\(\Huge\color{red}{对elim《驴滚必挂黑板》的回复}\)

春风晚霞

        elim于2025-8-28 09:41发表主题《驴滚必挂黑板，数痞生意惨淡》，现对其主帖原文中攻击挑衅春风晚霞部分评析批驳于次，致于攻击挑衅APB先生的部分，留待APB先生评述还击：
【原文】
        数学学讲论证．讲自洽．滚驴讲啼猿声讲狡辩．既然不敢面对蠢可达数学主张的不自洽. 就随时会被其理论纰漏追讨,永无宁日: 例如无论如何变着花样打滚, 也无法调和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{n}\)\(\implies\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\)与\(\mathbb{N}\)无最大元间的矛盾.
\(\color{red}{评析及批驳:}\)
        是的。数学必须【讲论证．讲自洽】，然而elim你的数学【讲论证，讲自洽】了吗？ 首先说论证：elim根本不知道什么叫证明？  数学中的证明是指“从命题的题设出发，根据已知的定义、公理、定理，逐 步推导出命题的结论的逻辑演译过程”.两年来elim发明了很多“定理”（其实elim根本就不知道什么是定理 ）如\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\);\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)；……等等 .elim对这些“定理”的证明，根本不顾及数学证明的基本格式及要求，总是直接或间接地从其证明的结论论出发去明其结论。如elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Max\mathbb{N}\),就是从\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)这个数学表达式臆想出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Max\mathbb{N}\),的。事实上我们完全可以根据康托尔非负整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)且皮来诺公理第二条对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也成立 .即\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne Max\mathbb{N}\)（这些证明春风晚霞已给出多次，本帖从略）；但elim对春风晚霞的证明从来不屑于顾，对他自己根据“要吃狗屎”底层逻辑胡弄出的【无穷交就是一种骤变】,\(\mathbb{N}_{\infty}=\phi\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)；…倒是津津乐道。在elim看来，只要坚持，只要骂人骂得利害，谬论就会变成“真理”。其实不然，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍仍是谎言！其次讲讲春氏可达本身是自洽的，它的自洽性是威尔斯特拉斯数列极限定义保证了的。如对\(0.\dot 9=1\)处理结果也与现行数学处理结果完全一致的。其“只要极限存在，便一定可达”也与墨子的《墨经》、刘徽《割圆术》、徐利治先生的《论无限》完全兼容的。至于elim的反例\(\tfrac{1}{n}\)永远不于0，elim你可根据施笃兹定理自己去证明一下，当\(n\to\infty\)时\(\tfrac{1}{n}\)到底是趋向于0还是等于0？至于你要随时对【其理论纰漏追讨】,使我【永无宁日】，我一定奉陪到底！

春风晚霞

       【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-2)，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-2)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
elim出自反对春风晚霞极限可达(其实是反对威尔斯特拉斯极限定义)的需要，釆用野蛮地强盗逻辑，强行定义\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\notin\mathbb{N}\)，其实就算你阴谋得逞，你也不能证明【自然数皆有限数】！故此你还是清醒点吧，伟大的民科领袖！