浙江大学叶和溪与合作者在数学顶级期刊《FORUM MATH PI》发表重要成果

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浙江大学叶和溪与合作者在数学顶级期刊《FORUM MATH PI》发表重要成果

原创  科技大满贯  科技大满贯  2026 年 2 月 12 日 07:48  四川

近日，数学领域顶级期刊《Forum of Mathematics, Pi 》又更新上线了 3 篇文章，其中 1 篇有国内学者参与，下面我们来简单了解一下：

当地时间 2 月 5 日，《Forum of Mathematics, Pi 》期刊在线发表了浙江大学叶和溪与美国哈佛大学 Laura DeMarco 、加拿大多伦多大学 Niki Myrto Mavraki 合作的题为“Bounded geometry for PCF-special subvarieties（PCF 特殊子簇的有界几何）”的文章。



对每个整数 d≥2 ，记 Md 为次数为 d 的映射 f:  P^1→P^1 的模空间。该文章研究 Md 中后临界有限（简称 PCF）映射子集的几何结构。若复代数子簇 Y∈Md 包含一个 Zariski 稠密的 PCF 映射集合，则称 Y 为 PCF-特殊子簇。

该研究证明：Md 中次数 ≤D 的正维不可约 PCF-特殊子簇只有有限个。此外，存在常数 N=N(D,d) 和 B = B(D,d) ，使得对 Md 中任意次数 ≤D 的复代数子簇 X∈Md ，X 与 PCFd 交集的 Zariski 闭包至多有 N 个不可约分支，且每个分支的次数均 ≤B 。该研究还将这些结果推广到 Md(Q) 中具有小临界高度的点的情形。

总之，该研究在次数有界的条件下，证明了模空间中 PCF‑特殊子簇的有限性与几何有界性定理，为算术动力系统领域一项重要进展。据了解，该研究最初版（V1）于 2024 年 5 月上传在预印本平台 arxiv 上，2024 年 11 月上传了 V2 版本，同月向期刊投稿，一年后的 2025 年 11 月文章被正式接受，如今在线发表。



本文作者之一的叶和溪，他高中毕业于福建省建瓯第一中学，2007 年本科毕业于中国科学技术大学，2013 年博士毕业于美国伊利诺伊大学芝加哥分校，师从本文合作者之一的 Laura DeMarco 。博士毕业后，他先后在多伦多大学、英属哥伦比亚大学进行博士后研究工作。2016 年，浙江大学通过“百人计划”将叶和溪引进，叶和溪目前为浙江大学数学科学学院长聘教授。



叶和溪的研究领域为复动力系统和算术动力系统等，并在相关领域取得了众多成果。特别是在 2020 年，他与其博导也是本文作者之一的 Laura DeMarco ，以及 Holly Krieger（也是 Laura DeMarco 的学生）合作在数学四大顶刊的《Annals of Mathematics》上发表了题为“Uniform Manin-Mumford for a family of genus 2 curves（亏格 2 曲线族的一致 Manin-Mumford 猜想）”的文章。该文章证明了 Uniform Manin-Mumford 猜想在某种重要情形下是成立的。



据了解，叶和溪等人 2020 年的这篇《Annals of Mathematics》也是浙江大学自“改革开放”以来，在该期刊上参与发表的首篇文章。另外，叶和溪和其浙大同事合作的成果《复动力系统中的算术和拓扑》还荣获了浙江省自然科学奖一等奖。据报道，叶和溪是一位低调而专注的学者；他为人谦虚，认为自身天赋没那么高，他喜欢静下心来做自己喜欢的事。在“天才云集”的数学界，他相信勤能补拙。



最后值得一提的是，叶和溪为中科大 03 级本科校友。据相关报道，中科大数学系 03 级已有多位在数学领域做出了重要成果，相关成果更是先后发表在数学四大等顶级期刊上。这其中的代表便有：现加州大学欧文分校教授张享文、明尼苏达大学双城分校副教授郏浩、华东师范大学教授刘博和巴黎索邦大学副教授申述等人。



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