3 912 654 8208
275 -3 919 659 8271
276 -3 926 664 8334
277 -3 933 669 8397
278 -3 940 674 8460
279 -3 947 679 8523
280 -3 954 684 8586
281 -3 961 689 8649
282 -3 968 694 8712
283 -3 975 699 8775
284 -3 982 704 8838
285 -3 989 709 8901
286 -3 996 714 8964
287 -3 1003 719 9027
288 -3 1010 724 9090
289 -3 1017 729 9153
290 -3 1024 734 9216
291 -3 1031 739 9279
292 -3 1038 744 9342
293 -3 1045 749 9405
294 -3 1052 754 9468
295 -3 1059 759 9531
296 -3 1066 764 9594
297 -3 1073 769 9657
298 -3 1080 774 9720
299 -3 1087 779 9783
300 -3 1094 784 9846
301 -3 1101 789 9909
302 -3 1108 794 9972
303 -3 1115 799 10035
304 -3 1122 804 10098
305 -3 1129 809 10161
306 -3 1136 814 10224
307 -3 1143 819 10287
308 -3 1150 824 10350
309 -3 1157 829 10413
310 -3 1164 834 10476
311 -3 1171 839 10539
312 -3 1178 844 10602
313 -3 1185 849 10665
314 -3 1192 854 10728
315 -3 1199 859 10791
316 -3 1206 864 10854
317 -3 1213 869 10917
318 -3 1220 874 10980
319 -3 1227 879 11043
320 -3 1234 884 11106
321 -3 1241 889 11169
322 -3 1248 894 11232
323 -3 1255 899 11295
324 -3 1262 904 11358
325 -3 1269 909 11421
326 -3 1276 914 11484
327 -3 1283 919 11547
328 -3 1290 924 11610
329 -3 1297 929 11673
330 -3 1304 934 11736
331 -3 1311 939 11799
332 -3 1318 944 11862
333 -3 1325 949 11925
334 -3 1332 954 11988
335 -3 1339 959 12051
336 -3 1346 964 12114
337 -3 1353 969 12177
338 -3 1360 974 12240
339 -3 1367 979 12303
340 -3 1374 984 12366
341 -3 1381 989 12429
342 -3 1388 994 12492
343 -3 1395 999 12555
344 -3 1402 1004 12618
345 -3 1409 1009 12681
346 -3 1416 1014 12744
347 -3 1423 1019 12807
348 -3 1430 1024 12870
349 -3 1437 1029 12933
350 -3 1444 1034 12996
351 -3 1451 1039 13059
352 -3 1458 1044 13122
353 -3 1465 1049 13185
354 -3 1472 1054 13248
355 -3 1479 1059 13311
356 -3 1486 1064 13374
357 -3 1493 1069 13437
358 -3 1500 1074 13500
359 -3 1507 1079 13563
360 -3 1514 1084 13626
361 -3 1521 1089 13689
362 -3 1528 1094 13752
363 -3 1535 1099 13815
364 -3 1542 1104 13878
365 -3 1549 1109 13941
366 -3 1556 1114 14004
367 -3 1563 1119 14067
368 -3 1570 1124 14130
369 -3 1577 1129 14193
370 -3 1584 1134 14256
371 -3 1591 1139 14319
372 -3 1598 1144 14382
373 -3 1605 1149 14445
374 -3 1612 1154 14508
375 -3 1619 1159 14571
376 -3 1626 1164 14634
377 -3 1633 1169 14697
378 -3 1640 1174 14760
379 -3 1647 1179 14823
380 -3 1654 1184 14886
381 -3 1661 1189 14949
382 -3 1668 1194 15012
383 -3 1675 1199 15075
384 -3 1682 1204 15138
385 -3 1689 1209 15201
386 -3 1696 1214 15264
387 -3 1703 1219 15327
388 -3 1710 1224 15390
389 -3 1717 1229 15453
390 -3 1724 1234 15516
391 -3 1731 1239 15579
392 -3 1738 1244 15642
393 -3 1745 1249 15705
394 -3 1752 1254 15768
395 -3 1759 1259 15831
396 -3 1766 1264 15894
397 -3 1773 1269 15957
398 -3 1780 1274 16020
399 -3 1787 1279 16083
400 -3 1794 1284 16146
401 -3 1801 1289 16209
402 -3 1808 1294 16272
403 -3 1815 1299 16335
404 -3 1822 1304 16398
405 -3 1829 1309 16461
406 -3 1836 1314 16524
407 -3 1843 1319 16587
408 -3 1850 1324 16650
409 -3 1857 1329 16713
410 -3 1864 1334 16776
411 -3 1871 1339 16839
412 -3 1878 1344 16902
413 -3 1885 1349 16965
414 -3 1892 1354 17028
415 -3 1899 1359 17091
416 -3 1906 1364 17154
417 -3 1913 1369 17217
418 -3 1920 1374 17280
419 -3 1927 1379 17343
420 -3 1934 1384 17406
421 -3 1941 1389 17469
422 -3 1948 1394 17532
423 -3 1955 1399 17595
424 -3 1962 1404 17658
425 -3 1969 1409 17721
426 -3 1976 1414 17784
427 -3 1983 1419 17847
428 -3 1990 1424 17910
429 -3 1997 1429 17973
430 -3 2004 1434 18036
431 -3 2011 1439 18099
432 -3 2018 1444 18162
433 -3 2025 1449 18225
434 -3 2032 1454 18288
435 -3 2039 1459 18351
436 -3 2046 1464 18414
437 -3 2053 1469 18477
438 -3 2060 1474 18540
439 -3 2067 1479 18603
440 -3 2074 1484 18666
441 -3 2081 1489 18729
442 -3 2088 1494 18792
443 -3 2095 1499 18855
444 -3 2102 1504 18918
445 -3 2109 1509 18981
446 -3 2116 1514 19044
447 -3 2123 1519 19107
448 -3 2130 1524 19170
449 -3 2137 1529 19233
450 -3 2144 1534 19296
451 -3 2151 1539 19359
452 -3 2158 1544 19422
453 -3 2165 1549 19485
454 -3 2172 1554 19548
455 -3 2179 1559 19611
456 -3 2186 1564 19674
457 -3 2193 1569 19737
458 -3 2200 1574 19800
459 -3 2207 1579 19863
460 -3 2214 1584 19926
461 -3 2221 1589 19989
462 -3 2228 1594 20052
463 -3 2235 1599 20115
464 -3 2242 1604 20178
465 -3 2249 1609 20241
466 -3 2256 1614 20304
467 -3 2263 1619 20367
468 -3 2270 1624 20430
469 -3 2277 1629 20493
470 -3 2284 1634 20556
471 -3 2291 1639 20619
472 -3 2298 1644 20682
473 -3 2305 1649 20745
474 -3 2312 1654 20808
475 -3 2319 1659 20871
476 -3 2326 1664 20934
477 -3 2333 1669 20997
478 -3 2340 1674 21060
479 -3 2347 1679 21123
480 -3 2354 1684 21186
481 -3 2361 1689 21249
482 -3 2368 1694 21312
483 -3 2375 1699 21375
484 -3 2382 1704 21438
485 -3 2389 1709 21501
486 -3 2396 1714 21564
487 -3 2403 1719 21627
488 -3 2410 1724 21690
489 -3 2417 1729 21753
490 -3 2424 1734 21816
491 -3 2431 1739 21879
492 -3 2438 1744 21942
493 -3 2445 1749 22005
494 -3 2452 1754 22068
495 -3 2459 1759 22131
496 -3 2466 1764 22194
497 -3 2473 1769 22257
498 -3 2480 1774 22320
499 -3 2487 1779 22383
500 -3 2494 1784 22446
…… …… …… …… ……
该系列不定方程的整数解的参数a总是等于-3，参数c和b可向上下延伸至正负无穷大；
c,b从c=2，b=4开始向上向下依次增减7和5！

		自动登录	找回密码
密码			注册