n个单位分数(互不相同)分成两部分(和相等),n个分母和最小=a(n)。

王守恩

n个单位分数(互不相同)分成两部分(和相等),n个分母和最小=a(n)。譬如：

\(a(3)=11=2+3+6,\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(a(4)=21=2+12+3+4,\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(a(5)=27=2+6+3+4+12,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\)

\(a(6)=40=2+4+3+5+6+20,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}\)

\(a(7)=50=2+4+20+3+5+6+10,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}\)

\(a(8)=57=2+4+10+3+5+6+12+15,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\)

\(a(9)=77=2+6+8+10+3+4+5+15+24,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{15}+\frac{1}{24}\)

a(10)=89=2+6+8+10+24+3+4+5+12+15,

a(11)=99=2+6+7+10+14+3+4+5+12+15+21,

a(12)=119=2+6+7+10+14+24+3+4+5+8+15+21,

a(13)=131=2+6+7+10+12+14+3+4+5+8+15+21+24,

王守恩

楼上的可以这样——n个单位分数(互不相同)分成两部分(和相同),n个分母和最小=a(n)——OEIS还是没有这串数。

\(a(3)=11=2+3+6,\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)

\(a(4)=21=2+12+3+4,\frac{1}{2}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(a(5)=27=2+6+3+4+12,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\)

\(a(6)=40=2+4+3+5+6+20,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}\)

\(a(7)=50=2+4+20+3+5+6+10,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}\)

\(a(8)=57=2+4+10+3+5+6+12+15,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\)

\(a(9)=77=2+6+8+10+3+4+5+15+24,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{15}+\frac{1}{24}\)

a(10)=89=2+6+8+10+24+3+4+5+12+15,

a(11)=99=2+6+7+10+14+3+4+5+12+15+21,

a(12)=119=2+6+7+10+14+24+3+4+5+8+15+21,

a(13)=131=2+6+7+10+12+14+3+4+5+8+15+21+24,

a(14)=153=2+3+6+21+4+7+8+9+10+12+14+15+18+24,

a(15)=174=2+3+6+21+4+7+8+9+10+12+14+15+18+20+24,