丘成桐：我不否认天赋的存在，但“数学脑”并不是一种先天的贵族基因

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丘成桐：我不否认天赋的存在，但“数学脑”并不是一种先天的贵族基因，而是一种经过极致训练后形成的思维肌肉，更重要的是“意志力”。

原创  村长  对话星辰  2025 年 07 月 25 日 00:00 广东



丘成桐，世界著名数学家，1959 年毕业于香港中文大学崇基学院数学系，后赴美留学，在 21 岁时成为加州大学伯克利分校最年轻的数学博士，并于 22 岁成为普林斯顿大学讲师。1978 年，他与沈志坚合作提出了“卡拉比-丘定理”，彻底解决了困扰数学界近半个世纪的卡拉比猜想，开启了现代几何的新纪元，也在物理领域为弦论奠定了几何基础。丘教授是第一个获得菲尔兹奖的华人数学家，也曾担任哈佛大学数学系主任，是中美学界沟通的桥梁人物之一。

他不仅是一位几何学家，更是一位深具哲学思考与文化抱负的知识分子。在中西文化、科技教育、中国社会改革等议题上，丘成桐始终有自己独到且坚定的见解。

村长：您在年少成名的那几年，内心是否感到过孤独？那些成就之外的沉默时刻，对您来说意味着什么？

丘成桐：当然孤独。很多人只看到一个 22 岁华人在普林斯顿讲台上讲拓扑几何，却忽略了背后我每天凌晨三点还在图书馆里计算偏微分方程的那种痛苦。

那种孤独并不是没人陪我吃饭，而是没有人能理解我脑海中那个不断旋转的几何世界。我的老师陈省身告诉我，“真正的数学家必须享受思考本身”，我努力学着去爱那种抽象空间里独自摸索的感觉。

很多重要的数学突破，是在你几乎怀疑人生的时刻发生的。孤独是一种燃料，让我不去追求外部的认同，而是专注于解出那道困扰我数月的证明。

村长：您如何看待“天赋”在数学成就中的作用？一个普通人如果没有“数学脑”，是否就注定与高阶数学无缘？

丘成桐：我不否认天赋的存在，但“数学脑”并不是一种先天的贵族基因，而是一种经过极致训练后形成的思维肌肉，更重要的是“意志力”。

我见过太多学生一开始资质平平，但通过数年如一日的训练，最后在某个命题上超越了所有“天才”。真正的数学家，是靠时间和痛苦打磨出来的。

你问普通人有没有希望？我可以肯定地说，有。如果他愿意沉下心，不急于求成，把每一个定理当作哲学来体会，而不是考试工具。数学其实是一种语言，最终靠的是理解与表达，而非记忆与速算。

村长：在哈佛这么多年的教育经验里，您最常见的学生心理障碍是什么？而您会怎么帮助他们？

丘成桐：最常见的问题，是“恐惧”。他们怕犯错，怕被否定，怕写出一个证明被同学笑话。我常常跟他们说，“如果你没犯过数学上的错，那说明你从没真正尝试过思考。”

我鼓励学生主动去错，主动去失败。数学不是追求完美，而是追求诚实。只有诚实面对你的无知，你才有希望迈向理解。

我在讲台上不怕出错。很多时候，我会故意用一种看似错误的方式来引导学生，告诉他们真正的思考，是一条没有光的路，靠着直觉慢慢走。

村长：您如何理解“数学之美”？这种美感是一种普世语言吗？非专业者能感受到吗？

丘成桐：数学之美是最纯粹的逻辑之美。它不是颜色、声音或情感，而是一种秩序的震撼，是混沌中跳出的清晰结构。

比如一个偏微分方程的解，如果你能看见它在三维空间中形成一个光滑的流线图案，那种对称、连续和简洁会让人几乎落泪。哪怕你不懂方程的推导过程，那种图形的秩序感也能让人感动。

所以我相信，数学之美是普世的。我们可以用图像、节奏、乃至诗意来表达数学。就像音乐不需要语言，数学也不需要学历。

村长：如果您不是数学家，您觉得自己会去做什么？

丘成桐：也许是哲学，也许是历史。或者说，我在某种意义上从没离开这两个领域。

我小时候非常喜欢读中国历史，也喜欢思考人类为何而生，为何会死。数学对我来说，是探索世界最根本结构的一种方式。但我对“意义”的兴趣从未改变。

其实我一直觉得，一个好的数学家，必须有哲学家的耐性和历史学家的谦逊。因为我们面对的是宇宙的秩序，而不是某一道题的正确答案。

村长：您曾说过“研究数学，首先是为了追求真理，而不是应用”。在一个越来越强调“实用主义”的社会里，您如何看待基础研究的价值？

丘成桐：这个问题关乎一个社会的文明基础。今天很多人追求“快结果”“快变现”，觉得数学、哲学、文学这些“看不见的东西”不如搞金融、科技有用。这其实是一种短视。

数学是一种“元语言”，是人类理解自然、抽象、秩序的根基。牛顿发明微积分时，并不是为了造飞机，是为了理解天体运行。但你看今天，微积分是每一个工程的基础。我们不能用“有没有立刻赚钱”去衡量基础研究的意义，这就像种树，你不能今天埋了种子，明天就去砍树取柴。

社会如果没有基础科学，就会像一个房子没有地基。我们的未来，很大一部分要靠那些现在看起来“无用”的研究者，在幽暗之处探索十年、二十年，甚至更久，才点燃可能的火光。

村长：您曾批评中国学术界浮躁、追求形式主义。您觉得怎样的学术氛围才有可能培养出真正世界级的科学家？

丘成桐：首先，是要鼓励“纯粹思考”的氛围。现在很多高校讲“项目、成果、论文数量”，而不是去关心一个人是否真的在思考一个值得思考的问题。

科学研究不是工业生产，不是每年交十篇文章就是好学者。伟大的发现往往需要“沉默的十年”，需要允许年轻人在没有成果的状态中持续探索。我们需要为年轻人创造“可以失败的空间”。失败，是通往创新的必经之路。

另外，学术氛围必须“去官僚化”。让真正有能力、有志气的年轻人，不是去“巴结导师”或“攀附权威”，而是去“问好问题，解难问题”。当一个学术系统把评估标准建立在“圈子”和“表格”之上，它离真正的科学精神就远了。

村长：您的人生在很多人眼中是“天才人生”的典范。您如何看待“天才”这个词？天才真的存在吗？

丘成桐：天才，是一个被过度浪漫化的词。人们以为一个“天才”从小就知道答案，不需要苦练，也不需失败。其实不是。真正的天才，是那些能够专注在极其困难的问题上十年如一日，不放弃的人。

我也有很多“失败”的时刻。做卡拉比猜想时，我用了四年时间几乎没睡好觉，每天都在想“我是不是错了”。但那四年让我明白，很多人失败不是因为他们不聪明，而是他们在“困住”的时候，没有信念支撑下去。

所以天才不是“知道得快”，而是“坚持得久，心够静”。很多人以为自己“不适合”，其实是因为还没到那个“痛点”，就退缩了。

村长：您一直强调“数学是一种美的体验”。这种“美感”具体是什么？普通人如何体会这种抽象的美？

丘成桐：数学的美感，是一种“对称的秩序感”和“深刻的简洁”。比如，当你看到一个定理，用几行推理就解释了一个复杂现象，那种震撼像极了听巴赫的赋格。它有一种“超越语言”的通透。

普通人其实也能体会。比如我们看雪花的六角形结构，或斐波那契数列在花瓣中的出现，那是数学的“自然之美”；再比如圆周率、黄金分割，这些都隐藏着一种让人惊叹的和谐。

我鼓励大家，不要把数学看作“算题”。去了解背后的故事、结构、思想，会让你体会到一种比“对答案”更深的快乐。这种快乐，是纯粹的精神满足，是心灵安静之后，和宇宙的一种秘密对话。

村长：您怎么看待现在年轻人对“意义”的追问？在一个信息爆炸、节奏极快的时代，数学对“人生意义”的探寻能提供什么？

丘成桐：这是一个深刻的问题。今天的社会，给人太多“目标”：赚钱、出名、效率、成功……但却很少给人“方向”。很多年轻人感到空虚，就是因为他们不知道自己为何而努力，只知道别人都在跑。

我觉得，数学的思维，反而能帮助年轻人慢下来，问清楚“我是谁”“我相信什么”。数学让你理解什么叫“真理”，也训练你去思考、去怀疑。这是一种“精神肌肉”。

意义不是别人告诉你的，是你在不断“澄清”的过程中逐步建立的。一个愿意思考抽象问题、愿意独处的人，最终会找到属于自己的方向。而数学，恰恰是一种“陪你独处”的语言。

村长：您在学术上取得如此高成就，但年轻人常常被“天赋”所困，甚至因此止步。您如何看待“天赋”与“努力”在成长道路上的关系？

丘成桐：“天赋”是起点，不是终点。的确，我小时候对数学有一种近乎本能的亲近感，但真正让我走到今天的是长年累月的苦功。每一个数学问题背后，是十倍于常人的寂寞和耐心。天赋可以让你比别人跑得快，但没有努力，你连终点在哪儿都找不到。对于年轻人而言，最需要的不是羡慕别人的才华，而是学会在平凡中打磨自己。

村长：在长时间攻克一个难题时，如何与内心的焦虑、质疑、自我否定共处？

丘成桐：这种挣扎如影随形。我做《卡拉比猜想》时，最长的那段时间整整三年都陷入停滞。我怀疑自己是不是走错了路，是否太狂妄。但每一次我选择继续，是因为我相信这个问题值得解决。焦虑和自我否定是内在的一部分，要做的是不要让它主导你，而是用它来倒逼出你更强的意志与精度。

村长：作为一位华人科学家，您是否曾遇到过身份带来的偏见？又是如何应对的？

丘成桐：当然有。在哈佛、在普林斯顿，刚开始总有人质疑：“一个中国人真的能做得出这些数学工作吗？” 但我告诉自己：只要我的证明无懈可击，只要我的成果站得住脚，他们就无法否认我。知识的世界是残酷的，但也是最公平的，它不认国籍，只认真理。我们华人不能在面对偏见时退缩，而是要用实力打碎偏见。

村长：您如何理解“美”在数学中的地位？它是否像艺术中的“美感”那样主观？

丘成桐：数学中的“美”是一种结构的优雅、一种简洁中的深刻。我常说，真正伟大的数学公式，往往像一首诗、一幅画。当你看到爱因斯坦的质能方程，看到高斯曲率公式，你会有一种直觉的愉悦。它并不完全是主观的，而是源于我们对对称、逻辑与统一性的共同欣赏。数学的美，是全人类共享的宇宙语言。

村长：现在社会提倡“多元发展”，但顶尖科研往往需要极致专注。您怎么看这种矛盾？

丘成桐：这是个悖论。我们当然希望年轻人全面发展，但若你想在某个领域登峰造极，就必须在某一方向上做“傻子式”的深耕。所谓“通才”，是你广泛涉猎之后，仍要在某一点上凝聚力量。就像我虽喜欢音乐与哲学，但终究将生命押注于数学，这是选择后的执着，而不是一味追求“什么都懂”。

村长：您怎么看中国高校在基础研究方面的发展？我们的学生在科研上还缺什么？

丘成桐：中国高校这些年进步迅速，但要承认，基础研究仍然缺乏“深度文化”。学生往往急功近利，渴望快速成果，却不肯长期沉潜。另外，独立思考的训练不足，很多时候做研究像是在模仿西方的“公式”。我希望我们的年轻一代要敢于提出自己的问题，哪怕一开始不成熟，也要有原创的胆气。

村长：从您个人经历来看，您是否曾做过“错误选择”？它如何影响了您？

丘成桐：有一次，我曾为了迎合某个研究潮流而暂时搁置了自己真正感兴趣的问题。那几年，我发表了一些论文，但内心始终不踏实。那让我明白，科学不是为了赶热度，而是为了追问本质。错误并不可怕，重要的是从错误中确认你真正想要走的路。

村长：您如何看待“科学与信仰”的关系？数学中是否也存在某种“信仰”？

丘成桐：我不信宗教意义上的“神”，但我信一种宇宙秩序的深邃存在。当我看到数学的统一性——比如几何与代数在某一点的交汇——我感到一种接近永恒的东西。对我来说，数学本身就是一种信仰，一种相信逻辑、一种相信秩序、一种相信人类有能力理解自然的勇气。这也是我坚持至今的根基。

村长：在您看来，数学家的人格特质中，哪一个最重要？

丘成桐：我认为是“耐得住寂寞”。数学不是喧闹的科学，它是和自己对话的艺术。你要能在孤独中安然，要能忍受他人不理解你在做什么，还要能在失败中反复重来。天赋、聪明、技巧固然重要，但如果没有坚持与定力，就无法穿越那些漫长的黑夜。

村长：如果您能给年轻一代留下一个关于“选择人生方向”的建议，您会说什么？

丘成桐：选择的关键在于：你是否愿意为它受苦。不是你喜不喜欢，而是你是否愿意在最艰难的时候仍不后悔。热爱会变淡，但责任不会消失。我对数学的热情经历过起伏，但我对解决问题的责任感从未改变。这才是人生方向的底气——责任，而不是冲动。

村长：很多年轻人觉得“科学无用”，你怎么看功利主义视角对基础学科的冲击？

丘成桐：这个问题非常重要。当社会愈加倾向于短期回报时，基础学科尤其显得“无用”。但实际上，任何伟大的技术突破，几乎都根植于基础理论的深厚土壤。例如，今天的AI热潮背后，是几十年前数学家在概率论、线性代数、微积分乃至泛函分析上的静默耕耘。若没有他们，今天就不会有任何实质性的算法基础。

“科学无用”的说法，其实是对科学周期的误解。科学不是立刻见效的药，而是像一棵树，生长缓慢却根深叶茂。功利主义的社会容易短视，但我们更需要一代人能够静心做“不急于见效”的事。

村长：你如何看待“大一统”与“多元交叉”在数学研究中的关系？

丘成桐：这是数学内部一个美妙的张力。“大一统”的追求使数学不断趋向简洁、抽象和普适，比如数论与几何的联结、代数结构的统一。而“多元交叉”则使数学生动鲜活，能与物理、计算机、生物、经济等学科产生意想不到的火花。

一个健康的数学生态，不应拘泥于单一方向。统一是哲学的追求，交叉是现实的燃料。我们不能只强调统一而丧失创新的多样性，也不能因交叉而丢掉数学的严密本质。

村长：你在年轻时曾因对“第一”的执着而饱受争议。你怎么看待“争第一”和“做好自己”的平衡？

丘成桐：坦白说，我年轻时确实很在意“第一”。但随着年龄的增长，我渐渐理解，“真正的第一”，不是外在排名，而是你是否解决了值得解决的问题，是否推进了人类理解世界的边界。

现在的我更珍视“做好自己”。一个人若能真正把热爱、思考、诚实、创造力结合在一起，他自然会走出一条独特道路。第一固然激励人心，但人生的重心应从比较转向建构。

村长：你怎么看“数学天才”这一标签？它是礼赞，还是枷锁？

丘成桐：这是一个两面性的标签。对外界来说，它可以激发敬意；但对个人而言，它可能是种沉重的负担。被称为“天才”后，人往往难以被允许失败，也难以被允许表达困惑。这对成长是不利的。

天才，不应是一种神秘化的封号，而应是一种持续探索、执着学习、不断自我批判的能力。我更愿意说自己是一个有热情的劳动者，而非被动的“天才”。

村长：你如何理解“数学美”？你认为它和艺术之美之间有共通之处吗？

丘成桐：数学的美在于简洁、和谐、深刻。一个优雅的定理，往往不需赘言，却能穿透复杂的现象，揭示事物的本质。这种感受，与艺术给人的震撼是相通的。

我曾多次说，数学与诗、音乐、绘画一样，是人类精神的一种高级表达。我们欣赏一幅画的色彩层次，也会欣赏一个证明中的层层铺垫与巧妙一击。不同的语言，相同的灵魂。

村长：你在推动中美数学交流方面做了大量工作。在当前国际关系趋于紧张的背景下，你如何看待科学的“无国界”？

丘成桐：科学本质上是人类共同的事业，它不属于某一个国家或文明。在我眼中，好的科学家首先是世界的公民，其次才是国家的代表。科学的使命，是超越政治，照亮未来。

当然，现实中不可避免会有地缘摩擦。但我始终相信，开放、交流、互信，是科学发展的土壤。国家可以竞争，但科学家之间必须合作。对真理的追求，应是我们最大的共识。

村长：很多年轻人面对数学时感到恐惧。你觉得问题出在哪里？我们能如何改变？

丘成桐：恐惧，往往来自误解。当数学被简化为公式堆砌、标准答案、题海战术时，它就失去了探索的乐趣。我们在中小学阶段对数学的教育，太强调应试，太少引导好奇。

改变的关键是“复原数学的本质”：它是思维的艺术，是世界的语言，是人类逻辑能力的延展。如果能让孩子们从几何图形中发现对称的美，从数论中体会规律的深邃，那些恐惧就会逐渐消散。

村长：你是否会怀念当年在普林斯顿独自埋头研究的日子？

丘成桐：当然会怀念。那是一段既孤独又丰盈的日子。每天泡在图书馆里，脑子里全是方程、几何、猜想、拓扑。那种完全与世界断开的沉浸感，是奢侈而难得的。

如今事务繁多，讲座、项目、管理纷至沓来，我更珍惜当年那种清贫却丰盛的日子。科学研究最需要的，是一段静水流深的时光，那时你能听到内心最微弱的声音。

村长：你对自己一生最满意的贡献是什么？

丘成桐：如果让我选，我会说是“把几何重新带到数学舞台中央”。在 20 世纪初期之后，几何曾一度被视为古典、不够“前沿”。而通过卡拉比-丘猜想、凯勒几何的发展，几何再次成为现代数学的核心之一。

当然，我的成就远远不止于某一个定理。更重要的是，我希望我能激励更多年轻人看到数学的宏大图景，找到属于自己的问题，走出自己的道路。

村长：如果你的人生再重来一次，你还会选择数学吗？

丘成桐：毫无疑问，我会选择数学。数学改变了我的人生，拓宽了我的认知，也塑造了我的人格。尽管它让人孤独、痛苦、焦虑，但它也给予我最深的成就感与自由。

数学不仅是我职业的选择，更是我与世界相处的方式。它教我谦卑，教我逻辑，教我敬畏。在人类众多的智慧道路中，我非常庆幸自己走在这条线上。

村长：您曾说过“数学之美与人生之痛并存”。这种痛主要指什么？

丘成桐：所谓“人生之痛”，不是说从事数学是一种苦难，而是说伟大的追求本身就带有牺牲的意味。年轻时我选择了非常艰深的方向，比如偏微分几何，那意味着我必须面对大量失败，无法入眠的夜晚，甚至对自我价值的怀疑。做研究，尤其在没有太多人理解你的时候，那种孤独感是压在胸口的。

有些成果的突破，我等待了十几年。人在等待的过程中，不免会痛，会失落，会怀疑世界是否真的对努力公平。但我始终相信，如果一个人一生中，能和世界上最深奥、最纯净的真理靠近一次，那种美，足以弥补一切痛。

村长：如果用一句话来告诉年轻人您对“成功”的定义，您会怎么说？

丘成桐：成功不在于你达到了什么名声或地位，而在于你是否找到了值得用一生去投入的事情，并在这个过程中变成了一个更诚实、更坚韧的人。对我来说，成功是每天晚上可以坦然入睡，知道自己没有辜负时间和自己。

村长：很多读者希望知道，在您最灰暗的低谷时期，是什么支撑您走下去的？

丘成桐：信念和责任感。对真理的信念，以及对身后那一代年轻人的责任。尤其是我知道，我的坚持，可能会改变中国学术界的一点风气，甚至改变一个年轻人对数学的看法。

我记得在哈佛有段时间，研究遇到巨大瓶颈，整整两个寒冬我几乎没有出过校园，只是不断地走路、思考，草稿纸堆成山。那种沉寂，确实让人心灰意冷。但我心里清楚，这是人生选择的一部分，我选择了这条路，就要坚持到底。

村长：您怎么看待“天赋”与“勤奋”的关系？

丘成桐：天赋是上天给的一点起点，但它远远不够。真正决定你能走多远的，是你有没有持续数十年如一日地投入。很多人喜欢说某某人天赋异禀，但他们没看到的，是我每天十多个小时的阅读、思考和演算。

而且，天赋也不是静态的，它是会消磨的。如果你懈怠，原来的天赋就会荒废；反之，勤奋能不断把你引向新的高度。一个普通人经过足够长时间的专注，也能在自己的领域做出非常优秀的成绩。

村长：现在很多年轻人都在焦虑“不够优秀”，您会给他们什么建议？

丘成桐：先别急着“优秀”，先做“诚实”。对自己诚实，认清自己真正热爱的事情，然后花时间去做。这个时代太容易让人被表面的成功吸引了，社交媒体、排名、奖项……这些东西都是外在的，真正的价值是你能不能在一件事上扎根、深耕。

当你真心爱一件事情，你就不容易焦虑“别人跑得多快”，你只会关心“我今天是否比昨天多理解了一点”。

村长：您怎么看“失败”？您害怕失败吗？

丘成桐：我不怕失败。我甚至认为，失败是研究的常态，是成长不可或缺的一部分。你做一项重大研究，可能十次尝试有九次会失败。这并不可怕，可怕的是你因为怕失败而退缩。

有一个例子，我曾经为了解决一个极为困难的问题，写了四年，最终被证明方向错误。我当时当然沮丧，但四年没有白费，那些尝试给了我很多新的角度。失败是前进的一个过程，不是终点。

村长：您如何看待“孤独”？在您的学术人生里，它出现得频繁吗？

丘成桐：非常频繁。真正重要的工作几乎都是在孤独中完成的。因为当你处在最前沿，周围很少有人能与你共鸣。那时你只能和书籍、逻辑、直觉相处。

但孤独不一定是坏事。它逼你面对自己，也逼你不断向内生长。年轻人要学会在孤独中寻找节奏，把孤独当成力量的来源，而不是负担。

村长：假如现在您能回到 20 岁，您最想对那个年轻的自己说什么？

丘成桐：我会说：“不要怕别人不理解你。”年轻时，我的许多想法并不被认可，我也一度因此自我怀疑。但后来我才明白，创新者注定要走在前面，不被理解是常态。

所以我想告诉那个年轻人：坚持你对数学的热爱，不要讨好世界，也不要模仿别人。慢慢来，一步一步，世界终将听到你的声音。

村长：在您看来，数学对人类未来还有什么意义？

丘成桐：数学是人类认知最深层次的语言。随着科技的发展，我们将面对更多复杂问题，比如量子计算、人工智能、宇宙起源等等。这些都需要数学的支撑。

未来，数学不仅是科研工具，它还会塑造我们的思想方式。它会教会我们逻辑、抽象、严谨，甚至在某种程度上，教我们如何生活，如何做一个清醒的人。

村长：最后一个问题，如果把您的一生写成一句话，您会怎么写？

丘成桐：“一个中国人，走进数学的圣殿，用一生守望真理之光。”

这是我一直想做的，也是我此生最骄傲的事。

luyuanhong

村长后记：

丘成桐不是那种善于包装自我的名人，他的自我呈现，总是带着一种“让我回到数学中去”的迫切。

在这个急于求成的时代，丘成桐显得那么不合时宜。他不谈“流量密码”，也不懂“人设打造”。但正因为如此，他才格外珍贵。他让我们重新想起，什么是“真正的伟大”——不是外界的热闹与掌声，而是长期主义的沉潜，是对真理的赤诚，是不为外物所动的坚持。

丘成桐是要“为中华数学正名”的学者。他对世界的贡献不只是几个数学定理，而是一种理性之光、一种精神模型。

在理性的尽头，他仍温柔；在孤独的深处，他仍慈悲。这或许，就是一位数学家的浪漫。

对话星辰

wilsony

村长是什么意思，不会是农民的村长吧 数学家竟然和村长有联系