证明：Ax^2+Bxy+Cy^2=D的面积为 2πD/√(4AC-B^2)

Ysu2008

若二次曲线 \(Ax^2+Bxy+Cy^2=D\)为椭圆(\(4AC-B^2>0\))，证明其面积为 \(\frac{2\pi D}{\sqrt{4AC-B^2}}\)

wilsony

挺难的。

Nicolas2050

高中知识足够，北大强基2025斜椭圆面积问题已考。其中还需确定D>0.才有意义。

Nicolas2050

给个参考过程。

shuxuestar

      对方程任意一对（x，y ），令x'=-x，椭圆方程ax^2+bxy+cy^2-d=0  必对应唯一 y'=-y ；证明曲线为坐标系中心对称图形.......

为确定椭圆的长短距a，b，可假设一中心圆与曲线相交，存在最大值和最小值即相切与椭圆，就确定了a，b的值，直接可以π*ab算出面积.