在这个“介值定理”中，闭区间 [a,b] 能不能换成开区间 (a,b) ？

fm1134

介值定理如图所示。

不知该定理中，为什么要求是闭区间[a,b]呢？如果换成开区间(a,b)可以吗？

elim

楼主的问题是什么？你引用的是什么教材？

fm1134

elim 发表于 2026-2-10 16:12
楼主的问题是什么？你引用的是什么教材？

我的问题是：把介值定理中的闭区间[a,b]换成开区间(a,b)，其余部分均不变，所得到的新命题还成立吗？
我引用的是陈传璋的〈数学分析〉上册第85页的内容。

liangchuxu

语言逻辑上表述问题。

luyuanhong