陈省身：数学不仅仅是逻辑游戏，它本质上有一种审美。一个优雅的证明，会让人感到震颤

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陈省身：数学不仅仅是逻辑游戏，它本质上有一种审美。一个优雅的证明，会让人感到震颤

原创  村长  对话星辰  2025 年 07 月 26 日 00:00 广东


陈省身（1911 年 10 月 28 日－2004 年 12 月 3 日），世界著名数学家，中国近现代数学的奠基者之一，被誉为“中国数学之父”。他的主要研究领域为微分几何和拓扑学，特别是开创了现代几何分析的新方向。曾任加州大学伯克利分校教授、中国科学院院士，并于 1985 年回国创建天津南开大学数学研究所，致力于推动中国基础数学的发展。

他一生低调质朴，却在数学的无限宇宙中攀登高峰。他认为，数学是自由的艺术，是人类思维中最纯粹的逻辑与美的结合。

村长：陈先生，您一生都在数学的世界里度过。回望少年时代，是否能谈谈那时的环境如何影响了您选择走上数学之路？

陈省身：我出生于一个并不富裕的家庭，父亲是铁路工程师，对数字和几何有一种天然的敏感。我小时候身体很弱，经常一个人待在家里看书，记得有一次，我看到一个关于勾股定理的解释，那种“证出一个真理”的快感让我久久不能释怀。我们家并没有什么人逼我学数学，是我自己在孤独中逐渐体会出它的纯粹和自由。少年时我就感受到，数学不是对答案的追逐，而是对结构与本质的直觉。

村长：很多人觉得数学冷峻、抽象，但您常说数学有“美”。这“美”具体是一种怎样的体验？

陈省身：数学的美，不是装饰性的，也不是感官的，而是一种结构上的和谐与逻辑的对称。就像音乐中的和弦、诗歌中的节律，数学的定理也有它自己的节奏与张力。比如高斯曲率与黎曼几何，它们背后的联系，是自然界从未说出，却始终遵循的规则。当你真的明白一个定理的来龙去脉时，那种心灵的悸动，和读完一首好诗、走过一段山路的感觉是一样的。

村长：您的人生看似线性前进，但有没有过“想逃离数学”的时刻？

陈省身：有的。特别是在我到德国留学的那段时间，学习压力极大，语言也不通，我有时会觉得数学太孤立了，好像是我一个人在对抗整个宇宙。但正是那段时间，我理解了一个道理，真正的自由，不是逃避束缚，而是自愿地进入某种约束，并在其中创造自己的规则。于是我又回到了数学的怀抱。

村长：许多青年人会在 20 多岁感到迷茫，觉得自己找不到热爱、也找不到方向。您怎么看这种“时代性的普遍失重”？

陈省身：人的一生，本就是一条模糊的曲线。你 20 岁时焦虑、30 岁时迷茫、40 岁时追悔……都不是例外，而是常态。我年轻的时候，也不知道未来能否做出什么成果。但热爱是通过坚持产生的，不是凭空冒出来的。你只要每天都比昨天理解得深一点，慢一点，但不停地向前走，就一定能从模糊中逼近清晰。

村长：在您看来，数学最大的用途是什么？

陈省身：数学没有用处，这是它最大的用处。它不为任何功利服务，因此它拥有最大的普适性。真正的用途，是让人类理解宇宙的秩序、自然的本性、结构的本真。比如现代物理、人工智能、金融系统……很多东西背后都是数学在起作用。数学是文明的底层语言。

村长：您怎么看“天赋”在数学研究中的重要性？

陈省身：天赋当然有用，但它只是入门的门票。我见过很多天才，年少成名却泯然众人。也见过许多平凡的孩子，靠着一种对未知的敬畏感和坚持不懈的好奇，走到了世界顶尖。所以，我更看重精神上的“谦卑”和“持久”。

村长：您是否经历过真正的失败？那种深切的、自我怀疑的失败。

陈省身：当然有。我曾经构想过一套新的几何系统，投入大量精力，最终发现它无法自洽，那段时间我非常痛苦。但失败并不是一件耻辱的事，它是数学的一部分，是认知边界对你发出的信号。真正的失败，是你因为恐惧失败而不再探索。

村长：很多年轻人追求“快速成名”，您怎么看这种心态？

陈省身：我理解。但我也想提醒他们，声誉像影子，你越是追它，它就越逃离你。你只管低头耕耘，名声自然会跟着你走。成名是副产品，不是目标。真正值得追求的，是你能否在这个世界留下一个独特的、不会被时间磨灭的结构。

村长：作为一个中国学者，在海外取得成就之后，您依然选择回国办学。为什么？

陈省身：因为我从不把“我”当作一个人的概念，而是一个系统的节点。我在加州有很好的职位和条件，但我更清楚中国的数学基础还很薄弱。我回来，是因为我相信，一代人能否真正崛起，不能靠输入，而要靠自我孕育。我愿意做那个铺路的人，而不是站在路口自鸣得意的人。

村长：如果人生可以重来，您还会选择做数学家吗？

陈省身：会。毫不犹豫地会。我可能依然会感到孤独、疲倦、失败，但我也会一次次地因一个猜想的突破而心跳加速。人生并不需要完美的职业路径，只需要一个你愿意为之沉默、为之熬夜、为之衰老的领域。对我来说，那就是数学。

村长：在国外求学、研究多年之后，您是以怎样的心态回到中国的？又是以怎样的方式适应和重建研究环境的？

陈省身：我 1949 年离开祖国，在美国从事研究多年。到 1980 年代，我深切地感受到一个学者的使命不只是在国际发表文章，而是也要为本国的数学发展尽一份责任。我当年回国不是为了享受成就感，而是为了填补一种“缺”。我们那一代人，是国家培养出来的，自然要反哺这块土地。

当时中国数学界的研究环境并不理想，图书资料匮乏，国际交流受限，但我相信人的潜力是可以在逆境中被激发出来的。于是，我协助建立南开大学数学研究所，并推动年轻人走向世界，参与国际合作。你若问我心态，是责任、是归属、也是一份骨子里的热望。

村长：您怎么看待当今科研界中“量化考核”“论文至上”的风气？这是否背离了科研的本质？

陈省身：我一直认为数学是“做”出来的，不是“写”出来的。衡量一个数学家的价值，不应该只是他发表了多少论文，而是他是否提出了真正有价值的问题，是否为后人开辟了方向。

现在的“论文至上”，我理解其制度考量，但如果变成科研人员追逐数量、忽视质量的风气，那是危险的。科研不是工厂生产线，不能按“产能”来评价成果。真正重要的发现，往往是长期思索、静水深流的结果。希望我们能为年轻人营造一种“允许失败”“鼓励深思”的学术生态。

村长：在您的科研生涯中，是否也有“走错路”的时候？那时您是如何调整心态的？

陈省身：当然有，哪位数学家没“走过弯路”呢？有一次我尝试将黎曼几何的某个结构推广到一个更广泛的空间，花了半年时间，最后发现方向根本错了。刚开始是失落，但转念一想，那段时间让我深刻理解了结构的边界，也让我对已有理论更加尊重。

做科研，失败其实比成功更常见。如果每次失败你都气馁，那这条路走不远。真正要做的，是从失败中抽象出某种启发——哪怕只是一个定义的修正，也值得。

村长：您如何看待“跨学科”的研究？数学是否注定孤立于其他学科之外？

陈省身：数学从来不曾孤立。物理、工程、生物、计算机……哪一门现代学科不借助数学？而且，真正重要的数学问题，往往从这些领域中来。爱因斯坦的广义相对论促生了黎曼几何的新生命；量子力学和傅里叶分析、谱理论的交融也诞生了大量成果。

跨学科不意味着混乱，而是要看你能不能把握核心问题的结构。数学家的优势，是在纷繁的世界中提炼出简洁的模型，这种能力，是其他学科无法取代的。

我鼓励年轻人接触不同领域，别担心“离数学远了”，有时候反而能激发真正有意义的问题。

村长：面对AI等新技术，数学是否也要“进化”？您怎么看待机器辅助证明和人工智能的加入？

陈省身：数学的本质没有变，但它的工具在变。AI 、计算机辅助证明，如同显微镜之于生物学、望远镜之于天文学——是放大理解的工具，而不是取代思想的东西。

我曾经也质疑过计算机辅助证明是否“纯粹”，但随着对 Four Color Theorem 等案例的了解，我意识到，这是拓展数学疆界的新途径。数学不应排斥技术，而应拥抱它、驯化它。

不过，思想的核心仍然是人。即便有一天 AI 能证明定理，但能否提出“好问题”？能否理解“为什么如此美”？这些，仍然是人的使命。

村长：如果数学是语言，那您觉得数学表达的“情感”是什么？有没有美学的部分？

陈省身：当然有，而且非常深。数学不仅仅是逻辑游戏，它本质上有一种审美。一个优雅的证明，会让人感到震颤；一个深刻的结构，会让人感到宇宙的秩序。

我曾经说过，“数学中最美的东西，是对称。”这不仅仅是形式上的对称，而是思想的统一性。数学之美，不在复杂，而在简洁、不在技巧，而在洞察。

一个真正的数学家，是能感受这种“情感”的人。你看到一个结构被揭示、一种混沌被理清，那种欣喜与艺术家作画后的感动是一样的。

村长：有些人觉得数学过于抽象，难以亲近。您会怎么向大众解释数学的意义？

陈省身：抽象，是为了更深刻的理解，而不是拒人于千里之外。我们不能一开始就给人讲高维空间、微分流形，但我们可以讲“对称”“结构”“变化”这些人人生活中都有的概念。

数学像建筑的骨架，它不一定直接显现，但你生活的每一刻都有它的支撑。地图、导航、信息加密、电商算法，全都靠数学。

如果我们让孩子从小在游戏中理解“推理”与“美感”，而不是被公式压倒，或许就不会再觉得数学“抽象”了。

村长：如果让您重新选择一次人生，您还会选择数学吗？

陈省身：我想我还会，而且会更加坚定地选择。数学是我一生最深的热爱，它不仅给了我事业，也塑造了我的性格与人生观。

它教会我谦逊，因为越研究，越知道自己无知；它教会我坚持，因为重大成果往往来自无数次的失败；它也教会我尊重，尊重自然、逻辑和他人的不同视角。

人生不能没有美，而对我来说，数学，就是那种安静而深邃的美。

村长：您怎么看当下年轻人对科研的“功利焦虑”？他们该如何寻找真正的热爱？

陈省身：这是我非常关心的问题。当科研变成“评职称”“拼论文”“赶进度”，自然容易让年轻人感到焦虑。但科研的本质，是对世界的好奇，是对未知的爱恋。如果只为成果而来，注定很快枯竭。

我鼓励学生多花时间思考“我真正想解决什么问题？”而不是“什么题目容易发文章？”也鼓励他们和同行多交流，激发思想的火花。科研不是孤岛，而是群山中行走，你需要伙伴。

当你真正热爱它时，压力依旧，但那种热情会转化为动力，而不是负担。

村长：很多人对“数学的美”抱有好奇，但很难真正理解。您能否具体谈谈，数学之美究竟美在哪里？

陈省身：数学之美，不在于外表的华丽，而在于其内在结构的和谐与简洁。一道定理如果推导得优雅，它像一首诗，字字精炼却意蕴深长。例如高斯所称的“最美公式”——欧拉恒等式 e^(iπ) + 1 = 0 ，将五个基本常数神奇地联系在一起，这种简洁与深度的统一，就是数学之美。美是我们选择某一解法的理由，是判断一个理论是否“对”的直觉依据之一。对我而言，数学的美不是点缀，而是核心。

村长：在您的教育过程中，父母、老师对您有何影响？今天的父母可以从中学到什么？

陈省身：我的父亲，是我数学道路的第一位引路人。他虽非数学家，但极重视教育。他的方式并非灌输知识，而是提供一种“好奇心氛围”。他会引导我思考问题，而非直接告诉我答案。我认为今天的父母可以从中学到不要急着纠正孩子的错误，而要激励他们的问题意识；不要追求标准答案，而要鼓励思维路径。教育不是喂饭，而是点灯。

村长：您一生致力于几何研究，但数学领域变化极快。您怎么看待“专注”与“多元”的平衡？

陈省身：“专注”是深耕的前提，而“多元”是视野的保障。我年轻时专注于微分几何，但后来发现，与偏微分方程、拓扑学的交叉为我打开了新的大门。如果只一味钻某个牛角尖，会失去整体感；若太多元而无一深耕，又会浮于表面。我的经验是：初期要专、要深，等有了根基，再横向拓展，这样多元才能形成合力。

村长：中国学生普遍数学成绩很好，但在原创研究上仍然薄弱。您认为问题出在哪里？

陈省身：中国学生基础确实扎实，运算能力强，逻辑清晰。但缺乏的是“敢于想象”和“质疑权威”的训练。数学研究的前提是怀疑和创见，而不是解题技巧。此外，教育系统倾向于标准答案，使学生畏惧错误，不敢提出新思路。我建议，中国教育应更重视过程而非结果，鼓励学生从问题本身出发，而非迎合考试。

村长：在您与国际数学界交流的经历中，您认为中国学者最需要补的课是什么？

陈省身：最需要补的课，是“独立精神”与“表达能力”。国际数学会议上，你若不能清晰、简洁地表达自己的观点，就很难被听见。中国学者有时“沉默寡言”，不仅是语言问题，更是思维上的被动。我鼓励年轻学者大胆表达、敢于质疑、勇于合作。你必须在数学共同体中，找到自己的声音。

村长：有年轻人说“纯数学没用”，您怎么回应这种实用主义倾向？

陈省身：这句话，我年轻时也听过。可历史一次又一次证明，最抽象的数学，往往成为应用的基础。例如黎曼几何当年没人认为有实际用途，如今却是广义相对论的基础。数学之用，不在短期可见的“效用”，而在构筑认知与逻辑的根基。正如牛顿所言，数学是“自然的语言”，没有它，连今天的计算机都无法诞生。

村长：您如何看待今天人工智能对数学研究的冲击和辅助？

陈省身：人工智能会改变我们做数学的方式，但不会改变数学的本质。AI 能帮助我们验证猜想、搜索反例、处理海量数据，但“定义概念”和“提出问题”的核心创造力，仍然属于人类。未来，数学家与 AI 的关系，不是替代，而是协同。它是助手，不是主脑。最关键的“直觉”与“判断”，仍需数学家去培养。

村长：请问您如何看待“失败”？在数学研究中失败是一种常态吗？

陈省身：是的，失败是数学研究的常态。大多数猜想我们试图证明时，是失败的；多数路径走到一半会发现“死路一条”。但正是在这些失败中，我们学会如何定义问题、如何避坑、如何感受真理的边界。我的一生也有许多被否定、被忽视的时刻，但正是这些经历，塑造了我的坚韧。如果怕失败，就不会走远。

村长：您的一生中有很多学生，如丘成桐等都成就斐然。作为老师，您最看重什么？

陈省身：我最看重的是学生的自我驱动。一个人是否愿意持续提问、持续追求，这是无法伪装的。我从不要求学生敬畏我，但我希望他们敬畏数学，敬畏问题本身。最好的学生，往往不是最聪明的，而是最不服输、最敢质疑、最能孤独思考的人。我只是推他们一把，真正走下去的，是他们自己。

村长：如果让您回望一生，有没有什么遗憾？是否还有未竟的梦？

陈省身：人到老年，总会有些还想做的事。我一直希望能把微分几何与物理更深层地结合，但未能深入。此外，我也希望中国能早日出现“真正的数学中心”，但这需要几代人的积累。但总体而言，我不悔此生。我热爱数学，也被数学温柔以待。遗憾是人生的一部分，重要的是你是否走过了真正属于你的道路。

村长：如果一个学生对数学产生了畏惧感，您会如何开导他？

陈省身：畏惧，往往来自不了解。当一个人面对庞大复杂的公式和抽象符号时，自然会感到无从下手。可数学，本质上是一个语言，一种描述世界结构与逻辑的语言。对学生来说，我最想说的是不要急于求成，也不要为了考试而学数学。先尝试去理解它的美、它的逻辑。

可以从几何图形入手，从现实生活中的规律出发，从解一道谜题开始慢慢建立信心。数学不是冷冰冰的，它也是通往内心秩序与世界和谐的一座桥。

村长：您怎么看待现在一些年轻人快速成功的焦虑？

陈省身：快速成功是个时代的幻觉。真正有意义的工作，往往都是漫长而孤独的耕耘。做研究是如此，做企业是如此，做人更是如此。

年轻人不妨多问自己一句你真正想要的，是表面的成功，还是内在的价值？一个数学定理可能十年才证明出来，但它的意义可以影响百年。若你愿意为一个问题深入、沉潜、等待，那么你的精神会更强大，也更自由。

村长：您在数学领域的生涯中，什么时候最感孤独？又是怎么渡过的？

陈省身：在普林斯顿的时候，有些日子确实孤独。数学家常常一个人面对难题，一坐就是几个小时甚至几天，外界看不懂你做什么，也没有太多即时反馈。那时候，我靠读书、散步、听音乐来平衡精神状态。

但孤独并不是坏事。对一个研究者来说，孤独是思维发酵的温床。我学会了享受孤独，它让我走进自己，与自己的问题深度对话。

村长：有人说数学是一门“非人性化”的学科，您如何回应？

陈省身：这是一种误解。其实，数学非常人性化，它是我们心智结构的自然延伸。你会发现，数学和音乐一样，讲求对称、和谐与节奏。伟大的定理，本身就是一种美感的体现。

我年轻时被黎曼的几何感动，是因为他用一个非常优雅的方式，把空间的本质揭示出来。数学中有美、有创造、有深情，只是它表达的方式更含蓄些。

村长：如果您不是数学家，您最想成为哪一类人？

陈省身：也许是一个哲学家，或是一名建筑师。哲学让我对存在、真理和因果产生好奇，而建筑则是一种“实在的数学”——用结构表达空间逻辑。

不过，说到底，这些职业本质上也是在探求秩序与意义。我始终相信，科学与人文之间没有真正的边界，我们只是从不同角度，探索世界之美。

村长：您怎么看待教育系统中“标准答案”的存在？

陈省身：“标准答案”有它的价值，但也有它的局限。在初级阶段，它帮助学生建立基础规范，是必要的。但如果整个教育都只看重“对或错”，那就是扼杀创造力的方式。

数学真正有趣的地方，是“发问”而不是“回答”。教育应当培养学生提出问题的能力，而非仅仅寻找标准解法。

村长：在数学的探索中，您如何判断一个问题值不值得花十年去研究？

陈省身：这个问题非常重要。我常说，一个好的问题，应该具备三点，深度、结构、开放性。它能引发一系列新问题，能与多个数学分支产生联系，而且未被完全解决。

我判断一个问题是否值得时间，靠的是直觉和经验——它是否“耐看”，是否“引力十足”。一个真正的好问题，甚至不需要立刻解答，它本身就足以陪伴你走十年。

村长：您怎么看待“失败”？是否有未能攻克的问题令您遗憾？

陈省身：失败，是数学家的日常。绝大多数尝试，最终都会失败。但每一次失败，都在累积经验，排除错误方向，让你离真理更近。

有些问题，我确实没能攻克，但我不会遗憾。因为我知道，我的努力可能为后来者铺路。数学像接力赛，我们每个人跑一段，把火炬传下去。

村长：您对后来者，对 21 世纪的青年数学家，有什么寄语？

陈省身：我想说三句话。第一，数学不是为了荣耀，而是为了理解这个世界。第二，真正有价值的工作，往往不在喧嚣之中，而在安静里完成。第三，不要急功近利，要敢于做“没人看懂”的东西，哪怕要等几十年。

我们是时间的桥梁，不是终点。你今天做的工作，也许未来几十年后才有人看懂。但只要它是正确的、有意义的，那就是你对时代最好的馈赠。

村长：最后一个问题，如果您要用一句话总结您的一生，会说什么？

陈省身：用一生，探索一个世界中最深的秩序，并在这秩序中，找到属于自己的美。

我从不追求荣耀，也不在乎别人如何评价我。我更在意的是，我是否一直在探索，是否保有热情与诚实，是否将数学的光芒，传递给了后人。

村长后记：

有些人，用一生证明，孤独不是退却，而是探索的另一种形态。

采访陈省身先生，是一次“跨越时间的仰望”。在他的叙述中，我听到的是一种缓慢而坚定的信念：数学不是高不可攀的冷冰冰的世界，它是理解宇宙的另一种语言，是人类通往内在秩序与和谐的路标。

他也让我意识到，伟大不是来自喧哗，而来自一种内在的平衡。一个人越往深处走，越能看清表象的虚浮，最后留下来的，不是包装，不是噱头，而是一张张被真理擦亮的脸。

在他那里，数学不是“应试工具”，而是“精神家园”；不是“高墙堡垒”，而是“宇宙诗意”。一个人能走多远，从来不是看他跑得多快，而是看他愿意在黑暗中前行多长。

在陈省身的身上，我看见了知识分子的温度、学术的尊严，也看见了“将一生交给热爱”的朴素而骄傲的样子。没有那么多戏剧化的标签，却有一种踏实的浪漫。

对话星辰