\(\Huge\color{red}{\mathbb{N}\textbf{无最大元}\implies\lim n\not\in\mathbb{N}}\)

elim

【定理】\(\mathbb{N}\)无最大元\(\implies\lim n\not\in\mathbb{N}\)
【证明】因\(\lim n\)是\(\mathbb{N}\)的上界,若\(\lim n\in\mathbb{N}\),则\(\lim n\)
\(\qquad\)是\(\mathbb{N}\)的最大元, 与\(\mathbb{N}\)无最大元的事实不合.\(\;\;\square\)

春风晚霞

        elim于 2025-7-20 12:03再次发表宿帖，称其证明了【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋.现对该定理剖析于后：
【原文】
        滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如，因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继.咋玩下三烂后继祖宗论都泡汤．
        \(\color{red}{【辩析】}\)
elim不是数学人，倒像十足的街娃混混。elim无论立论，还是驳论辩论都像泼妇骂街。elim除了对论辩对手的人身攻击学术诋毁，一般没有新意。如【滚驴指望啼猿声驴打滚】、【畜生不如滚驴】、【滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应】等非学术流氓也只有在 elim的帖子中才会出现。【因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继】这是待证明的命题。只有经过严格的证明是正确的命题才能算作是定理，由此可见elim根本分不清判断、命题、定理之间的关系。 因\(\{有限自然数\}\subset\mathbb{N}\), 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\{有限自然数\}\)与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\) 没有半毛钱的关系。其底层逻辑关系有如elim在其子孙范围内找不谁是你祖宗，你就说你没有祖宗一样荒唐！
        【原文】滚驴不懂下定理及其证明：
        【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋
        【证明】任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋. 据\(k\)的任意性, \(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)无前趋.\( \Box\)
        \(\color{red}{【辩析】}\)
        根据皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）.所以对elim【任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.】由于\(m=k+2=\)\((k+\)\(1)\)\(+1\),所以\(m是k\)的后继的后继.因此\(m\)也是确定的自然数，故\(m\)的后继\(k+3\)亦是确定的自然数。类此\(k+l(l\in\mathbb{N})\)也是自然数.所以\(\displaystyle\lim_{l\to \infty}(k+l)\)\(\in\mathbb{N}\),即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).事实上由【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)】也可得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).因为由于\(m\le v\)，所以存在\(i\in\mathbb{N}\)使得\(v-i=m\),对等式\(v-i=m\)两端取极限有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-i)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}i\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)-i=m\(\in\mathbb{N}\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)\( \Box\)
        elim混世魔王，你的那个定理及证明正确吗？

春风晚霞

elim 发表于 2025-7-20 20:04
滚驴指望啼猿声打驴滚获戈培尔效应．畜生不如

【定理】\(\mathbb{N}\)无最大元\(\implies\lim n\not\in ...

        elim于 2025-7-20 12:03再次发表宿帖，称其证明了【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋.现对该定理剖析于后：
【原文】
        滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如，因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继.咋玩下三烂后继祖宗论都泡汤．
        \(\color{red}{【辩析】}\)
elim不是数学人，倒像十足的街娃混混。elim无论立论，还是驳论辩论都像泼妇骂街。elim除了对论辩对手的人身攻击学术诋毁，一般没有新意。如【滚驴指望啼猿声驴打滚】、【畜生不如滚驴】、【滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应】等非学术流氓也只有在 elim的帖子中才会出现。【因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继】这是待证明的命题。只有经过严格的证明是正确的命题才能算作是定理，由此可见elim根本分不清判断、命题、定理之间的关系。 因\(\{有限自然数\}\subset\mathbb{N}\), 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\{有限自然数\}\)与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\) 没有半毛钱的关系。其底层逻辑关系有如elim在其子孙范围内找不谁是你祖宗，你就说你没有祖宗一样荒唐！
        【原文】滚驴不懂下定理及其证明：
        【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋
        【证明】任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋. 据\(k\)的任意性, \(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)无前趋.\( \Box\)
        \(\color{red}{【辩析】}\)
        根据皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）.所以对elim【任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.】由于\(m=k+2=\)\((k+\)\(1)\)\(+1\),所以\(m是k\)的后继的后继.因此\(m\)也是确定的自然数，故\(m\)的后继\(k+3\)亦是确定的自然数。类此\(k+l(l\in\mathbb{N})\)也是自然数.所以\(\displaystyle\lim_{l\to \infty}(k+l)\)\(\in\mathbb{N}\),即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).事实上由【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)】也可得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).因为由于\(m\le v\)，所以存在\(i\in\mathbb{N}\)使得\(v-i=m\),对等式\(v-i=m\)两端取极限有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-i)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}i\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)-i=m\(\in\mathbb{N}\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)\( \Box\)
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春风晚霞

elim 发表于 2025-7-20 20:08
滚驴指望啼猿声打驴滚获戈培尔效应．畜生不如

【定理】\(\mathbb{N}\)无最大元\(\implies\lim n\not\in ...

        elim于 2025-7-20 12:03再次发表宿帖，称其证明了【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋.现对该定理剖析于后：
【原文】
        滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如，因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继.咋玩下三烂后继祖宗论都泡汤．
        \(\color{red}{【辩析】}\)
elim不是数学人，倒像十足的街娃混混。elim无论立论，还是驳论辩论都像泼妇骂街。elim除了对论辩对手的人身攻击学术诋毁，一般没有新意。如【滚驴指望啼猿声驴打滚】、【畜生不如滚驴】、【滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应】等非学术流氓也只有在 elim的帖子中才会出现。【因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继】这是待证明的命题。只有经过严格的证明是正确的命题才能算作是定理，由此可见elim根本分不清判断、命题、定理之间的关系。 因\(\{有限自然数\}\subset\mathbb{N}\), 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\{有限自然数\}\)与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\) 没有半毛钱的关系。其底层逻辑关系有如elim在其子孙范围内找不谁是你祖宗，你就说你没有祖宗一样荒唐！
        【原文】滚驴不懂下定理及其证明：
        【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋
        【证明】任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋. 据\(k\)的任意性, \(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)无前趋.\( \Box\)
        \(\color{red}{【辩析】}\)
        根据皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）.所以对elim【任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.】由于\(m=k+2=\)\((k+\)\(1)\)\(+1\),所以\(m是k\)的后继的后继.因此\(m\)也是确定的自然数，故\(m\)的后继\(k+3\)亦是确定的自然数。类此\(k+l(l\in\mathbb{N})\)也是自然数.所以\(\displaystyle\lim_{l\to \infty}(k+l)\)\(\in\mathbb{N}\),即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).事实上由【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)】也可得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).因为由于\(m\le v\)，所以存在\(i\in\mathbb{N}\)使得\(v-i=m\),对等式\(v-i=m\)两端取极限有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-i)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}i\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)-i=m\(\in\mathbb{N}\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)\( \Box\)
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春风晚霞

elim 发表于 2025-7-20 20:15
滚驴指望啼猿声打驴滚获戈培尔效应．畜生不如

【定理】\(\mathbb{N}\)无最大元\(\implies\lim n\not\in ...

        elim于 2025-7-20 12:03再次发表宿帖，称其证明了【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋.现对该定理剖析于后：
【原文】
        滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如，因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继.咋玩下三烂后继祖宗论都泡汤．
        \(\color{red}{【辩析】}\)
elim不是数学人，倒像十足的街娃混混。elim无论立论，还是驳论辩论都像泼妇骂街。elim除了对论辩对手的人身攻击学术诋毁，一般没有新意。如【滚驴指望啼猿声驴打滚】、【畜生不如滚驴】、【滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应】等非学术流氓也只有在 elim的帖子中才会出现。【因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继】这是待证明的命题。只有经过严格的证明是正确的命题才能算作是定理，由此可见elim根本分不清判断、命题、定理之间的关系。 因\(\{有限自然数\}\subset\mathbb{N}\), 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\{有限自然数\}\)与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\) 没有半毛钱的关系。其底层逻辑关系有如elim在其子孙范围内找不谁是你祖宗，你就说你没有祖宗一样荒唐！
        【原文】滚驴不懂下定理及其证明：
        【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋
        【证明】任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋. 据\(k\)的任意性, \(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)无前趋.\( \Box\)
        \(\color{red}{【辩析】}\)
        根据皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）.所以对elim【任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.】由于\(m=k+2=\)\((k+\)\(1)\)\(+1\),所以\(m是k\)的后继的后继.因此\(m\)也是确定的自然数，故\(m\)的后继\(k+3\)亦是确定的自然数。类此\(k+l(l\in\mathbb{N})\)也是自然数.所以\(\displaystyle\lim_{l\to \infty}(k+l)\)\(\in\mathbb{N}\),即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).事实上由【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)】也可得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).因为由于\(m\le v\)，所以存在\(i\in\mathbb{N}\)使得\(v-i=m\),对等式\(v-i=m\)两端取极限有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-i)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}i\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)-i=m\(\in\mathbb{N}\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)\( \Box\)
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春风晚霞

elim 发表于 2025-7-20 20:19
滚驴指望啼猿声打驴滚获戈培尔效应．畜生不如

【定理】\(\mathbb{N}\)无最大元\(\implies\lim n\not\in ...

        elim于 2025-7-20 12:03再次发表宿帖，称其证明了【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋.现对该定理剖析于后：
【原文】
        滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如，因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继.咋玩下三烂后继祖宗论都泡汤．
        \(\color{red}{【辩析】}\)
elim不是数学人，倒像十足的街娃混混。elim无论立论，还是驳论辩论都像泼妇骂街。elim除了对论辩对手的人身攻击学术诋毁，一般没有新意。如【滚驴指望啼猿声驴打滚】、【畜生不如滚驴】、【滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应】等非学术流氓也只有在 elim的帖子中才会出现。【因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继】这是待证明的命题。只有经过严格的证明是正确的命题才能算作是定理，由此可见elim根本分不清判断、命题、定理之间的关系。 因\(\{有限自然数\}\subset\mathbb{N}\), 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\{有限自然数\}\)与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\) 没有半毛钱的关系。其底层逻辑关系有如elim在其子孙范围内找不谁是你祖宗，你就说你没有祖宗一样荒唐！
        【原文】滚驴不懂下定理及其证明：
        【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋
        【证明】任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋. 据\(k\)的任意性, \(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)无前趋.\( \Box\)
        \(\color{red}{【辩析】}\)
        根据皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）.所以对elim【任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.】由于\(m=k+2=\)\((k+\)\(1)\)\(+1\),所以\(m是k\)的后继的后继.因此\(m\)也是确定的自然数，故\(m\)的后继\(k+3\)亦是确定的自然数。类此\(k+l(l\in\mathbb{N})\)也是自然数.所以\(\displaystyle\lim_{l\to \infty}(k+l)\)\(\in\mathbb{N}\),即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).事实上由【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)】也可得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).因为由于\(m\le v\)，所以存在\(i\in\mathbb{N}\)使得\(v-i=m\),对等式\(v-i=m\)两端取极限有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-i)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}i\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)-i=m\(\in\mathbb{N}\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)\( \Box\)
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春风晚霞

elim 发表于 2025-7-20 20:33
滚驴指望啼猿声打驴滚获戈培尔效应．畜生不如

【定理】\(\mathbb{N}\)无最大元\(\implies\lim n\not\in ...

        elim于 2025-7-20 12:03再次发表宿帖，称其证明了【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋.现对该定理剖析于后：
【原文】
        滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如，因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继.咋玩下三烂后继祖宗论都泡汤．
        \(\color{red}{【辩析】}\)
elim不是数学人，倒像十足的街娃混混。elim无论立论，还是驳论辩论都像泼妇骂街。elim除了对论辩对手的人身攻击学术诋毁，一般没有新意。如【滚驴指望啼猿声驴打滚】、【畜生不如滚驴】、【滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应】等非学术流氓也只有在 elim的帖子中才会出现。【因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继】这是待证明的命题。只有经过严格的证明是正确的命题才能算作是定理，由此可见elim根本分不清判断、命题、定理之间的关系。 因\(\{有限自然数\}\subset\mathbb{N}\), 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\{有限自然数\}\)与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\) 没有半毛钱的关系。其底层逻辑关系有如elim在其子孙范围内找不谁是你祖宗，你就说你没有祖宗一样荒唐！
        【原文】滚驴不懂下定理及其证明：
        【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋
        【证明】任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋. 据\(k\)的任意性, \(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)无前趋.\( \Box\)
        \(\color{red}{【辩析】}\)
        根据皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）.所以对elim【任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.】由于\(m=k+2=\)\((k+\)\(1)\)\(+1\),所以\(m是k\)的后继的后继.因此\(m\)也是确定的自然数，故\(m\)的后继\(k+3\)亦是确定的自然数。类此\(k+l(l\in\mathbb{N})\)也是自然数.所以\(\displaystyle\lim_{l\to \infty}(k+l)\)\(\in\mathbb{N}\),即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).事实上由【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)】也可得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).因为由于\(m\le v\)，所以存在\(i\in\mathbb{N}\)使得\(v-i=m\),对等式\(v-i=m\)两端取极限有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-i)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}i\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)-i=m\(\in\mathbb{N}\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)\( \Box\)
        elim混世魔王，你的那个定理及证明正确吗？

春风晚霞

        elim于2025-7-20 21:56再发宿帖，称【滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如】，为防elim反复删重发的诈骗手段，现对其宿帖再次评述于后：
       【原文:】【定理】最小无穷序数=第一个极限序数
        \(\color{red}{【评述:】}\)设\(n_e\)是预先给定的、无论怎样大的自然数，则根据∞的定义，\(n_e+1\)才是【最小无穷序数】，在现行集合论中极限序数是没有直接前趋的序数（如0，ω）. 因此原文中的“定理”是个伪命题.
       【原文:】【证明】最小无穷序数μ之前的序数皆有限序数故其后继皆非无穷序数μ 因此 μ是最小非后继序数, 即第一个极限序数．
         \(\color{red}{【评述:】}\)在极合论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是序数的极限，不是极限序数。因为极限序数（0或ω）没有直接前趋，而\(v\)直接前趋是\(v-1\). 由于elim把μ定义成第一个极限序数。所以最小的μ应该是0，第二个极限序数ω\(\notin\mathbb{N}\)。所以elim的【在最小无穷序数μ之前皆有限数】的结论是错的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu-1\)，\(\nu\)，ω，…知ω之前有无限多个非有限数属于\(\mathbb{N}\).所以elim的这个“证明”也是错的！

春风晚霞

        elim于 2025-7-20 12:03再次发表宿帖，称其证明了【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋.现对该定理剖析于后：
【原文】
        滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如，因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继.咋玩下三烂后继祖宗论都泡汤．
        \(\color{red}{【辩析】}\)
elim不是数学人，倒像十足的街娃混混。elim无论立论，还是驳论辩论都像泼妇骂街。elim除了对论辩对手的人身攻击学术诋毁，一般没有新意。如【滚驴指望啼猿声驴打滚】、【畜生不如滚驴】、【滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应】等非学术流氓也只有在 elim的帖子中才会出现。【因\(k<\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\((\forall K\in\mathbb{N}\),非自然数,更非自然数的后继】这是待证明的命题。只有经过严格的证明是正确的命题才能算作是定理，由此可见elim根本分不清判断、命题、定理之间的关系。 因\(\{有限自然数\}\subset\mathbb{N}\), 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\{有限自然数\}\)与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\) 没有半毛钱的关系。其底层逻辑关系有如elim在其子孙范围内找不谁是你祖宗，你就说你没有祖宗一样荒唐！
        【原文】滚驴不懂下定理及其证明：
        【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)没有前趋
        【证明】任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋. 据\(k\)的任意性, \(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)无前趋.\( \Box\)
        \(\color{red}{【辩析】}\)
        根据皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）.所以对elim【任取自然数\(k\),显然\(m=k+2\)亦为自然数.】由于\(m=k+2=\)\((k+\)\(1)\)\(+1\),所以\(m是k\)的后继的后继.因此\(m\)也是确定的自然数，故\(m\)的后继\(k+3\)亦是确定的自然数。类此\(k+l(l\in\mathbb{N})\)也是自然数.所以\(\displaystyle\lim_{l\to \infty}(k+l)\)\(\in\mathbb{N}\),即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).事实上由【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故\(m\le v\)进而\(k+1<m\le v\)】也可得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).因为由于\(m\le v\)，所以存在\(i\in\mathbb{N}\)使得\(v-i=m\),对等式\(v-i=m\)两端取极限有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-i)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}i\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}m\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)-i=m\(\in\mathbb{N}\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)\( \Box\)
        elim混世魔王，你的那个定理及证明正确吗？

elim

滚驴指望啼猿声打驴滚获戈培尔效应．畜生不如
回到滚驴不敢面对拼命回避的主贴：

【定理】\(\mathbb{N}\)无最大元\(\implies\lim n\not\in\mathbb{N}\)
【证明】因\(\lim n\)是\(\mathbb{N}\)的上界,若\(\lim n\in\mathbb{N}\),则\(\lim n\)
\(\qquad\)是\(\mathbb{N}\)的最大元, 与\(\mathbb{N}\)无最大元的事实不合.\(\;\;\square\)