两兄弟分一块大蛋糕，用何种策略分蛋糕才能使双方都接受？

wintex

有一對互相仇視對方的兄弟，在某天他們的媽媽買了一塊大蛋糕當作點心。試問媽媽可以用
何種策略將蛋糕分給這對兄弟而且雙方都能接受?

luyuanhong

题  两兄弟分一块大蛋糕，用何种策略分蛋糕才能使双方都接受？

解  通常的解答是：

    让哥哥先把蛋糕切成两块，再让弟弟从中挑选一块，剩下一块给哥哥。

    其实，这样做法，还是有点不公平，因为让弟弟先选，总是可以选到较大的一块。

    我想，更好的办法是这样：

    让哥哥先把蛋糕切成四块。然后从中随机取出两块，让弟弟从这两块中挑选一块，

剩下一块给哥哥。再让哥哥从尚未分配的另两块中挑选一块，剩下一块给弟弟。

    这样做，兄弟两人都有一次先挑选的机会，比上一种做法显然更公平。

Ysu2008

策略就是：一人负责切，另一人负责分（选），切者不能分，分者不能切。
如此一来，切蛋糕的人一定会尽量将蛋糕切得公平合理，双方都满意。

这就是政治学上权力相互制衡的最简模型。美国行政（总统）、立法（国会）、司法（法院）三权分立，相互制衡。这个两人分蛋糕就叫个”二权分立“吧。

lihp2020

让哥哥先把蛋糕切成四块。然后从中随机取出两块，让弟弟从这两块中挑选一块，
剩下一块给哥哥。再让哥哥从尚未分配的另两块中挑选一块，剩下一块给弟弟。
---这个觉得 不公平  和 不现实  
从中随机取出两块  这【随机】  就是按照自己有利的方式选
假如按照这样 一定是 哥哥 把蛋糕分成 0.01 0.02 0.03  0.94
哥哥拿出 0.02和0.03 给弟弟选 后面哥哥从尚未分配的另两块（0.94  0.01）中挑选一块 选0.94

只有 切者不能分，分者不能切  才能保证公平

luyuanhong

lihp2020 发表于 2025-9-10 20:05
让哥哥先把蛋糕切成四块。然后从中随机取出两块，让弟弟从这两块中挑选一块，
剩下一块给哥哥。再让哥哥从 ...

我说的“随机取出两块”，注意：其中有“随机”二字。“随机”的意思就是说，

不是让哥哥或弟弟凭个人意志决定选哪两块，而是通过某种随机的顺序决定选哪两块。

比如说，可以用抽签的方法，从写有 1,2,3,4 的四张签中随机抽两张。

这样，如果哥哥切蛋糕时故意分得不公平，很可能这种不公平的情况先被抽到，

这时让弟弟先选，对哥哥并没有好处。

lihp2020

但是 现实没有随机  都是按照 自己最优的想法来做  
如果真的随机 随便切  随机分 不是更好 ？
题目的问题 主要是何种策略  当说到策略 就不应该用随机了

那 直接不用切 随机摇硬币  正面全部给哥哥 反面全部给弟弟

luyuanhong

人工切分蛋糕，不可能做到完全精确，总是有一块稍大一些，有一块稍小一些。

如果采取的策略是：让一人切蛋糕，然后让另一人先选，选的人必定会选到较大的一块。

这样，切蛋糕者必定吃亏。双方必定都不想当切蛋糕者，而要争着做切后选蛋糕者。

请问：这样的矛盾如何解决？

lihp2020

切蛋糕者必定吃亏。双方必定都不想当切蛋糕者，而要争着做切后选蛋糕者。
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现实中解决这个问题 就是让利  比如先切一点小的 出来给 切蛋糕者 作为奖励
现实生活 正常分1份蛋糕  认真点 都能分到 0.46,0.54之间  那么差值是0.08
先分一块 一小部分占0.08 左右 出来 作为切蛋糕者的奖励 （如果两人都愿意 就缩小这块蛋糕 如果都不愿意 就扩大）

现实生活 双胞胎 在一些东西上完全不能绝对公平 都是直接让你  给糖 让两兄弟选 亏的那方单独给个糖吃 你们谁愿意当亏的方  

比如三权分立  有人认为虽然 总统单独一个人 很难干过国会和法院   让总统直接成为傀儡  所以 国会和法院 会给总统一个 一票否决权（吹牛的  反正就相当于让出的那渣渣蛋糕）