圆的散焦曲线（微分学推导）

shuxuestar · 发表于 2025-8-26 11:43

本帖最后由 shuxuestar 于 2025-8-26 12:45 编辑

日常生活中人们如果善于观察

可以发现一些有趣的事情

比如普通的戒指在特定的光线下会聚焦成一定的图形，外国人称为"戒指心"，这个曲线到底是爱心还是什么曲线？

原来我们看书知道是光线的聚焦现像，但不是凝聚在一个点，而是散在一条线上，这样的现象称为光线的散焦现象..........

推广到球面，比如"球壳面反光镜"聚焦只能形成一个散焦曲面，反光聚焦不到唯一的焦点，这也是一类需要了解的物理现象

鉴于此类好奇的原因

我又进行了科学意义上的推导..........

shuxuestar · 发表于 2025-8-26 11:48

本帖最后由 shuxuestar 于 2025-8-27 15:38 编辑

从推导过程看：相邻的光线有一交点无数相邻的交点相接成线形成了焦散曲线

每一个光点（图上交点）总共汇集成了一条光点曲线也就是焦散曲线.......

shuxuestar · 发表于 2025-8-26 12:13

本帖最后由 shuxuestar 于 2025-8-26 12:14 编辑

数学爱好者们，你们有没有好的散焦图片或此类的照片素材，网上很少有这类素材很难找到，可以拿来对比看看................

Ysu2008 · 发表于 2025-8-26 21:22

以前讨论过

http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=49334

参看陆老师的解答。

shuxuestar · 发表于 2025-8-27 14:38

软件生成的图像可以看看可以有实际的照片对比直观一些.........

shuxuestar · 发表于 2025-8-27 14:39

Ysu2008 发表于 2025-8-26 21:22
以前讨论过

http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=49334

好久以前的帖子不记得了哈哈

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