解不定方程x+y+2xy=83.

波斯猫猫

解不定方程x+y+2xy=83.

Future_maths

\(\left( 2x+1\right)\left( 2y+1\right)=167\)是素数。

lihp2020

这个方程 一个方程两个未知数 且叫不定方程 的是不是 有个隐藏条件 (x y 必须是整数)?

波斯猫猫

由x+y+2xy=83有，
y=(83-x)/(2x+1)=167/[2(2x+1)]-1/2
∴ 2x+1=±1.
当x=0时，y=83，当x=-1时，y=-84，
根据对称性，其解(x，y)为
(0，83)，(83，0)，(-1，-84)，(-84，-1).