《我的几何人生》：丘成桐眼中的陈省身

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《我的几何人生》：丘成桐眼中的陈省身

原创  超级侧卫 6704  超级侧卫 6704  2025 年 11 月 22 日 15:04  广西

1 2002 年后我偶尔还和陈先生见面，虽然我们对于很多事情有不同的看法，但意见相同的事情还有不少。我们都热爱中国，期望提高她的数学水平，虽然对如何达成这目标有不同的看法。

2 陈先生有点急不可待（或和年龄有关），希望短期就见成效；而我则偏爱较长远的策略，旨在造就高质量的研究环境。这并不是一蹴而就的，要达到非凡的境地并没有快捷方式。

3 既然大家都怀着同样的抱负，假以时日，或许我们能够携手，一起建设中国的数学。令人惋惜的是天命难测，时不我予。2004 年 12 月初，我接到杨乐的电话，陈先生与世长辞，享年九十三。

4 对我们关系的不如当初，我心中非常遗憾，但他永远离开了。回想他对我所做的一切，感谢他开始时的提携，包括帮我到伯克利。陈先生的形象高大若神，我记得师母刚去世后不久，他搬回加州的旧居。我专程从波士顿飞去加州拜候他，陈先生一个人坐在客厅里，将刚完成的一本书放在茶几上。夕阳西下，我走进客厅时，感觉自己就如向由马龙.白兰度在电影《教父》中扮演的维托.柯里昂先生求助一样。

5 我对陈先生在数学上的骄人成就，充满钦佩之情，他是现代微分几何的主要开山祖师。陈先生走后两星期，2004 年度的 ICCM 在香港召开，会议专门悼念他。开幕时我在讲话中向他致敬，并且通读了自己写的一首诗献给他，可惜讲厅只能容纳二百五十人，一大批人拥挤在外没法进来。

6 根据接近陈先生最后那些日子的人所说，他离世前说“要去看希腊的几何学家”。毫无疑问，他在那群人中自有突出的地位，就如毕达哥拉斯和数学史上那些传奇人物一样，他的贡献将流芳百世。国际天文学联合会把在中国科学院国家天文台兴隆观测站发现的一颗小行星以他的名字命名，纪念他在数学上的贡献。

7 就算已远超退休的年纪，陈先生对数学的热情从未冷却，还是孜孜不倦，全力投入工作。部分的动力可能来自他的拼劲，到了年迈还是如此旺盛，但说到底，主要还是来自对数学的热爱，不可能一日无君。

8 总括而言，陈先生在数学上成就惊人，留下丰富的遗产让后世人继续开发。同时也留下一颗以他名字命名的小行星，永远绕着太阳，在椭圆的轨道上运行。

引者注：以上引自《丘成桐自传——我的几何人生》，丘成桐、史蒂夫.纳迪斯著，夏木清译，译林出版社出版。

陈省身，是丘成桐的老师，尽管后来他们之间有意见不合与矛盾之处，但毕竟师生情谊还在。丘成桐在他的自传里对陈省身的这番话，基本上是他对老师的最终评价。

他们都热忱地为中国的数学教育而奔忙，希望看到中国从数学弱国变为数学大国、强国。陈省身着手处是很快出效果的途径，丘成桐却以培育数学环境、人才的长处着眼。师徒联手，当传为佳话。惜乎陈省身晚年回国，时不我待，在2004去驾鹤西去。如今丘成桐还在奔忙，祝愿中国数学早日兴盛。

丘成桐对陈省身评价很高，说他是现代微分几何的主要开山祖师，对几何学做出了伟大的贡献。

陈省身的研究范围遍及射影微分几何、欧几里得微分几何、几何结构和它们的内在连络、积分几何、示性类、全纯映射、极小子流行和网络等众多方面。他在这些方面留下了许多精湛的原理、概念、方法和结果，影响十分深远。1984 年陈省身获得沃尔夫奖，颁奖词特别指出“他在整体微分几何上的卓越成就，其影响遍及整个数学。”

陈省身曾经总结说：“几何是用代数控制的，不同的代数手段，会产生不同的几何结果，”他所创建的大范围微分几何学，原本基于代数拓扑学和李群等代数工具。纤维丛的基本观念是在纤维上作用的群。陈省身在证明高斯-博内公式的时候，考虑的纤维丛是单位切丛，它属于球丛，其相关的作用群是正交群。因此，微分几何成为代数学发展的推动力量，或者本身就是代数工作。

陈省身的这个说法是十分深刻而有见地的，它把“几何学家陈省身”的本质归于“代数学的陈省身”，我想多读数人是难以想到的。但是这个见识的优美与吸引人之处在于，它揭示了数学的内在联系与几何的代数本质，使人体会到数学内部的统一性，将陈先生的伟大工作归于代数的篇章。

陈省身最重要的老师嘉当，研究数学的主要思路是“怎样能够使得赋予克莱因几何生命的群论思想也适应于微分几何的背景”，因此陈省身作为嘉当的传人是以代数的方法研究几何，就顺理成章了。

陈省身与丘成桐这对师徒，我们既对之高山仰止，也应对他们何以伟大、成就何在有所认识。

又注：认识一位数学大师的工作在数学整体中的地位，是一件困难的事，也是完成后使人内心满足与平静的事。

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