张恭庆：从“文革”后访学到国际数学家大会

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张恭庆：从“文革”后访学到国际数学家大会



人物：张恭庆

1994 年，瑞士苏黎世国际数学家大会上，一位 58 岁的中国数学家站上 45 分钟报告席，向世界展示他在无穷维 Morse 理论方面的突破性工作。这位数学家就是张恭庆，中国科学院院士、发展中国家科学院院士、北京大学数学科学学院教授。他 42 岁才首次踏出国门，却用短短十几年时间，将中国非线性分析研究推至世界前沿，成为一代数学宗师与教育大家。

作者/柏舟

编者/柏舟

新中国培养的第一代数学领军者

张恭庆，1936 年 5 月 29 日出生于上海，中国非线性分析领域的奠基人与开拓者，国际著名的偏微分方程与临界点理论专家。作为新中国自主培养的第一代数学家中的杰出代表，他在无穷维 Morse 理论及其应用方面作出了里程碑式贡献。张恭庆的工作架起了经典 Morse 理论与现代非线性偏微分方程的桥梁，他系统发展了无穷维 Morse 理论，建立了以同调类极小极大原理为基础的临界点理论统一框架，并将其成功应用于调和映射、极小曲面、预定曲率问题等众多非线性微分方程难题。1986 年，他获首届陈省身数学奖；1987 年，获国家自然科学奖二等奖；1993 年，获第三世界科学院数学奖；1994 年，应邀在国际数学家大会上作 45 分钟报告；2009 年，获华罗庚数学奖。他的学术生涯完美诠释了“大器晚成”与“厚积薄发”，更见证了中国数学从封闭走向世界的艰辛历程。



从上海弄堂到北大讲台的传奇之路

张恭庆出生于上海一个知识分子家庭，少年时代在战乱与动荡中度过。1954 年，他从上海市南洋模范中学毕业，这所百年名校以严谨的理科教育著称，为他打下了坚实的数学基础。同年，他考入北京大学数学力学系，从此与数学结下不解之缘。1954 年至 1959 年，张恭庆在北京大学数学力学系完成了本科学习。当时的北大数学系汇聚了江泽涵、段学复、程民德等一批刚从欧美归国的数学大师，学术氛围浓厚。张恭庆在这里接受了系统而严格的数学训练，1959 年毕业后留校任教，开始了在燕园的执教生涯。1959 年至 1978 年近二十年间，张恭庆历任北京大学数学力学系助教、讲师。尽管外部环境动荡，科研条件有限，他始终没有放弃对数学的思考与探索。这段时期的积累，为他后来的爆发奠定了深厚基础。1978 年，中国迎来“科学的春天”。42 岁的张恭庆作为“文革”后第一批访问学者，经著名数学家陈省身介绍，前往美国纽约大学柯朗数学研究所进修。这是他首次踏出国门，面对与国际数学界近二十年的差距，他形容自己“像海绵一样拼命吸收新知识”。在柯朗研究所期间，张恭庆接触到了非线性分析、临界点理论等国际前沿领域。此后，他先后在英国、法国、德国、意大利、瑞士、加拿大等国进行学术访问，迅速融入国际数学主流，研究方向逐渐聚焦于无穷维 Morse 理论及其应用。1983 年，张恭庆晋升为北京大学数学系教授。1988 年至 1999 年，他担任北京大学数学研究所所长，期间大力推动学科建设与国际交流。1991 年，当选中国科学院学部委员（院士）；1994 年，当选发展中国家科学院院士，同年登上国际数学家大会报告席，标志着其学术成就获得国际公认。1996 年至 1999 年，张恭庆担任第七届中国数学会理事长，在任期间成功推动 2002 年国际数学家大会在北京举办，这是该大会首次在发展中国家举行，成为中国数学走向世界的重要里程碑。他还长期担任国务院学位委员会数学学科评议组召集人、教育部高等学校数学研究与高等人才培养中心主任等职，为中国数学学科发展与人才培养倾注心血。

构建非线性分析的“中国学派”

张恭庆的研究聚焦于非线性分析与偏微分方程的交叉领域，他的主要贡献包括：

无穷维 Morse 理论的系统发展：张恭庆最突出的成就是将有限维 Morse 理论推广到无穷维空间，建立了以同调类极小极大原理为基础的临界点理论统一框架。这一理论突破使得许多经典的临界点定理（如山路定理、环绕定理等）可以被纳入统一的框架，极大简化了非线性微分方程多解问题的研究。

非线性微分方程多解问题的突破性应用：张恭庆与合作者将无穷维 Morse 理论成功应用于一系列重要的非线性微分方程问题：调和映射与极小曲面问题：为这类几何分析中的核心问题提供了新的研究方法；预定曲率问题（Nirenberg 问题）：在微分几何与偏微分方程交叉领域取得重要进展；哈密顿系统周期轨道与 Arnold 猜测：为动力系统研究提供了新的工具。

带间断非线性项偏微分方程理论的创立：张恭庆将一大类数理方程自由边界问题抽象为带间断非线性项的偏微分方程，为此发展了集值映射拓扑度理论（与他人合作）和不可微泛函的临界点理论。这项工作为自由边界问题的研究提供了统一的泛函分析方法，被国际同行称为“张氏方法”。

张量特征值与图谱理论的奠基性工作：在晚年，张恭庆将研究方向拓展至张量特征值与图谱理论，建立了若干基本结果：证明了非负张量的 Perron-Frobenius 定理，将矩阵理论中的经典结果推广到高阶张量；建立了 1-Laplace 算子的图谱理论，为非线性特征值问题研究开辟了新方向。

学术专著的深远影响：张恭庆的代表作《Infinite Dimensional Morse Theory and Multiple Solution Problems》（1993）已成为非线性分析领域的经典参考文献，被全球众多高校和研究机构采用为研究生教材。他的另一部著作《非线性分析方法》在中国培养了数代数学工作者。



承前启后的一代数学宗师

张恭庆的工作获得了国内外数学界的高度认可：1994 年，张恭庆在国际数学家大会上作 45 分钟报告，这是中国数学家在国际数学界地位的重要标志。国际同行评价他的工作“将 Morse 理论提升到了一个新的高度，为非线性分析提供了强大而统一的工具”。张恭庆被公认为中国非线性分析学派的创始人与领军人物。他不仅自身取得卓越成就，更培养了一大批优秀学生，形成了具有国际影响力的研究团队。北京大学数学科学学院院长陈大岳评价：“张恭庆先生的工作，使中国在非线性分析领域拥有了国际话语权”。作为第七届中国数学会理事长，张恭庆在任期间推动了一系列重要改革：成功申办 2002 年北京国际数学家大会，这是该大会首次在发展中国家举办。推动中国数学学科评估体系与国际接轨。倡导基础研究与应用研究并重的数学发展理念。张恭庆的学术生涯跨越了中国数学从封闭到开放、从追赶到并跑的关键时期。他的导师是新中国第一代数学家，他的学生已成为当今中国数学的中坚力量。中国科学院院士田刚在《再上一个高度：张恭庆传》序言中写道：“张先生这一代人，是中国数学承前启后的关键一代”。张恭庆获得的陈省身数学奖（首届）、国家自然科学奖、第三世界科学院数学奖、华罗庚数学奖等，涵盖了从国内到国际、从青年到终身的各个阶段学术荣誉，见证了他学术生涯的完整轨迹。即使在晚年，张恭庆仍保持旺盛的研究热情。他在访谈中坦言：“此时研究数学还能有多大创新？这点自知之明我还是有的。如有机会做些学术讲座或公众报告，我还是很愿意把自己对于数学的理解、欣赏和热爱与大家分享”。这种对数学纯粹的热爱，成为年轻学者的精神楷模。

中国数学自立自强的时代缩影

“实在与功利没有多大关系，研究的动力完全来自内在的冲动，完成以后又有一种自我欣赏的快慰”。真正的学术创新不受年龄限制，深厚的积累终将迎来绽放的时刻。从上海弄堂到北大燕园，从“文革”期间的坚守到改革开放后的迸发，从 42 岁首次出国到 58 岁站上国际数学家大会讲台，他走了一条充满中国特色的数学家成长之路。他的故事是新中国第一代自主培养知识分子的缩影——在特殊历史时期成长，在改革开放中焕发学术青春，在国际舞台上展现中国智慧。正如他的传记作者所总结：“42 岁后，他虽然已经度过人生最富创造力的时期，但仍以赴美进修为契机，努力奋斗，追赶国际数学研究主流，在新兴的非线性分析领域的无穷维莫尔斯理论及其应用方面取得重要成果，从而成为这一领域的国际一流数学家”。张恭庆的贡献不仅在于具体的数学定理和理论，更在于他为中国数学界树立了一个标杆——如何在相对落后的起点上，通过不懈努力达到国际前沿水平。他培养的学生，他推动的学科建设，他参与的国际交流，共同构成了中国数学走向世界的重要组成部分。真正的学术自信源于扎实的工作和开放的胸怀。他的生涯是对“再上一个高度”这一座右铭的最好诠释——无论个人还是国家，只有不断攀登，才能看到更广阔的风景。“没有了紧迫感，便可以多听多看；如有领悟，即兴而作”。这种从容而执着的研究态度，正是张恭庆留给中国数学界最宝贵的精神财富。



拓展阅读

1.《再上一个高度：张恭庆传》（郭金海、王涛、徐世宜著）

2.《Infinite Dimensional Morse Theory and Multiple Solution Problems》（张恭庆著）

3. 非线性分析：从 Morse 理论到现代发展

原创  柏然  老周日常  2026 年 3 月 11 日 17:17  贵州