阿贝尔奖前史——欧洲数学会杂志

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阿贝尔奖前史——欧洲数学会杂志

本文讲述了阿贝尔奖成立多年之前的曲折筹建历史，内容也提及数学顶刊《数学学报》Acta Mathematica的创办以及阿贝尔奖与诺贝尔奖的纠葛，以飨科技史、数学史爱好者。

作者简介

阿里尔德·斯图博（Arild Stubhaug），生于 1948 年，是挪威诗人、小说作家和传记作家，获奥斯陆大学荣誉博士学位。他在撰写传记《尼尔斯·亨利克·阿贝尔及其时代》Niels Henrik Abel and his times: Called too soon by flames afar 之后，又出版了关于数学家索菲斯·李和戈斯塔·米塔-列夫勒的传记。他获得了众多奖项，包括挪威语言委员会奖（Norwegian Language Council Prize）、挪威科学院奖（Norwegian Academy Prize）和瑞典科学院颁发的多布勒格奖（Dobloug Prize）。

英译者简介

乌尔夫·佩尔松（Ulf Persson），代数几何学家，兴趣是代数曲面，他是瑞典哥德堡查尔姆斯理工学院荣誉退休教授、EMS 欧洲数学会杂志编辑。

原作者：阿里尔德·斯图博（Arild Stubhaug）

英译者：乌尔夫·佩尔松（Ulf Persson）2025-11-10

中译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2025-11-21

1839 年，斯堪的纳维亚地区的科学家们开始偶尔在各国首都聚会，兼具学术交流与社交性质。1886 年夏天，他们齐聚克里斯蒂安尼亚（现奥斯陆），数学分会场迎来了两位来自斯德哥尔摩的数学教授 —— 戈斯塔·米塔-列夫勒（Gosta Mittag-Leffler）及其弟子索尼娅·柯瓦列夫斯卡娅（Sonja Kovalevsky，即索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅Sofya Kovalevskaya）。这位俄罗斯女性是世界上首位数学女教授，不仅因数学成就广受赞誉，其个人魅力也备受推崇。学生们为她热烈鼓掌，在闭幕晚宴上，挪威数学教授卡尔·安东·比耶克内斯（Carl Anton Bjerknes）发表了致敬演说。


索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅（1850 - 1891）

比耶克内斯（顺便说一句，他是更为知名的气象学家威廉·比耶克内斯 Vilhelm Bjerknes 的父亲）六年前曾出版过一部篇幅宏大的尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel）传记。柯瓦列夫斯卡娅收到传记后致信作者，称在她眼中，阿贝尔始终是真正数学家的典范。

就在同一场晚宴上，米塔-列夫勒起身举杯致敬阿贝尔，并提议为十六年后（1902 年）阿贝尔诞辰百年筹集资金，为其建造一座雕像。该提议得到了热烈响应，参会者尚未散去，便已募集到一笔可观的款项（三千克朗，约合当时一位教授半年的薪水），各国也纷纷成立了相关委员会。瑞典方面的项目由米塔-列夫勒和索尼娅牵头。

在欧洲数学界，米塔-列夫勒扮演着核心角色，堪称数学界前所未有的（或许也是后无来者的）“推动者”。在奥斯卡二世国王（King Oscar II）领导的斯堪的纳维亚各国政府支持下，他于 1882 年创办了《数学学报》Acta Mathematica ，该期刊迅速成为顶尖数学期刊（至今仍保持这一地位）。为确立期刊的高标准定位，创刊号首页刊登了一幅精美的阿贝尔肖像。凭借米塔-列夫勒的声望与投入，数学在新成立的斯德哥尔摩高等学院（Stockholms Hogskola）中跻身最高地位学科之列。与此同时，米塔-列夫勒还为索尼娅争取到了薪水资助。

英译者注：“Hogskola” 一词显然与 “高中”（high school）同源，但更应被视为高等研究机构。其创办初衷是秉持理想主义原则，更注重学习与研究的真正乐趣，而非考试。最终，它逐渐发展为常规大学，侧重于学位授予，但直到 1960 年才正式获得大学地位，成为瑞典第四所大学（前三所分别为乌普萨拉大学 1477 年、隆德大学 1660 年和哥德堡大学 1954 年）。数十年来，它一直是 20 世纪初瑞典顶尖数学传统的中心，拥有众多知名教授，其中许多人培养出了同样声名卓著的学生。


尼尔斯·亨利克·阿贝尔 Niels Henrik Abel（1802 - 1829）

图源：公共领域，刊载于：C. A. 比耶克内斯，《尼尔斯 - 亨利克·阿贝尔：生平与学术成就》Niels-Henrik Abel: tableau de sa vie et de son action scientifique，高瑟 - 维拉尔出版社（Gauthier-Villars），巴黎，1885年

1  回顾

1873-1874 年间，米塔-列夫勒（1846-1927）在欧洲大陆游学期间，结识了当时众多顶尖数学家，也由此意识到阿贝尔在数学界享有的独特崇高声誉。在巴黎，他聆听了夏尔·埃尔米特（Charles Hermite，1822-1901）讲述阿贝尔的开创性工作与悲惨命运。事实上，正是阿贝尔短暂而悲壮的人生 “传奇”，激励埃尔米特不仅投身数学研究，更将其作为毕生事业。

另一位巴黎数学家约瑟夫·刘维尔（Joseph Liouville，1809-1882）则将自己在巴黎与阿贝尔相遇却未能深入了解视为人生最大遗憾。

第三位数学家阿德里安 - 马里·勒让德（Adrien-Marie Legendre，1752-1833）是椭圆积分领域的世界权威，深耕该领域近六十年。他坦言，正是得益于年轻的阿贝尔带来的全新且富有成果的视角，自己的研究才得以更顺利地推进。在巴黎，阿贝尔被与艾萨克·牛顿（Isaac Newton）相提并论，在哥廷根和柏林亦是如此。

在柏林，阿贝尔结识了卡尔·魏尔斯特拉斯（Karl Weierstrass，1815-1897）和利奥波德·克罗内克（Leopold Kronecker，1823-1891），后者称现代数学的整个体系都建立在这位斯堪的纳维亚巨人的肩膀上。阿贝尔还在柏林遇到了工程师奥古斯特·利奥波德·克雷勒（August Leopold Crelle，1780-1855），这次相遇促成了一份新数学期刊的创办，即《克雷勒杂志》Crelle’s Journal。

英译者注：当时学术期刊几乎不存在，欧拉（Euler）等人的作品要么以书籍形式出版，要么作为科学院通讯发表，有时甚至仅通过私人信件传播。

该期刊为阿贝尔提供了发表成果的平台，不仅奠定了阿贝尔的声誉，也让期刊本身声名鹊起。

阿贝尔并非被误解的天才，他的伟大从未受到质疑，其非凡天赋与潜力在求学时代便已得到认可。问题在于，小小的挪威难以容纳他的才华。他受邀担任柏林大学教授，却在消息送达前因肺结核病逝。

1839 年，阿贝尔逝世十年后，其全集得以出版。这在很大程度上要归功于当时的国王卡尔十四世·约翰（Karl XIV Johan，1763-1844）的支持 —— 这位法国出身的国王对希望获取阿贝尔全部著作的法国数学家们的判断充满信心。

英译者注：1814 年拿破仑战争结束后，瑞典因芬兰被俄罗斯占领而获得补偿，得到了自中世纪以来一直是丹麦领地的挪威。挪威人对这种未经自身同意的安排深感不满，宣布独立。最终，双方通过建立君合国达成妥协：拥有共同国王和外交政策，但瑞典显然处于主导地位。1905 年，在奥斯卡二世国王（1829-1907 ，卡尔十四世·约翰的孙子）统治期间，该联盟正式解体。一位法国平民、拿破仑元帅最终登上瑞典王位并开创贝尔纳多特王朝（Bernadotte）的背景故事冗长且与本文无关，在此不做赘述。

但这部全集并不完整，1874 年，挪威政府出资启动了修订增补工作，由当时挪威最著名的在任数学家索菲斯·李（Sophus Lie，1842-1899）和路德维希·西罗（Ludvig Sylow，1832-1918）（每位数学家都应熟知这两个名字）牵头。但这并非单纯的挪威项目：多位具有行政影响力的斯堪的纳维亚知名数学家也参与其中，值得一提的有挪威的奥勒·雅各布·布罗克（Ole Jacob Broch）、芬兰的洛伦茨·林德洛夫（Lorentz Lindelof）、瑞典的卡尔·约翰·马尔姆斯特伦（Carl Johan Malmsten），以及后来丹麦的希罗尼穆斯·格奥尔格·措伊滕（Hieronymus Georg Zeuthen）。这无疑是一项真正的北欧联合项目。


马格努斯·戈斯塔·米塔-列夫勒  Magnus Gosta Mittag-Leffler（1846 - 1927）图源：DRM / Ferdinand Flodin

经过七年的辛勤工作（1881 年），李和西罗终于推出了完整的阿贝尔全集。为广泛宣传，索菲斯·李四处奔走，尤其是前往斯德哥尔摩和乌普萨拉。在与李会面时，米塔-列夫勒萌生了创办一份北欧数学期刊的想法。作为行动派，仅一年后，前文提及的《数学学报》便问世了。

《数学学报》的创办进一步提升了米塔-列夫勒和斯德哥尔摩高等学院的声誉，后续还有更多举措。1884 年春，米塔-列夫勒在觐见奥斯卡二世国王时，提出了设立数学奖项的想法，不久后，奥斯卡二世数学奖便正式设立。奖项规定，获奖者将在国王六十岁生日（1889 年 1 月 21 日）当天公布，获奖作品将毫无疑问地发表在《数学学报》上。

凭借米塔-列夫勒非凡的数学界人脉，他不仅成功邀请到世界顶尖数学家组成评审团，还吸引他们参与竞赛。最终收到十二份参赛作品，评审团成员包括柏林的魏尔斯特拉斯和巴黎的埃尔米特等人。获奖作品的归属毫无悬念 —— 来自法国的年轻天才数学家亨利·庞加莱（Henri Poincaré，1854-1912）的贡献。

英译者注：顺便一提，他的堂兄雷蒙德·庞加莱（Raymond Poincaré）是第一次世界大战期间的法国总统，曾三次担任总理。

米塔-列夫勒称，该作品水准极高，这场数学竞赛将永远载入精密科学的史册。正如许多读者所知，该作品涉及著名的三体问题。然而，米塔-列夫勒的预言在某种他不愿见到的层面险些成真：事实上，校对员在最初提交的版本中发现了一处数学错误，但庞加莱后来修正了该错误，避免了一场可能的重大丑闻。

最终，这场竞赛取得了圆满成功，但它只是一次性活动。米塔-列夫勒深知，未来的竞赛很难再产生类似庞加莱那样具有划时代意义的成果，但他并未放弃设立永久性竞赛及相关颁奖仪式的想法。

英译者注：人们会想到后来的诺贝尔奖，其颁奖典礼是核心环节。此外，诺贝尔最初的想法是奖项授予前一年完成的工作，这使得它与竞赛的相似性更强。

为实现这一目标，他联络了斯德哥尔摩金融界人士及海外富有的侨民，其中包括伦敦的托尔斯滕·诺登费尔特（Thorsten Nordenfelt，潜艇与武器制造商）、纽约的约翰·埃里克森（John Ericsson，螺旋桨发明者等），还有巴黎的阿尔弗雷德·诺贝尔（Alfred Nobel，1833-1896，炸药发明者）—— 这一联系颇具深意。起初，米塔-列夫勒提议设立一项资金规模约为一万克朗的基金，收益用于铸造刻有最伟大数学家肖像的金牌，而首选自然是北欧最杰出的数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔。


路德维希·西罗  Ludvig Sylow（1832 - 1918）图源：摄影师 R. Ovesen

版权所有：柏林国家博物馆艺术图书馆（Staatliche Museen zu Berlin, Kunstbibliothek）/ 公共领域标识 1.0

2  阿贝尔

国王还收到了一项计划：每四年颁发一次数学奖，授予在此期间取得最重大数学发现的人。奖牌上将刻有国王的半身像。国王对这一想法颇感兴趣，甚至希望参与评审团的组建。更具体地说，该奖牌将授予在《数学学报》上发表了极其优秀作品的数学家。

然而，除了一项用于邀请杰出外国数学家访问斯德哥尔摩的小额基金（该基金后来确实用于此目的）外，上述计划均未实现。1881 年阿贝尔全集编纂完成后，路德维希·西罗回到了哈尔登的普通教学岗位，而索菲斯·李则于 1886 年前往莱比锡大学担任享有盛誉的教授一职 —— 在那里，他可以说开创了一门新的数学学科，吸引了世界各地的学生前来求学。对于斯德哥尔摩的米塔-列夫勒而言，《数学学报》和斯德哥尔摩高等学院的声誉与成功是他的核心关注点。设立数学奖项的想法与计划并未被重启，而是被搁置，直到诺贝尔的遗嘱公布。

3  诺贝尔设立的科学研究荣誉奖项

米塔-列夫勒在斯德哥尔摩的职责之一还包括为斯德哥尔摩高等学院争取财政支持，该学院主要依赖私人资金。如前所述，这尤其包括为索尼娅·柯瓦列夫斯卡娅的教授职位筹集资金 —— 他每年新年都要努力争取续期，以延长她在瑞典的任职时间。鉴于这些努力，诺贝尔旨在推动科学研究的计划引起了他的浓厚兴趣。

1890 年初，阿尔弗雷德·诺贝尔计划捐赠大笔资金支持科学研究的传言广为流传。米塔-列夫勒随即提议设立一个以诺贝尔命名的教授职位，并邀请他亲自前往斯德哥尔摩宣布这一消息。但米塔-列夫勒与诺贝尔随后的接触充满了误解与实际分歧，不久后便出现谣言称，两人为争夺美丽的索尼娅·柯瓦列夫斯卡娅的青睐而竞争。

英译者注：值得注意的是，米塔-列夫勒仅比她大四岁，而诺贝尔比她大十七岁。她实际上于 1850 年出生于莫斯科，父亲是白俄罗斯小贵族出身的俄罗斯将军，母亲最终源自德国血统。她在父亲位于白俄罗斯边境附近的波利比诺庄园长大，在家中接受了良好的教育。

18 岁时，她与年轻的激进古生物学家弗拉基米尔·柯瓦列夫斯基（Vladimir Kovalevsky）结婚。这是一场权宜婚姻（尽管两人育有一女），目的是为了能够出国深造 —— 当时俄罗斯女性接受高等教育的机会可以说极其有限。最终，她在柏林师从卡尔·魏尔斯特拉斯，而魏尔斯特拉斯也是米塔-列夫勒的老师。后续的故事已为世人所知。

诺贝尔断然驳斥了米塔-列夫勒提出的关于索尼娅对斯德哥尔摩和瑞典重要性的所有论点。相反，诺贝尔声称自己知道什么对索尼娅最有利，并于 1889 年 3 月 1 日从巴黎致信：

“我有幸与柯瓦列夫斯卡娅夫人相识，我认为她更适合圣彼得堡，而非斯德哥尔摩。女性（fruntimmmer）在俄罗斯将拥有更广阔的天地，而那种根深蒂固的欧洲顽疾（malaise） —— 偏见 —— 在那里已降至最低。柯瓦列夫斯卡娅夫人不仅是一位杰出的数学家，更是一位极具天赋和亲和力的人，人们不愿看到她像笼中鸟一样被束缚在狭小的空间里。”

英译者注：fruntimmmer 在瑞典语中一个略带古意的词，指代成熟女性，如今至少带有贬义的古怪意味。有趣的是，在 19 世纪末情况是否也是如此（至少斯特林堡 Strindberg 在厌恶女性的情绪下会使用该词）—— 如果是这样，那就与其他对她的尊重表述形成了对比，这是否是一种混合信息？

关于 malaise ，诺贝尔实际使用的瑞典词是 “surdeg”，字面意思是 “酸面团”，但常被用作隐喻，指一个似乎永远无法解决、却不断被反复提及的问题。

但索尼娅的人生过早落幕：她于 1891 年初去世。这对斯德哥尔摩的科学界而言是巨大损失，对米塔-列夫勒而言也是个人层面的沉重打击，或许对诺贝尔亦是如此；但设立数学奖项的计划却获得了新的契机。

在诺贝尔 1893 年 3 月 14 日的遗嘱初稿中，斯德哥尔摩高等学院是主要受益者。但 1896 年 12 月 10 日诺贝尔逝世后，该机构却被排除在遗嘱之外，遗嘱中也未提及任何数学奖项。相反，资金被指定用于其他三个科学领域：物理学、化学和医学。数学被如此忽视，引发了人们的猜测，认为米塔-列夫勒与诺贝尔之间确实存在情感竞争。

英译者注：如上所述，米塔-列夫勒与索尼娅几乎是同时代人（事实上，比她丈夫还年轻），而诺贝尔更像是一位 “金主爸爸”，因此并非两位年长男性争夺年轻女性的青睐。诺贝尔是单身汉，米塔-列夫勒在赫尔辛基（当时称 Helsingfors）担任教授期间，与一位瑞典 - 芬兰女性缔结了有利的婚姻。从传记中可知，这段婚姻并非充满激情。显然，米塔-列夫勒与索尼娅之间有着强烈的情感纽带，但这具体意味着什么，我们无需猜测。

然而，所有迹象表明，原因更为平淡：诺贝尔对科学的理论层面兴趣不大，奖项的目的是推动实际应用。

英译者注：诺贝尔在遗嘱中明确规定，奖项应授予那些在过去一年中其发现对人类益处最大的人 —— 这一规定后来被忽视了。诚然，早期的物理学奖倾向于授予发明创造，获奖者包括瑞典的古斯塔夫·达伦（Gustaf Dalén ，灯塔改进）和意大利的古列尔莫·马可尼（Guglielmo Marconi ，无线电报），更不用说伦琴（Rontgen）的重大发现 —— 他是首位物理学奖得主。事实上，后一项奖项为诺贝尔奖奠定了良好开端：X 射线是公众能够立即认识到其用途的东西，无需复杂解释（而后来的情况通常并非如此）。但在早期，具有重要科学意义的理论成果也同样获得了奖项，随后 1920 年代的量子革命确立了新的标准。

值得注意的是，瑞典科学院起初对管理该奖项的前景并不热衷，他们更倾向于通过邮寄方式发送奖牌和支票，但最终被说服举办颁奖仪式 —— 米塔-列夫勒深知，没有这一仪式，诺贝尔奖永远不会成为如今这样独特的机构（具有讽刺意味的是，如今这一仪式已成为瑞典科学院存在的主要理由）。

米塔-列夫勒和诺贝尔都是企业家和商人：米塔-列夫勒是出于必要，诺贝尔则是出于爱好。诺贝尔是发明家兼工程师，而米塔-列夫勒的动机是理想主义，尽管他用来描述这种理想主义的言辞如今听起来略显荒谬。米塔-列夫勒将数学视为人类精神的最高成就。数学被排除在诺贝尔奖之外，他必定深感失望，但他仍表现得很坦然，定期邀请获奖者到他位于于尔肖尔姆（斯德哥尔摩的一个富裕郊区）的豪华别墅共进晚餐。他还促成皮埃尔·居里（Pierre Curie）的妻子玛丽娅（Maria）成为奖项的共同获得者。


索菲斯·李  Sophus Lie（1842 - 1899）图源：摄影师 L. Szacinski  版权所有：挪威国家图书馆 National Library of Norway

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4  索菲斯·李的推动

1894 年，俄罗斯喀山市设立了一项数学奖项，旨在表彰几何学领域的贡献，尤其是双曲几何学方面的成果。毫不奇怪，该奖项被命名为罗巴切夫斯基奖（Lobachevsky Prize）。

英译者注：尼古拉·罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky，1792-1856）是首位公开提出双曲几何学的人，高斯（Gauss）和波尔约（Bolyai）均未就此发表任何著作。罗巴切夫斯基并不将其视为理论构造，而是将其作为描述宇宙大尺度结构的欧几里得几何学的可能替代方案，他称之为 “星际几何学”（astral geometry）。有传言称，高斯在测量工作中曾尝试测量大三角形的内角和，但假设他期望的是常曲率几何学，他肯定会意识到这项任务并不实际。

1897 年，该奖项首次颁发，获奖者正是当时居住在莱比锡的索菲斯·李。

这一奖项的设立，以及诺贝尔遗嘱中未包含数学奖项的事实，似乎激发了李设立以阿贝尔命名的奖项的兴趣。为此，他提出了一项基金会计划，每四年为纯数学领域的杰出作品颁发一次奖项。李自然拥有广泛的数学界人脉，并开始动员各方力量，很快获得了许多有影响力的数学中心的道义支持。

罗马和比萨的路易吉·克雷莫纳（Luigi Cremona，1830-1903）和路易吉·比安基（Luigi Bianchi，1856-1928）向他保证会提供支持；巴黎的埃米尔·皮卡德（Emile Picard，1856-1941）致信称，他和埃尔米特不仅愿意为基金捐款，法国全国的大学和中学也能筹集到一笔可观的款项，他还设想颁奖仪式可以比每四五年一次更频繁。加斯东·达布（Gaston Darboux，1842-1917）随后也给予了积极回应，并认为巴黎科学院的每位数学家都会支持阿贝尔基金。

剑桥的安德鲁·拉塞尔·福赛思（Andrew Russell Forsyth，1858-1942）也承诺提供支持，他认为开尔文勋爵（Lord Kelvin）也会愿意加入；哥廷根的费利克斯·克莱因（Felix Klein，1849-1925）致信称，他对这项事业的支持不言而喻，并认为大卫·希尔伯特（David Hilbert，1862-1943）和拉扎勒斯·福克斯（Lazarus Fuchs，1833-1902）也会愿意参与。

唯一的保留意见来自柏林：格奥尔格·弗罗贝尼乌斯（Georg Frobenius，1849-1917）和赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨（Hermann Amandus Schwarz，1843-1921）认为，科学奖项总体上往往会分散年轻人对真正学术道路的注意力。

然而，所有这些联系和支持承诺都与李个人相关。因此，当他回到克里斯蒂安尼亚任职，且数月后（1899 年 1 月，享年 57 岁）逝世时，没有人能够继续推进和管理这些仍处于初步阶段的联系与承诺，相关计划也随之不了了之。

5  1902 年：阿贝尔诞辰百年

下一个设立以阿贝尔命名的奖项或金牌的重要契机，自然是阿贝尔诞辰百年庆典。

如上所述，自 1886 年夏天克里斯蒂安尼亚举行斯堪的纳维亚会议以来，米塔-列夫勒一直惦记着即将到来的百年纪念。然而，为这位年轻天才建造纪念碑的资金筹集工作管理不善，参与国很可能已将预留款项用于国内的纪念活动筹备。

在瑞典，米塔-列夫勒希望《数学学报》专门开辟一期刊登阿贝尔的相关作品。他向潜在撰稿人发出邀请，收到了热烈响应。最终，《数学学报》连续出版了三期（第 26-28 期），标题为 “纪念尼尔斯·亨利克·阿贝尔”（Niels Henrik Abel in memoriam），包含近 60 篇文章，篇幅接近 1200 页。然而，只有第一期赶在 1902 年 9 月挪威首都的庆典前问世。

在挪威，当米塔-列夫勒的《数学学报》阿贝尔专题计划公布时，一部纪念文集（Festschrift）的编纂工作已取得很大进展。该文集将收录阿贝尔的信件（共计 44 封往来信件）以及一些与他生平相关的文献，还包括数学家、民谣收藏家埃林·霍尔斯特（Elling Holst，1849-1915）撰写的阿贝尔传记，以及路德维希·西罗撰写的关于阿贝尔研究的文章。

6  1902 年纪念庆典

在挪威首都，这场纪念活动的核心目标是让挪威以文化强国的形象登上世界舞台 —— 随着挪威与瑞典联盟解体的争议日益升温，这一目标变得愈发重要（联盟解体于 1905 年完成）。

庆典委员会主席由极地探险英雄弗里乔夫·南森（Fridtjof Nansen，1861-1930）担任。挪威文学界元老比约恩斯滕·比约恩松（Bjornstjerne Bjornson，1832-1910）受命创作一首康塔塔，由作曲家克里斯蒂安·辛丁（Christian Sinding，1856-1941）谱曲。国王、议会（Storting）和政府均参与了这场庆祝挪威成就的活动 —— 阿贝尔庆典已演变为这样一场盛会。

此外，挪威大学首次授予荣誉学位，29 位获奖者中有 10 位亲临现场，包括维托·沃尔泰拉（Vito Volterra）、大卫·希尔伯特（David Hilbert）、海因里希·韦伯（Heinrich Weber）、埃米尔·皮卡德（Emile Picard）、安德鲁·福赛思（Andrew Forsyth）、格奥尔格·措伊滕（Georg Zeuthen）、赫尔曼·施瓦茨（Hermann Schwarz）、奥斯卡·巴克伦德（Oscar Backlund）、西蒙·纽康姆（Simon Newcomb），当然还有戈斯塔·米塔-列夫勒（Gosta Mittag-Leffler）本人。

英译者注：亨里克·易卜生（Henrik Ibsen）是挪威国际知名度最高的作家，当时仍在世，但比约恩松（1903年诺贝尔文学奖得主）在国内更具影响力，不仅作为诗人，还作为文化问题的辩论家和论战者。顺便一提，挪威国歌的歌词就是他创作的。

奥斯卡国王在王宫举办了深夜晚宴，市民们在洛根音乐厅（Logen ，位于奥斯陆的一座音乐厅和综合音乐场地，也举办宴会和会议，建于 1830 年代并启用）举行派对；学生们组织了该市有史以来规模最大的火炬游行。国家剧院上演了易卜生（Ibsen）的《培尔·金特》（Peer Gynt），不仅首都的报纸，全国各地的报纸都刊登了关于庆典的详细报道，还有赞美阿贝尔的诗歌和序言。

约 70 位外国嘉宾作为各自机构的代表出席了活动。庆典高潮在大学的宏伟礼堂举行，奥斯卡二世国王显然出席了活动，他的小儿子欧根亲王（Prince Eugèn，瑞典著名风景画家，这证明了贝尔纳多特王朝展现出的艺术气质和才华）也一同到场，还有全体教职员工、科学协会成员、特邀嘉宾，学生和其他好奇的公众则在旁听席观看。

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瑞典和挪威国王奥斯卡二世  King Oscar II of Sweden and Norway（1829 - 1907）图源：摄影师 L. Szacinski  版权所有：挪威国家图书馆

国王和亲王均收到了挪威纪念文集的副本，与会代表也各获赠一本，非斯堪的纳维亚地区的代表则收到了法语版本。随后，许多外国代表发表了简短讲话，阐述阿贝尔的生平及其重要性。发言者包括柏林的施瓦茨、巴黎的皮卡德、剑桥的福赛思、基辅的格拉夫（Gravé）和哥本哈根的措伊滕。米塔-列夫勒自然带来了《数学学报》“纪念阿贝尔” 专题的第一期，并在讲话中宣布后续两期即将出版，全球 50 位顶尖数学家撰写了文章，所有文章均以阿贝尔的工作为基础。

尽管演讲气氛热烈，但米塔-列夫勒仍感受到一种他称之为 “某种冷淡疏离” 的态度，甚至来自昔日的朋友。他也逐渐意识到了原因：谣言四起，称他想将阿贝尔 “变成瑞典人”，并想让《数学学报》的 “纪念尼尔斯·亨利克·阿贝尔” 专题成为真正的纪念文集。他还被指责为众多杰出外国数学家出席挪威首都的庆典承担了个人责任。关于米塔-列夫勒想将阿贝尔 “瑞典化” 的说法，源于 1896 年他五十岁生日时的一件事：法国数学家保罗·埃米尔·阿佩尔（Paul Emile Appell，1855-1930）发来贺信，将阿贝尔归为米塔-列夫勒的 “祖国”（即瑞典）人。谣言称，米塔-列夫勒并未采取任何措施纠正这一错误，甚至有人暗示，贺信的草稿是米塔-列夫勒本人提供给阿佩尔的。

当他试图在报纸上发表一篇向挪威学生发表的演讲时，再次感受到了挪威首都对他的怀疑。为了实现这一目标，他不得不恳请比约恩松为他作证，向外界保证他支持挪威的立场 —— 事实上，他是斯德哥尔摩最支持挪威的人之一。

他对如今担任大学校长的老朋友、地质学家瓦尔德玛·克里斯托弗·布罗格（Waldemar Christopher Brogger）评论道，关于他想将阿贝尔庆典变成瑞典活动的指控毫无根据，并向他保证，即便阿贝尔是法国人、德国人或英国人，他也会采取同样的做法。

英译者注：我想，这意味着如果阿贝尔是其他国家的人，将他 “据为瑞典所有” 的指控会荒谬到无人当真。这表明挪威人对此相当敏感，不过这是可以理解的。斯堪的纳维亚国家于 1397 年形成卡尔马联盟（Kalmar Union），丹麦是主导成员国；瑞典于 16 世纪初脱离联盟，此后几个世纪里，两国之间爆发了多次军事对抗，丹麦屡屡受挫。直到 19 世纪初，斯堪的纳维亚兄弟情谊的情感才逐渐形成。与此同时，民族主义观念开始确立 —— 即国家应基于自然民族原则而非正式团体原则建立的强大但潜在有害的思想。这显然启发了 19 世纪进一步发展的现代挪威民族认同感。对作为次要伙伴和瑞典主导地位的不满日益加剧，这两个 “兄弟民族”（用奥斯卡二世的言辞来说）之间的关系恶化到几乎兵戎相见的地步。然而，通过双方的外交努力，一场可能被称为内战的危机得以避免。阿贝尔的荣耀是挪威独立的一部分，但南森（Nansen）和阿蒙森（Amundsen）的北极探险更让挪威声名远扬。

7  1902 年的后续发展

挪威政客和科学家为纪念庆典制定了三项主要任务：（1）举办一场具有广泛文化意义的纪念活动；（2）为这位数学天才建造一座庄重的纪念碑；（3）设立一项国际性的阿贝尔奖。

前两个目标得以实现，尽管古斯塔夫·维格兰（Gustav Vigeland ，1869-1943 ，挪威雕塑家，广泛参与公共项目创作。奥斯陆弗罗格纳公园 Frogner park 有一大部分专门展示他的雕塑作品）创作的大型阿贝尔雕像直到六年后才完工并展出。但阿贝尔奖的情况如何呢？

庆典正式结束后，国王宣布希望铸造以尼尔斯·亨利克·阿贝尔命名的金牌。计划似乎是克里斯蒂安尼亚大学每三年颁发一次，授予最高水平的数学成就。奥斯卡二世国王在积极支持《数学学报》和以他命名的数学奖（1889 年）后，被视为数学的守护神，如今他对数学的偏爱似乎更是不加掩饰。

瑞典方面，米塔-列夫勒担心阿贝尔奖会被诺贝尔奖（1901 年首次颁发）盖过风头。他对找到另一位能够将阿贝尔奖提升到诺贝尔奖水平的赞助人感到绝望。

英译者注：如上所述，伦琴的获奖赢得了公众的赞赏，从而立即确立了诺贝尔奖的声望，这在前文注释中已有所暗示。

他还认为，如果评审团只需评判特定问题的解决方案（最好与阿贝尔的工作相关），就更容易做出无争议的决定。

挪威方面，数学家路德维希·西罗和卡尔·斯托默（Carl Stormer，1874-1957）被任命为委员会主席，负责制定阿贝尔奖章程。1904 年秋天，他们提交了建议，但工作尚未真正开始，挪威与瑞典联盟解体的政治危机便爆发了。设立阿贝尔奖的所有计划再次被搁置，而且似乎是永久性的 —— 南森致数学家埃林·霍尔斯特（Elling Holst）的信便是证明：

“受祝福的奥斯卡国王承诺的阿贝尔奖，已随联盟一同升入天堂。”

英译者注：南森的这封信显然写于瑞典和挪威分裂之后（事实上是 1906 年 12 月 7 日），但在国王逝世之前（1907 年）。在南森的挪威语原文中，使用了 “salig” 一词，字面意思是 “幸福的”，在基督教中更指 “受祝福的”，尤其指已得救并因此获得永生（被认为是幸福的）的人，具体而言，指已升入天堂（最终目标）的人。因此，它可以用作指代逝者的委婉语。这是南森的无心之失还是有意为之，我们只能猜测。

8  后记

又过了一个世纪，阿贝尔奖的想法才不仅被重启，更得以实现。这是另一个已经被讲述的故事，参见 K. G. 赫尔夫希格（K. G. Helsvig），《阿贝尔奖：数学界缺失的诺贝尔奖？》The Abel Prize : The missing Nobel in mathematics ?，《半人马座》Centaurus 56 卷，1-30 页（2014 年） https://doi.org/10.1111/1600-0498.12038

推荐延伸阅读

[1] J. 格雷（J. Gray），《数学奖项史》A history of prizes in mathematics，收录于《千禧年大奖难题》The millennium prize problems，美国数学会（AMS），普罗维登斯，罗德岛州（Providence, RI）；克莱数学研究所（Clay），剑桥，马萨诸塞州（Cambridge, MA），3-27页（2006 年）

[2] K. G. 赫尔夫希格，《挪威的精英主义：1945-2007 年挪威科学院》（Elitisme pa norsk: Det Norske Videnskaps-Akademi 1945–2007），诺武斯出版社（Novus），奥斯陆（2007年）

[3] A. 斯图博（Arild Stubhaug），《尼尔斯·亨利克·阿贝尔及其时代：远方火焰过早召唤》Niels Henrik Abel and his times: Called too soon by flames afar，施普林格出版社（Springer），柏林、海德堡（2000年）

[4] A. 斯图博，《数学家索菲斯·李：正是我大胆的想法》The mathematician Sophus Lie: It was the audacity of my thinking，施普林格出版社，柏林、海德堡（2002年）

[5] A. 斯图博，《戈斯塔·米塔-列夫勒：一位有信念的人》Gosta Mittag-Leffler: A man of conviction，施普林格出版社，柏林、海德堡（2010年）

原创  EMS Magazine   zzllrr小乐  2025 年 11 月 21 日 00:00  江苏