告诉你宇宙真相（2026：2）：崔坤文章《孪生素数猜想及其推论之证明》错误的！

谢芝灵

告诉你宇宙真相（2026：2）：崔坤文章《孪生素数猜想及其推论之证明》错误的！

https://zhuanlan.zhihu.com/p/2008808126040781517

崔坤文章《孪生素数猜想及其推论之证明》在网上及中科院智慧火花栏目发表。


1、《孪生素数猜想及其推论之证明》的核心思想如下
表格（1）中用两横排奇数(连续的奇数）：纵向两个奇数差为2，所以孪生素数在纵向中体现。
3        5        7        9        11        13        15        ......
5        7        9        11        13        15        17        ......
素数个数：π（x），即x以内的奇素数的个数。
表格（1）中：合素对个数 Q（x）个；素素对个数 [π2（x）]个。
设置函数f（x）在[9，∞）为增函数。------ 【我注：崔坤的错误之一。他将正函数当成了增函数，真相是：函数f（x）在[9，∞）为波动函数（有增也有降）。】
引用了完全数学归纳法。------- 【我注：崔坤的错误之一。他错误的引用完全数学归纳法。后面我将评 论。】


2、《孪生素数猜想及其推论之证明》的主要错误。
真值公式 π（x）-2=Q（x）+π2（x）------ 错误！
一开始的真值公式[π（x）-2=Q（x）+π2（x）]错误的。
----取【（3，5）（5，7）（7，9）（9，11）（11，13）（13，15）（15，17）（17，19）（19，21）（21，23）】代入公式： [π（23）-2=Q（23）+π2（23）]，
得到：π（23）=8，π2（23）=4，如果Q（x）=6，代入公式得：8-2=6+4。→6=10 ，错误。如果Q（x）=3，代入公式得：8-2=3+4。→6=7 ，错误。
因为表格中没有素数2，所以π（23）=8，如果π（23）是错对正自然数23，则只能是（π（23）-1）

如果素数2也算进：真值公式[π（x）-2=Q（x）+π2（x）]错误的。
取【（3，5）（5，7）（7，9）（9，11）（11，13）（13，15）】。
[π（15）-2=Q（15）+π2（15）]
得：（6-2=2+3）
（4=2+3=5）。


在表格（1）中纵向两个奇数组合有三类数：（素数，素数）；（素数，合数。或合数，素数）；（合数，合数）。简称：素数对；合数对；合合对（25，27）。
因为正函数≠增函，即：正函数得不到增函数，当然 增函数必然得到正函数。怎样表示增函数？必须一个一个的数去检查，不能分段去表示增长图像（分段就会漏掉下降部分段）。表格（1）中前面段是素数对密度大，越到后面段就是合合密度大和合素密度大，有可能没有素素对（没有素素对就是否定了孪猜，如果某个奇数k之后证明了素数对，就证明了孪猜。注意，k不是且体的数，k是一个理论数）。
函数f（x）的素素对在[9，∞）为波动函数（有增也有降）：开始有两个纵素素对：（纵：3，5）到（纵：5，7）为增，即 素素对曲线图增加，分数为 2/4（分母4为总共四个数：3，5，5，7。分子2为二个素素对。请法意，崔坤设置的表格（1）其实是把奇数数量翻倍了：上一行奇数+下一行奇数。所以数字总量才有3，5，5，7。四个数就是分母为4，得到了分子为2。再看从（纵：3，5），（纵：5，7）到（纵：5，7）就不增了，分数为2/6。之前的分数2/4，现在变成了2/6。2/4→2/6的图像就是下降了。
函数f（x）的素素对在[9，∞）中，在表格的很后面会出现任意个合合对。因为可以证明二亿个连续奇数为合数，所以会出现一亿个合合对。在这两倒个局部，函数f（x）的素素对在[9，∞）中是下降的。证明正函数≠增函数。只能证明崔坤的函数f（x）在某些点（某段）为增函数。
证明了：崔坤的函数f（x）为增函数是错误的。
崔坤的完全归纳法的错误：取表格（1）的局部为表格（2）
...        k-2        k        ......                               
...        k        k+2        ......                               
因为三个奇数（k-2，k，k+2）不能同时为素数，所以从（k-2，k）到（k，k+2）不能保证增加素素对。只有（k-2，k，k+2）同时为素数，所以从（k-2，k）到（k，k+2）才能保证增加素素对。



3、表格（1）的正确引用完全归纳法方法：
第一步（表格3）

3                                                       
5
                                                       
孪猜正确。

第二步（表格4）：假设孪猜正确。 p，p+2 都是素数

...         p        ......                                       
...        p+2        .......                                       
注意 p，p+2 不现实中具体素数，而是理论中的素数。

第三步（表格5），必须在（p，p+2 ）后面的后面某个地方再找到素数对 t，t+2。

...        p         ...        t        ......                       
...        p+2        ...        t+2        ......                       
此时才算用完全归纳法方法证明孪猜。



4、总结
密度法不能证明孪猜。因为可以假设表格（5）中（p，p+2 ）为最后一对素素对，表格（5）中（p，p+2 ）后面只有合数对和合合对，没有素素对。现有的密度法不能证明孪猜和哥猜，陈氏增加了条件：素数+素数×素数，才增加了密度才证明了1+2。是素数的密度+（素数×素数）密度才有 总密度达到了自然数的1/4。
除非素数的密度达到了自然数的1/4。才能证明孪猜和哥猜
用极限及导数方法不能证明孪猜。因为极限及导数都是达不到了，才有极限。
证明孪猜（哥猜）必须用反证法（假设孪猜不成立：必有最后一对素素对p，p+2 。再找出矛盾）和完全归纳法方法。

cuikun-186

原来你不懂f(x)=π(x)(1-π(x)/x)在x≥9是增函数，这说明了什么？


你连这最基础的知识都不懂，那么你后面的质疑我都就不需要说了。好吧，谢谢您的参入讨论！

谢芝灵

cuikun-186 发表于 2026-2-22 07:56
原来你不懂f(x)=π(x)(1-π(x)/x)在x≥9是增函数，这说明了什么？

证明孪猜，必须证明 素素对是增函数。
合合对函数也不是增函数，是波动函 数。

f(x)=π(x)(1-π(x)/x)在x≥9也是波动函数：有 增也有降。

函数图不能断章 取段。

你连这最基础的知识都不懂。好吧，谢谢您自娱自乐！

谢芝灵

cuikun-186 发表于 2026-2-22 07:56
原来你不懂f(x)=π(x)(1-π(x)/x)在x≥9是增函数，这说明了什么？

f(x)=π(x)(1-π(x)/x)在x≥9是增函数
====================
合合对函数 增加，证明素素对函数下降。----- 压根不能证明 孪猜。

谢芝灵

谢芝灵 发表于 2026-2-22 08:28
证明孪猜，必须证明 素素对是增函数。
合合对函数也不是增函数，是波动函 数。

我的原文：函数f（x）的素素对在[9，∞）为波动函数（有增也有降）。
你的原文 ：函数f（x）的合合对在[9，∞）为增函数。------ 证明孪猜无意义。

纯合合对函数应该是 f(x)=(1-π(x)/x)

你偷加了个 f(x)=π(x)(1-π(x)/x)，与素素对（孪生数）没关系。

谢芝灵

纯合合对密度 (1-π(x)/x

wangyangke

这——告诉你宇宙真相（2026：2）：崔坤文章《孪生素数猜想及其推论之证明》错误的！——是个病句！因为宇宙真相和崔坤的那些正确与否类似风马牛。

谢芝灵

cuikun-186 发表于 2026-2-22 07:56
原来你不懂f(x)=π(x)(1-π(x)/x)在x≥9是增函数，这说明了什么？

cuikun-186 发表于 2026-2-22 07:56 原来你不懂f(x)=π(x)(1-π(x)/x)在x≥9是增函数，这说明了什么？ f(x)=π(x)(1-π(x)/x)在x≥9是不是增函数？？？回答了这个问题再说！
======================
必须证明素素对函数是增函数，才能证明孪猜。

你一开始的真值公式错误。
π（x）-2=Q（x）+π2（x）------ 错误！

谢芝灵

cuikun-186 发表于 2026-2-22 07:56
原来你不懂f(x)=π(x)(1-π(x)/x)在x≥9是增函数，这说明了什么？

一开始的真值公式[π（x）-2=Q（x）+π2（x）]错误的。----取【（3，5）（5，7）（7，9）（9，11）（11，13）（13，15）（15，17）（17，19）（19，21）（21，23）】代入公式： [π（23）-2=Q（23）+π2（23）]，得到：π（23）=8，π2（23）=4，如果Q（x）=6，代入公式得：8-2=6+4。→6=10 ，错误。如果Q（x）=3，代入公式得：8-2=3+4。→6=7 ，错误。

谢芝灵

一开始的真值公式[π（x）-2=Q（x）+π2（x）]错误的。
----取【（3，5）（5，7）（7，9）（9，11）（11，13）（13，15）（15，17）（17，19）（19，21）（21，23）】代入公式： [π（23）-2=Q（23）+π2（23）]，
得到：π（23）=8，π2（23）=4，如果Q（x）=6，代入公式得：8-2=6+4。→6=10 ，错误。如果Q（x）=3，代入公式得：8-2=3+4。→6=7 ，错误。