矩阵 A 的三角函数、任意函数运算

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矩阵 A 的三角函数、任意函数运算

原创  张量核数学  2026 年 3 月 23 日 22:58  福建

常见的矩阵函数 f(A) 运算 （可对角化情形）：

D 是由矩阵 A 的特征值 λ1 、λ2 、… λn 组成的对角矩阵。

P 是由 A 的特征向量构成的可逆矩阵。

P^(-1) 矩阵是 P 的逆矩阵。

把矩阵 A 对角化后，对其做任意函数运算 → f(A)

结果依旧是对角矩阵 → Pf(D)P^(-1)

对角线上的数值就是：原矩阵 A 各特征值代入该函数后的计算结果。

该结论仅适用于可对角化矩阵。




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