那时候,我们常去卡茨基尔山度假。平时,我们住在纽约,卡茨基尔山是人们消夏的地方。去那里度假的人很多,但平日里父亲们都去纽约上班,周末才回到山中。我爸爸回来时,会带我去树林里散步,并且引导我观察树林里正在发生的各种有趣的事情——稍后我会详细说说这些事情——其他孩子的妈妈看到我爸这么做,觉得这种做法简直太棒了,她们想让自己的丈夫也带上儿子去散步,可是他们不干;于是她们又去求我爸带上所有的孩子去散步,我爸也不干,因为他和我就像哥们儿一样——我们更愿意两人待在一起。这些妈妈只好作罢,等到下个周末的时候,那些爸爸不得不带着自己的孩子去散步。周一,爸爸们都回纽约上班了,我们小孩子在田野里玩。一个小伙伴问我:“你看!你知道那是什么鸟吗?”我说:“我可不知道。”他得意扬扬地说:“这是 brown throated thrush ”,他又加了一句,“你爸什么也没教你。”但事实恰恰相反,我爸教过我。他指着那只鸟对我说:“你知道这是什么鸟吗?这是 brown throated thrush ,在葡萄牙语里,它叫……,在意大利语里,它叫……”,他还会说,“在汉语就叫……,用日语叫是……”等等。“你看,”他说,“你知道这鸟的名字,就算你会用世界上所有的语言去称呼它,你其实对这鸟还是一无所知。你所知道的,仅仅是不同地方的人怎么称呼这种鸟而已。现在,我们来好好看看这只鸟。”
我表哥比我大三岁,那时他念中学。代数这门课,他学得很吃力,所以就请了个家教。老师给他补课时,允许我待在旁边(笑)。那老师努力地教我表哥“2x+……”之类的代数问题。我问他:“你在算什么?”因为我听到他说到了 x 。他答道:“你个小孩子知道什么?2x+7=15 ,要算出 x 等于多少。”我说:“4 啊。”他回答:“对的,可是你是用算术做出来的,不是用的代数。”这就是我表哥永远学不好代数的原因,因为他都不明白自己应该怎么学。这真是没有办法。幸运的是,那时我没上学,所以我学代数就知道一个目标,那就是算出 x ,不管你用什么办法——你知道,世界上没有这么一回事:这个问题你必须用算术做,那个必须用代数做。学校生造出这么个东西是不对的,其实那些被迫学习代数的孩子完全可以不用学那个。那些人鼓捣出一套规则,你要是照做的话,根本不用动脑子也能算出答案:等式两边都减去7,假如还有一个乘数,那就两边再除以这个乘数,等等,走完这些步骤你就可以得到答案,即便你根本不理解自己在做什么。