林开亮：我和杨振宁先生的一次见面

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林开亮：我和杨振宁先生的一次见面

编者按：13 年前，作者还是一名学生时，有幸见到杨先生，从而改变了人生。当时，作者曾有意记录下第一次见到杨先生的情景，因为很清楚：“此情可待成追忆。”而今先生故去，谨以此文缅怀。这是本文第一次正式表，为便于读者理解，作者补充了一些图片。

作者 | 林开亮

来源 | 《数学文化》2025 年第 16 卷第 4 期

那幸福的闪电告诉我的，我将告诉每一个人。

海子的这句诗是高中时的一个好朋友分享与我的，后来我曾一度作为 QQ 签名，现在我可以兑现这个承诺了。

2012 年 11 月 13 日与 20 日，我有幸去清华大学高等研究院杨振宁先生的办公室两次拜会杨先生，并与这位我仰慕多年的科学偶像有两个多小时的亲密接触，这将成为我一生最美妙的珍贵回忆。此情可待成追忆，然则我记忆力平平，唯恐时过境迁成惘然，再加上很多好友正坐等我“且将新火煮新茶，诗酒趁年华”，所以在 2012 年 11 月 21 日趁热打铁记下当时情景，并在 2012 年 11 月 27 日与 2012 年 12 月 4 日、5 日三度修改。感谢初中同学王芳、初高中同学丁唯一与张雪、高中同学赵琴、本科同学郑景锐、博士研究生同学陈敏茹、表哥王志刚、青岛大学徐克舰教授以及杨振宁先生本人对初稿提出的意见和建议。

我们的初次见面并没有金庸《笑傲江湖》里的令狐冲巧遇风清扬那么传奇，但却有如阿拉丁神灯梦幻般被点亮了的感觉。当我跟先生约好日子见面时，我发现我像极了不久前看到的一本小说《牧羊少年奇幻之旅》里的主人公。感谢邵红亮师姐，给我介绍了这本好书，也给我带来了好运。

见面

2012 年 11 月 13 日，这是一个值得我铭记心头并为之回忆的日子。那一天上午 11 点，我坐到了杨振宁先生的身旁。

当我第一眼见到这位已过耋耄之年的长者时，我丝毫没有察觉到 90 年的时光、年轮从他身上划过的痕迹。当我在沙发上坐稳以后，杨先生首先问我叫什么名字，并让我写下来。我写下林开亮。他接着问我哪里人，在哪念书，学校在哪个位置。又问我学什么专业，导师是谁，并让我写下他的名字。我回答说数学，并写下费少明，他之前大概没有听说过费老师，就进一步询问了一下他的出身，然而因为我对费老师也缺乏基本的了解，所以没有能够给他满意的答复。

他接着问我，对他发生兴趣是自发的还是老师引导的，我说自发的。当他问我学校的方位是不是在西直门的西南方向时，我顿时短路了，他连忙改问道，“西直门是不是在你们学校东北边”，我发现这个问题比较容易，三秒之内我答了一个“是”。从这点看，杨先生不仅思维清晰敏捷，而且对如我这样的反应迟钝者还很体贴照顾。


我跟杨先生第一次见面，他送给我的部分书籍和文章

然后我拿出了一本《杨振宁论文选集》，他立即问道，这本书是不是你自己的，我说不是，找老师借的，他立即说，“那我送你一本”，一边说一边起身去书柜取书，“我的书，还有哪些是你想要的，我都可以送给你”，听到这些话我高兴坏了——要知道，之前我一直想拥有几本他的书而求之不得，好些书市面上都没有，事实上我手里只有他的一本《曙光集》。虽然很多书我都想要，但我觉得要有克制，所以我只说了一本，“我还想要一本《读书教学四十年》”，他说“《读书教学四十年》，好，给你找一本，《曙光集》你有没有？”我说我买了一本，他说，“买了我也送你一本吧”，他给我的是精装版的，然后又问“《杨振宁文集》你有没有，看不看？”我说“没有，不过我主要就是通过这本书来了解您。”

（正是这本书封皮上的一句话给了我前所未有的震撼和温暖：

如果今天曾先生问我，“你觉得你这一生最重要的贡献是什么？”我会回答，我一生最重要的贡献是帮助中国人改变了中国人自己觉得不如人的心理作用。）

他又开始帮我找《杨振宁文集》，因为办公室的书柜里只剩一本了，就吩咐办公室外的秘书许晨老师帮忙找一本出来，并让她拿一个袋子帮我一起装好。当杨先生将那一大摞书放在我身前的茶几上时，我早已受宠若惊了。

在递给我之前，他突然想起，要在送我的《杨振宁论文选集》中签名，我更是心花怒放。杨先生掏出钢笔，在第二页的空白处工工整整地写下



我如获至宝。因为之前还考虑过要不要把我买的《曙光集》带去请他签名，但是一想到杨先生比较忙，时间宝贵，这个念想也就一闪而过了。现在杨先生主动签名送书，真是喜从天降。

借着他送我的这本书，我的话匣子打开了。在他的论文选集中，杨先生引用了杜甫的一句诗，“文章千古事，得失寸心知”，并给出了他自己的翻译：



而我之前曾在《陈省身论文选集》中见到陈先生给出的另一个翻译：



我此前曾就这两个翻译之比较求教过我们的研究生英语老师张淑娥老师，她在进一步求教方家之后得到了一个结论，所以我就将这个结论性的批语呈给杨先生看。他对此倒蛮有兴趣，因为之前他并不知道，他的老师陈省身也对“文章千古事，得失寸心知”给出了一个翻译。批语说：

译文一比较自由，流畅地道，尤其是第一句中的“meant for”和第二句中的“ups and downs”，不拘泥于原文，可能译者本人豁达洒脱，平时多用英文写作。

译文二亦步亦趋，紧靠原文，“matter”和“cherish”两词掷地有声，可见译者平时恭谨谦逊而又自律甚严。

总体说来，译文一类似于林语堂先生之类译家（本人多用英文创作）所谓“信手拈来”之句，极可能是即兴之作（译者对自己的文采充满自信，可从“are known already”可以看出），而译文二大概更像是译界老前辈多次推敲所得，非一蹴而就，颇有君子其惕惕兮终无咎之意味（从“cherishes”可以看出）。前者洒脱，后者沉郁。


杨振宁驻立在东莞理工学院的陈省身、杨振宁铜像前，摄于 2017 年

我问杨先生是否同意这个说法。他没有直接回答这个问题，代之以给出了一个解释，他说也许主要原因在于，与陈省身先生相比，他接触英文的时间更久一些。他去美国的时候 20 多岁，而陈先生 30 多岁才去美国，而且在此之前已经去过德国、法国，所以英语并非他的第一外语。

缘起

他接着跟我聊起了关于风格的问题，这是我们见面的起因。

我在念本科的时候，曾经从《杨振宁文集》里读到下面一段话，给我印象很深：

在创造性活动的每一个领域里，一个人的品味，加上他的能力、气质和际遇，决定了他的风格。而这种品味和风格又进一步决定了他的贡献。乍听起来，一个人的品味和风格竟然与他对物理学的贡献如此关系密切，也许会令人感到奇怪，因为一般认为物理学是一门客观地研究物质世界的学问。然而，物质世界有它的结构，而一个人对这些结构的洞察力，对这些结构的某些特点的喜爱，某些特点的憎恶，正是他形成自己风格的要素。因此，品味和风格之于科学研究，就像它们对文学、艺术和音乐一样至关重要，这其实并不是稀奇的事情。

这段话引发我的兴趣是因为，我也是一个文学爱好者。而对于文学领域内的不同风格的论述几乎是随处可见的，例如，曹雪芹在《红楼梦》第 49 回借史湘云之口道出了诗人之间的不同风格：“杜工部之沉郁，韦苏州之淡雅，温八叉之绮靡，李义山之隐僻。”而在中学的语文课上，老师也讲过李白与杜甫风格之迥异，如果我没有记错，我们高中语文老师谈福保老师是这么说的——李白之浪漫飘逸与杜甫之沉郁顿挫。在科学家之间也有不同的风格，这还是头一次听说。

杨振宁在接下来的话里进一步提到，他在西南联大里最重要的一个体会就是，他开始懂得了欣赏他的三位偶像爱因斯坦、狄拉克和费米的不同风格。作为比较，他说比较欣赏薛定谔的风格，而海森堡的风格则不能引起他的共鸣。看到这句话我又释然了：之所以很多数学书我看不下去原来是因为作者的风格不能引起我的共鸣呀！（不是我冥顽不灵无可救药！）

后来我又看到杨先生的一篇《美与物理学》的文章，他比较了 20 世纪两个大物理学家狄拉克和海森堡之间的不同风格。对于狄拉克，他用“秋水文章不染尘”来形容其风格，对于海森堡，他也想用一句诗来形容，可惜求之不得。杨先生的这篇文章收入在《曙光集》中，很有意思。


狄拉克和海森堡

在《曙光集》的另一篇文章中，杨先生还建议了一个大的课题，对20世纪的两位物理奇才施温格与费曼做一个比较研究，甚至都给出了小题目。跟杨先生一样，费曼也是我的偶像，但是我对施温格并不太了解。我当然相信杨先生建议了一个好题目，但是我可做不了。


施温格和费曼

前一阵子我读杨建邺与江才健各自为杨振宁先生写的传记，得到这样一个印象，他们的书中有一部分在讨论杨振宁与李政道的分和，我总感觉这两位作者似乎在做一个比较。直觉告诉我，这样的比较意义不大。而且，很明显，这样的比较必然会带有某种倾向性。在季承为李政道写的传记中，也有很大篇幅在讨论这个话题。既然都成历史了，又是个人恩怨，其他人保持沉默也许最好。

不过，我对这个话题的反感却引起了这样一个问题：如果要选那么一个科学家与杨振宁作比较，那么这个人有可能是谁呢？指引我寻找答案的是杨先生在他的科学论文选集中的一段话：

我的物理学界的同事们大多对数学采取一种功利主义的态度。也许因为受我父亲的影响，我比较欣赏数学。我欣赏数学家的价值观，赞美数学的优美和力量：有战术上的技巧与灵活，又有战略上的深谋远虑。而且，堪称奇迹中的奇迹的是，它的一些美妙概念竟然是支配物理世界的基本结构。


戴森

这段话让我立即想到了另一位偶像，戴森（Freeman Dyson）。就我所了解的范围内，凭借数学功底这一条，就可以将他们二位从所有的物理学家中挑选出来。戴森其实本来就是从数学转向物理的。（我的好友丁唯一后来问起我，数学家都有什么样的价值观，我想也许可以用 20 世纪伟大的数学家外尔的一句话来回答：“我的工作就是努力把真与美统一起来；当我不得不二选一时，我常常选择美。”顺便提一句，外尔在物理学上也有很重要的贡献，而在某种程度上可以说，杨振宁正是他的衣钵传人。）



我在天大念本科时曾读过戴森的一些科普著作，也从杨振宁先生的一些文章中看到了他本人对戴森的高度评价。而且，戴森有一篇《杨振宁——保守的革命者》曾收入到《曙光集》中，而在《飞鸟与青蛙》的文章中，戴森自谦为青蛙而将杨振宁比作飞鸟。



此外，我还意外地发现，在中学的时候，杨振宁与戴森都读过一些相同的数学和物理方面的科普著作。更为惊讶的是，我感觉他们两位受母亲的影响都很大。就拿戴森来说，他曾经在其科学自传《宇宙波澜》中写下这样一段：

我母亲是个律师，因而对人极感兴趣，她喜欢拉丁和希腊诗人。她开始同我讲话时，引了一个原是非洲奴隶后来成为最伟大的拉丁剧作家埃福的剧本《自虐者》中的一句台词：“我是人，我绝不自异于人类。”这是她在漫长的一生中，直到九十四岁去世为止，一直奉为信条的。然后，当我们沿着泥沼和大海之间的堤坝漫步时，她告诉我，这句话也应该成为我的信条。她了解我对皮雅久的抽象美的渴望和热爱的情绪。但是她要求我在急于成为一个数学家的过程中时，不要失去人的本性。她说：有朝一日你成了一个伟大的数学家，却清醒地发现你从未有过时间交朋友时，你将追悔莫及。如果你没有妻子和儿女来分享成功的喜悦，那么即使你证明出黎曼假设，又有什么好处呢？如果你只是对数学感兴趣，那么日后你将会感到，甚至数学也会变得索然无味，有如苦酒的。

这段话曾让我深受震撼。同样让我深深感动的是杨先生谈到他母亲时所说的话：

我知道我的同辈人的母亲跟我母亲是很相似的。我对她们非常佩服，她们有坚强的意志。所以，如果你要问我说，我母亲除了养育我，除了教了我 3000 个字，还给我留下了什么？我会告诉你，留下的就是：我母亲使我了解到，如果有坚强意志的信念，就会产生无比的力量。


杨振宁与母亲罗孟华，1982 年 1 月摄于香港中文大学

杨先生现在当然是功成名就了，人们常常看到的是他天才的一面而忽略了其努力的一面。杨振宁固然从他父亲杨武之先生（中国近代最有影响力的数学家之一，作为华罗庚的老师他曾被华罗庚誉为“鲍叔”，当然言下之意华老也自比管仲了）那里继承了很高的天分，但是其信念之坚定与力量之强大实源于他母亲的感染与影响。

所有这些引导我想要将戴森与杨振宁作一个比较。我为这个简单的想法而激动，于是分别跟戴森与杨先生发邮件，告诉他们我想要做这样一个比较研究的计划，希望听听他们的意见，最好是能得到他们的支持。戴森和杨先生都回复了我的邮件，而我与杨先生的进一步通信则最终促成了跟杨先生的见面。


杨武之，杨振宁的父亲，20 世纪中国杰出的数学教育家

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杨先生对于风格比较之看法

提起戴森，杨先生表达了对他的佩服。他说，在他所知的所有理论物理学家中，戴森的数学功底是最强的，如果让他去参加英国剑桥大学的数学荣誉学位考试，倘若戴森也同时参加，他宁可弃权。他说戴森在数学上也做过很有名的贡献，不过他不太清楚。戴森吸收新东西的能力非常之快。戴森还参与了原子堆的设计，这是很有价值的工作。

比较起来，他说，他与戴森风格其实很不一样。例如，从写文章来看，戴森能够写出很长的文章，而他的文章一般都很短，因为用每一个字都要想很久才肯动笔。（当时我立即想到，杨先生这种惜墨如金的写作风格是不是受了高斯“少而精”的原则的影响。高斯写文章的风格可以用中国一句古话来形容：“良工不示人以朴”。就是说，最后呈现给读者的一定是最精简最完美的成品。）言谈中他提起，明年（2013 年）6 月份新加坡有个学术会议，要给戴森庆祝 90 岁寿辰，他要去参加，他与戴森多年没有见面了。语气中流露出他对这位老朋友的怀念。1


2013 年新加坡为戴森 90 岁诞辰举办的学术会议集结而成的会议文集，2014 年出版

杨先生说，我这样的年轻人能对关于风格与兴趣的比较这类问题感兴趣是很可喜的，这确实是一个值得注意的现象。他还提到，其实在数学家的风格之间也有很大的不同。比如，华罗庚先生与陈省身先生就很不相同，不论是在做人、兴趣，还是能力方面，两人都截然不同。他说其实这也是一个好题目，不知道有没有人写过，不过这是一个比较敏感的话题，他们那代人不敢写，他们下一代人也不敢写，也许到了我们这一代可以写了。（我没有向他透露我的感觉：好像目前时机仍不成熟。）


陈省身夫妇和华罗庚夫妇

杨先生又问我，既然你对数学家的价值观感兴趣，那么是否看过哈代的《纯数学教程》，对这本书你怎么看。我说我看过，但我的兴趣主要在代数而不在分析，所以对这本书没有什么特别的印象。（后来我从杨先生给我的一篇文章中得知，他在 16 岁时从哈代的这本书中了解到了近代数学的精神，也许他是想看看这本书有没有引起我这一代人的共鸣。）

然后他问我，最近在做哪方面的数学研究。我做的东西想必他会发生兴趣，然而当时我没有说清楚，耽误他不少时间。其实我只要提一下狄拉克矩阵就可以了，这是他在西南联大时期最感兴趣的东西之一。

我提的几个问题

在他对我有了一个大致的了解以后，他说，好了，我对你已经了解得差不多了，你有什么问题问我。于是我列出一个单子，里边有我事先准备好的若干问题。

因为之前提到了他写作的精炼风格，所以我首先问他，是不是受到了高斯的“少而精”的原则影响。很抱歉，我不记得当时他怎么回答的了……我只记得他把问题的单子拿了过去，看了看，后来就说要不然我一个一个来回答你的问题？我说好，于是从第一个问题开始。

我问的第一个问题是：去美国以后，您为什么取 Frank Yang 作为自己的名字，是不是富兰克林（Benjamin Franklin）身上的某些品格吸引着您？他回答说主要是因为，去美国以后，他读了富兰克林的一本自传，富兰克林在这本书中所阐述的做人方法与中国传统的做人方法很接近，他很欣赏。他说，虽然富兰克林所宣扬的做人方法在今天的美国已经不奉行了，但他认为仍然很有用。



回来以后我请陈敏茹同学替我从图书馆借来一本中译本的《富兰克林自传》，想从中了解一下杨先生所谓的“富兰克林所讲的做人方法与中国传统的做人方法”，我看到了一段话也许可以为此做注。现从李梦圆所译《富兰克林自传》（外语教学与研究出版社，2010 年）摘录如下：

我曾读过关于道德品质的种种列举，发现其分类名目多种多样，不同的作者会对同一名词作或广义或狭义的诠释。例如节制，有人仅仅将其限于饮食，而有人却将它推而广之，涵盖对其他各种娱乐、欲望、爱好、肉体或精神冲动的节制，甚至将对贪欲和野心的控制也包含在内。为了清晰起见，我宁可使用更多的名词，各词只涵盖较少的义项，这比用较少的名词来指代很多意思要好。我将当时所有自认为必要或合意的品质归于 13 项美德名下，并对每一项都附上简短的解释，以充分说明我认为该项美德应包含哪些内容。

这些美德和它们的具体解释分别是：

1. 节制。食不过饱，饮不过量。

2. 沉默。不说对人对已毫无益处的话，不参与闲谈。

3. 有序。一切物品都应规整有序，每件事情都应安排时间完成。

4. 意志坚定。下决心去完成该做的事，下决心之后就定要完成。

5. 节俭。所费钱财必须于人或于己有利，不浪费一分一厘。

6. 勤奋。不浪费时间，每一分钟都做有用的事，摒弃一切不必要的行为。

7. 真诚。不欺骗伤害他人，思想要纯洁公正，说话要实事求是。

8. 正直。不冤枉伤害他人，不忽略自己能造福他人的责任。

9. 中庸。避免趋于极端。如果受到应得伤害，不要恼怒。

10. 清洁。保持身体、衣服和住所始终干净整洁。

11. 平静。不受琐事及普通或难以避免的事故纷扰。

12. 贞洁。少行房事，除非为了健康或生养后代起见，以免使大脑迟钝，使身体虚弱，或是破坏自己或他人的安宁和名声。

13. 谦逊。效仿基督和苏格拉底。

我问的其他问题主要从贝尔（E. T. Bell）的《数学大师》一书中来，杨振宁先生早年就读过这本书，这本书对培养他对数学的深厚感情起到了很大的作用。当我们谈到这本书时，他说这本书因为是第一次这样写数学家（有似于司马迁《史记》的体例），很有影响。书中讲述的每一个数学家都很有意思。我说，我想挑选几个数学家来谈，并引出一些我想问的问题。他表示同意。





我从阿基米德开始，阿基米德最有名的一个故事当然是他在洗澡时发现了伟大的浮力定律而兴奋不已以至于赤身裸体冲到大街上欢呼“发现了！”（Eureka ！）这个故事曾被写进了小学语文教材，题目也许叫“阿基米德与王冠”之类的。他还有一句话曾被收入了中学物理教材：假如给我一个支点，我就能撬起整个地球。

这个说的是他对杠杆原理的深刻领悟。当然，阿基米德也是一个数学家，在数学上有一个著名的阿基米德原理，从哲学的角度来理解就是，你的回报与付出成正比。很明显，第一个故事最有吸引力，阿基米德赤裸裸地发现了一个真理，这是灵感的杰作，他的裸奔是在为这一发现的美妙而狂喜。

于是，我问杨先生，他能不能给出这样的几次研究经历，在那一刻，他像阿基米德那样体会到了数学或物理的美妙。他先后告诉我四次这样的经历，包括 1951 年发现单位圆定理的证明，1954 年与米尔斯合作完成的规范场论方面的奠基性工作，1975 年与吴大峻提出不可积相因子与规范场论的整体表述的工作，以及当他了解到陈省身先生在几何拓扑方面的示性类工作时，他都有美妙的感觉，先后用到了“不可思议”“妙不可言”“奇妙无比”“很震撼”的说法。

杨先生特别详细地介绍了他 1951 年证明单位圆定理的情形，他说，他清楚地记得 12 月份的某个晚上，之前尝试的各种想法纷至沓来，眼前突然出现了一条清晰的思路，谜底解开了。他还问起我，你知道为什么当时我要考虑多项式的根吗？我说不知道。他说，你没有看过我最近在复旦大学给物理系教师作的一个报告？我说，没有。他立即让许晨秘书给打印一篇文章，并解释说，我在那次报告中提到，我之所以想到要考虑多项式的根，是因为从小我父亲就告诉我一个基本定理，每一个多项式都可以分解为一次因子的乘积。这个好像叫做代数基本定理。我从小就知道了这个定理的美妙。（我当时脑子里一蒙，因为这个定理确实是每个数学系的学生都知道的，而且至少要在三四门课程中学到这个定理，然而我们的数学老师几乎从未跟我们讲过这个定理很美妙。）

在谈到他与吴大峻 1975 年合作的文章时，他抑制不住兴奋跟我讲起他最近的一项新发现。他拿给我一份预印本，介绍说这篇文章是最近写的，还没有来得及发表，在这篇文章中第一次分析出来这样一个结论……


杨先生送给我的预印本文章后来正式发表，它作为最后一篇学术论文收入杨先生的第二卷论文选集

他最后把这篇预印本也送给了我，并给了我一份他最近发表的文章《我的学习和研究经历》，中文版和英文版都给我了，并说，很有意思的是，这篇文章是先有了中文版再译成英文的。也许在他而言，用中文写作也是一个返璞归真的勇敢尝试吧。

我接下来从《数学大师》里选取了哈密尔顿（William Hamilton），因为杨先生曾在他的科学论文选集中为哈密尔顿鸣过不平。贝尔在写哈密尔顿时用了一个颇为嘲讽的题目《一个爱尔兰人的悲剧》，大意是说，哈密尔顿虽然发现了神奇的四元数，但是他却将之奉为神灵，企图用它作为描述自然的基本语言，这一点在他的有生之年未能实现而且可能永远都不会实现，因此说这是他的悲剧。杨先生对此曾有不同的看法，他曾经在他的论文选集里写道：

这也许是贝尔最尖刻的讥讽，我相信他会为自己的文笔飘飘然。可是，如果造化确实要选择一种最优雅、独一无二的数学结构来建造世间万物，四元数就是一个很好的选择。或许，哈密尔顿的愿望会最终实现。

这一次我跟杨先生聊起了哈密尔顿，他跟我讲起了泰特（P. G. Tait）与麦克斯韦（James Maxwell）的故事。他说这两个人是好朋友，相互有影响。泰特对哈密尔顿的四元数很看重，这也影响了他的好朋友麦克斯韦，以至于麦克斯韦一直想将四元数引入到物理学中，特别是他的电磁学研究中，但是麦克斯韦一直没有找到很好的办法。二十世纪出现的泡利自旋矩阵与同位旋其实都是四元数，因此四元数复苏了，而哈密尔顿的梦想也许有一天会变成现实。

当我正准备聊第三个数学家时，许晨秘书提醒杨先生时间不早了。于是，杨先生说，看来你的问题还很多，今天一时也聊不完，不然我们用电子邮件联系或者方便的时候再见一次吧。我答应说好。但最后还是忍不住再问了他几个学术方面的问题。因为有些问题与他的工作紧密相关，他问我是不是可以将那些材料给他，我说当然可以。他说有空会看一下。于是我起身告别。我离开时大约是 12 点 15 分。

回想

当天杨先生给我的感觉可以用“春风大雅能容物”来形容。我对自己的表现也比较满意，因为前一天晚上失眠了，所以见到杨先生时表现得很淡定（已经激动不起来了）。不过中间有一次我提到对他的敬仰和崇拜，仍免不了情绪失控。当我骑车回来时，我有一种“春风得意马蹄疾”的感觉……经过北大时我突然想起，杯子好像落在杨先生办公室的茶几上了，因为当时风比较大，我不想折回了，而且即便折回了也要等到下午才开门，因此我决定下次再来一趟，希望能再见一见杨先生，这样我又开始想，下一次见着杨先生跟他说点什么呢，要知道，他时间宝贵，我必须捡重要的先说啊……又有了新的期待……梦想啊，依旧在！


作者 2011 年在首都师范大学留影，背后是数学院所在的教 2 楼。作者第一次见杨先生时，衣着与状态与此相近。

作者简介：


林开亮，首都师范大学基础数学专业博士，现任教于西北农林科技大学理学院。

注释

1  经杨先生点拨以后，我改变了写作计划，写了一篇关于戴森的小传。杨先生看过以后提了一些修改意见，主动推荐到《科学文化评论》发表。这篇文章后来又以“戴森传奇”为题刊登在《数学文化》，杨先生看到文章以后还专门发邮件表示祝贺。2016 年 1 月 15 日，杨先生在题为“congratulations”的邮件中写道：KL, For the first time I see your article on Dyson in issue #3 of 《mathmatical culture》, 2015. It is a good article, well printed in a good journal. Congratulations! cny

好玩的数学  2025 年 12 月 20 日 07:04  江西