20260319朱火华辐边总和公式（完整定稿·最终版）

朱明君

朱火华辐边总和公式（完整定稿·最终版）

一、核心公式

1. 辐边总和公式（围内节点度数之和）
w = n + 2d - 3 + K
2. 三角形个数公式
a = \dfrac{w + 2m + d \pm z}{3}
3. 边的个数公式
e = \dfrac{w + 3m + b \pm z}{2}
4. 共享边公式
P = \dfrac{w + m + d}{2}
5. 节点度数之和公式
R = w + 3m + d

 

二、简化统一公式

- 三角形个数
a = (n-2)+(n-m) = 2n - m - 2
- 边的个数
e = 2n+(n-m-3) = 3n - m - 3
- 共享边数
P = 2n+(n-m-3)-m = 3n - 2m - 3
- 节点度数之和
R = 6n - 2m - 6

 

三、符号释义

- n：总节点个数，n\ge4
- m：外围节点个数，m\ge2
- d：围内节点数，d\ge2
- w：辐边总和数，围内节点度数之和
- K：围内节点实际连接边数，取值为 d-1 到 3d-3 的连续正整数
- z：调整项，z=(2d-3)-K
- a：三角形个数
- e：边的个数
- b：公式固定参数
- P：共享边
- R：节点度数之和