\(\huge^\star\;\color{red}{v:=\lim n=v+1 \textbf{不合Peano公理}}\)

elim

\(\because\;m\le m+k\le\sup\mathbb{N}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\;(\forall m,k\in\mathbb{N})\)\(\\\)
\(\therefore\;v:=\lim n=\lim(n+k)=v+k\;(\forall k\in\mathbb{N})\)
即 \(\lim n\)不满足皮亚诺公理．

因为春风晚霞称\(\lim n\)满足皮亚诺公理,
它无疑是空前绝后全方位的数学白痴.

elim

因为单调增列的极限等于该序列的上确界, 易见
\(\because\;m\le m+k\le\sup\mathbb{N}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\;(\forall m,k\in\mathbb{N})\)
\(\therefore\;v:=\lim n=\lim(n+k)=v+k\;(\forall k\in\mathbb{N})\)
上式证明 \(\lim n\)不满足皮亚诺公理．

因春风晚霞称\(\lim n\)满足皮亚诺公理,
它无疑为空前绝后全方位的数学白痴.