无题

王守恩

\(x,y,z是不同正整数,方程x^3+y^3=z^{4}有解。\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^4+y^4=z^{5}有解。\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^5+y^5=z^{6}有解。\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^6+y^6=z^{7}有解。\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^7+y^7=z^{8}有解。\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^8+y^8=z^{9}有解。\)
\(\cdots\cdots\cdots\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^4+y^4=z^{3}无解。\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^5+y^5=z^{4}无解。\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^6+y^6=z^{5}无解。\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^7+y^7=z^{6}无解。\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^8+y^8=z^{7}无解。\)
\(x,y,z是不同正整数,方程x^9+y^9=z^{8}无解。\)
\(\cdots\cdots\cdots\)

wilsony

这是费马大定理的变形吗，牛！

王守恩

A(n)=十进制的n位数, 每个数位只由数码1或2构成, A(n)是2^n的倍数。A(n)=___。

B(n)=十进制的n位数, 每个数位只由数码2或3构成, B(n)是2^n的倍数。B(n)=___。

C(n)=十进制的n位数, 每个数位只由数码3或4构成, C(n)是2^n的倍数。C(n)=___。

D(n)=十进制的n位数, 每个数位只由数码4或5构成, D(n)是2^n的倍数。D(n)=___。

王守恩

不好玩！找个慢慢长大的——在三角形ABC中, Sin[k*A]*Sin[B]*Sin[B]的最大值是什么？ 其中: A + B + B = Pi。 k = 1,2,3,4,5,6,...


Sin[k*A]*Sin[B]*Sin[B]的最大值=\(\displaystyle\sin\big(k*\frac{2k^2*\pi}{4k^2+2}\big)*\sin\big(\frac{(k^2+1)\pi}{4k^2+2}\big)*\sin\big(\frac{(k^2+1)\pi}{4k^2+2}\big)\)

王守恩

找最小自然数a(n)。满足: a(n)与n有相同数字, a(n)能被n的每个数字整除。

a(0)=0,——有0的=0。
a(1)=1,
a(2)=2,
a(3)=3,
a(4)=4,
a(5)=5,
a(6)=6,
a(7)=7,
a(8)=8,
a(9)=9,
a(10)=0,——有0的=0。
a(11)=1,
a(12)=12,
a(13)=1113,
a(14)=144,
a(15)=15,
a(16)=1116,
a(17)=1771,
a(18)=1888,
a(19)=1111111119,
a(20)=0,——有0的=0。
a(21)=12,
a(22)=2,
a(23)=2232,
a(24)=24,
a(25)=0,——无解的=0。
a(26)=2226,
a(27)=2772,
a(28)=288,
a(29)=2222222292,
a(30)=0,——有0的=0。
a(31)=1113,
a(32)=2232,
a(33)=3,
a(34)=3444,
a(35)=3555,
a(36)=36,
a(37)=37737,
a(38)=3888,
a(39)=3339,
a(40)=0,——有0的=0。
a(41)=144,
a(42)=24,
a(43)=3444,
a(44)=4,
a(45)=0,——无解的=0。
a(46)=4464,
a(47)=44744,
a(48)=48,
a(49)=4444444944,
a(50)=0,——有0的=0。
a(51)=15,
a(52)=0,——无解的=0。
a(53)=3555,
a(54)=0,——无解的=0。
a(55)=5,
a(56)=0,——无解的=0。
a(57)=5775,
a(58)=0,——无解的=0。
a(59)=5555555595,
a(60)=0,——有0的=0。
a(61)=1116,
a(62)=2226,
a(63)=36,
a(64)=4464,
a(65)=0,——无解的=0。
a(66)=6,
a(67)=76776,
a(68)=6888,
a(69)=6696,
a(70)=0,——有0的=0。
a(71)=1771,
a(72)=2772,
a(73)=37737,
a(74)=44744,
a(75)=5775,
a(76)=76776,
a(77)=7,
a(78)=7888888,
a(79)=77777779779,
a(80)=0,——有0的=0。
a(81)=1888,
a(82)=288,
a(83)=3888,
a(84)=48,
a(85)=0,——无解的=0。
a(86)=6888,
a(87)=7888888,
a(88)=8,
a(89)=8888889888,
a(90)=0,——有0的=0。
a(91)=1111111119,
a(92)=2222222292,
a(93)=3339,
a(94)=4444444944,
a(95)=5555555595,
a(96)=6696,
a(97)=77777779779,
a(98)=8888889888,
a(99)=9,
......

得到一串数 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 12, 1113, 144, 15, 1116, 1771, 1888, 1111111119, 0, 12, 2, 2232, 24, 0, ......——来个通项公式？谢谢！！！！

这是个有限数字串。a(n)最大值=a(97)=77777779779,还会有比77777779779更大的a(n)吗？没有了！？？？

王守恩

\(\displaystyle题目:  u > 0,  w > 0,  s > 0,  v > t > 0。 求 \frac{u*x^v + w}{s*x^t} 最小值 。\)


\(\displaystyle当  x =\big(\frac{w*t}{u (v - t)}\big)^{1/v}  时,   \frac{u*x^v + w}{s*x^t} 最小值 = \frac {u*v}{s*t}\big(\frac{w*t}{u (v - t)}\big)^{(v - t)/v}。\)


如何证明？