李政道数学问题的巧解

luyuanhong

李政道数学问题的巧解

原创  数学猫派  数学猫派  2025 年 07 月 14 日 07:29  北京



1）每个水手干的事情：

     (x-1)*4/5，x 是剩余香蕉数量；

2）这是一个递推过程，一共进行了 6 轮；

3）比较讨厌的是，每次都多 1 根；

4）比较讨厌的是，剩余数量在变；

5）消除这两个讨厌：

     令 (x-1)*4/5=x ，解得 x=-4 ；

6）也就是说，如果原来有 -4 根香蕉，

     不管多少轮，都能满足题目，多么美妙！

7）数学同意了，物理不干了，

     香蕉数量怎么可能是负数呢；

8）好吧，我们再加个正整数：-4+a ；

9）每轮多的 1 根香蕉已经被 -4 消化；

10）那么 a 一定是 5^n 的倍数（因为每一轮都要除以 5 ）；

11）一共进行了 6 轮；

12）还要求香蕉总数最少；

13）那么 a=5^6 ；

14）原来的香蕉总数最少为：

       -4+5^6 = -4+15625 = 15621 。

数学猫派