解方程 (x-2)／2006+x／2007+(x+2)／2008=6

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解方程  (x-2)／2006 + x／2007 + (x+2)／2008 = 6

来源  八两鱼  2025 年 10 月 28 日 07:04  福建

(luyuanhong发表于 2025-11-3 00:25)

思路1：对方程 (y-2)／2006 + y／2007 + (y+2)／2008 =3×2，
显然，有 y-2=2×2006 ， y=2×2007，y+2=2×2008，
∴ y=4014.

思路2：方程 (x-2)／2006 + x／2007 + (x+2)／2008 = 6，
即(x-2)／(a-1) + x／a + (x+2)／(a+1) = 6，
a(a+1)(x-2) +(a+1)(a-1) x+a(a-1)(x+2)= 6a(a+1)(a-1)，
(3aa-1)x= 6a(a+1)(a-1)+2a(a+1)-2a(a-1)
= 6a(a+1)(a-1)+4a=2a(3aa-1).
∴ x=2a=2 .  2007=4014.

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思路3：方程 (x-2)／2006 + x／2007 + (x+2)／2008 = 6，
即(x-2a+2a-2)／(a-1) + (x-2a+2a)／a + (x-2a+2a+2)／(a+1) = 6，
(x-2a)／(a-1) + (x-2a)／a + (x-2a)／(a+1) = 0，
(x-2a)[1／(a-1) + 1／a + 1／(a+1) ]= 0，
∴ x=2a=4014.

luyuanhong

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