经典奥数问题 —— 红弹子与绿弹子

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经典奥数问题 —— 红弹子与绿弹子

原创  小猿科普  小猿科普  2015 年 07 月 09 日 07:15  北京

过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒数目相同的弹子，打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的；第一天玩弹子时，小光输了 10 枚弹子；第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了 10 枚。请问小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？

题目来源：

希望杯数学邀请赛（四年级）

本题难度：

简单（★）

问题解析：

我们可以先按照题目的描述，复盘一下小光和小强玩弹子的全过程，看一看从中能否发现一些规律。



如图所示，第一天小光输了 10 枚弹子，于是小光将 10 枚红色的弹子给了小强。

第二天小光又赢了 10 枚弹子，于是小强又将 10 枚弹子给了小光。请注意，小强给小光的这 10 枚弹子不一定都是红色，可能一部分是红色，另一部分是绿色。

现在我们比较一下小光盒子里的绿色弹子跟小强盒子里的红色弹子哪种更多呢？很显然答案是一样多的。

那么如果第二天小强给小光的 10 枚弹子中红色和绿色的数量发生改变，那么结果还会是一样多吗？答案也是一样多，不信的话你可以试一下。

为什么会有这样的结果呢？其实很容易理解。假设小强给小光的 10 枚弹子中有 x 枚绿色，则红色弹子的数量就是 10-x 。这样小强盒子里剩下的红色弹子的数量就一定是 10-(10-x)=x（因为小光第一天输给小强 10 枚红色弹子），因此小强盒子中的红色弹子跟小光盒子中的绿色弹子数量一定是相同的。

思考本题的过程应该是一个从特例到一般，从个性到共性的过程。我们可以先通过实验发现其中的规律（即无论小强给小光什么颜色的弹子，结果都是小强盒中的红色弹子跟小光盒中的绿色弹子一样多），然后再从中归纳出背后的数学原理。这种思考方式同样适用于我们解决许多数学问题。

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