杨振宁：“当天才的海森堡看了狄拉克方程，在羡佩之余，必定会产生高度的烦恼。”

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杨振宁：“当天才的海森堡看了狄拉克方程，在羡佩之余，必定会产生高度的烦恼。”

原创 超级侧卫 6704  超级侧卫 6704  2026 年 4 月 28 日 22:50  广西

1 海森堡是当时最被狄拉克方程所烦扰的一位物理学家，因为他是这方面的大专家：1913 年波尔最早提出了量子数的观念，这些数都是整数。后来于 1921 年还不到 20 岁的学生海森堡大胆地提出量子数是 1/2 的可能。

2 1925 年两位年轻的荷兰物理学家把 1/2 的量子数解释成自旋角动量。这些发展都是唯象理论，他们得到了许多与实验极端符合的结果， 十分成功。可是它们还都只是东拼西凑出来的理论。

3 狄拉克方程则不然，它极美妙的解释了为什么自旋角动量必须是 1/2 。由此我们很容易体会到当天才的海森堡看了狄拉克方程，在羡佩之余必定会产生高度的烦恼。

以上文字引自《曙光集》，杨振宁著，翁帆编译，生活、读书、新知三联书店出版。

这里说的是量子力学发展过程里面的故事，海森堡写出了第 1 篇量子力学论文，而狄拉克则是写出了第 1 篇相对论量子力学论文。而且狄拉克的工作是建立在海森堡工作的基础上的，当然少不了爱因斯坦的相对论。那么既然狄拉克的方程渊源于海森堡的方程，得到的数据为 1/2 的结果不是很自然的吗？海森堡为什么还要为此而烦恼？他不是应当为此而高兴吗？

原来海森堡进入物理学领域的时候，他从事研究的出发点是从实验入手的，他有很强的物理直觉，能够从实验现象中捕捉出物理理论。但是由于实验现象是很复杂而繁乱的，所以他的出发点得到的结果总是不完善的。比如他的第 1 篇量子力学论文里面用到了一些数学，但是他不知道那些数学是什么，他还怀疑那是某种错误的东西。直到他的老师玻恩与另外一个物理学家约当，从他的论文中看出那是数学上的矩阵。然后海森堡与玻恩、约当一起发展量子力学，得到了完整的矩阵力学。从这个过程可以看到海森堡发展理论，是从经验出发，然后逐步得到理论的内核，再得到理论的数学精确形式。从这个过程来看，就比较符合他的思路，他就觉得比较容易理解，比较自然。

在矩阵力学和波动力学、量子力学的形式发展起来之后，狄拉克用变换理论来统一了所有这些不同的量子力学形式，并且开始着手让量子力学与相对论相结合。不久，他得出了著名的狄拉克方程，从这个方程里面就把原来 1/2 自旋，这种只能从实验上来确定的数据，变成了狄拉克方程的一个推论。也就是从理论的假设、基本原理和数学形式出发，推导出这样一个经验的结论。可以说这是一条从数学和原理通过数学推理再到达实验和经验的研究路线，跟海森堡发现量子力学第 1 篇论文的思路恰恰是相反的，那么狄拉克的这种思路使得海森堡百思不得其解，深感烦恼，觉得狄拉克的这个理论仿佛从天上掉下来。从宏大的理论里面，经过单纯的形式推论就得到了自旋为 1/2 粒子的实验结果，所以他为之深感烦恼就不足为奇了。

这使我想起了爱因斯坦在物理学研究上的一些思想转变。爱因斯坦当初年轻的时候研究物理，他是从经验和实验出发的，不管是光电效应定律还是狭义相对论，按他的话说都是从可观测事实来建立理论的。后来经过广义相对论的建立，广义相对论离不开狭义相对论的闵可夫斯基四维几何形式，由此连接上了黎曼几何。然后爱因斯坦在黎曼几何的这条路上几经挫折，因为他在中途中有时候又放弃了数学，回到哲学、直觉的思考上；最终还是在回到黎曼几何之后，才取得了广义相对论的成功。爱因斯坦对这个过程肯定印象深刻，因为后来他总结，他是从有点像马赫那样的经验论者，经过引力问题变成了一个试图到数学的简单性中去寻求真理的唯理论者。

对比一下海森堡跟狄拉克，我们似乎可以看到海森堡的科学研究特点和思路跟年轻时的爱因斯坦相像，并且实际上他也受到了爱因斯坦研究狭义相对论时从可观测量入手的启发，才得到了量子力学的。而狄拉克则是从数学入手，考虑理论上的和谐条件，将狭义相对论与量子力学统一起来，得到了狄拉克方程。这种从数学上，某种意义上，原理上来进行研究的方法，跟晚年时爱因斯坦的唯理论是很相像的。

爱因斯坦在物理上的直觉据说几乎无人可比，其实我认为海森堡跟他有得一比。因为海森堡在物理直觉的领域里面写出了第 1 篇量子力学论文，跟爱因斯坦第一个写出狭义相对论是可以相媲美的。而且爱因斯坦还因为物理直觉坚持研究广义相对论，得到了最终的成功，还有很多的经验方面的定律，爱因斯坦也靠物理直觉做出来了。海森堡除了量子力学这篇文章之外，他也依靠物理直觉做出了很多其他领域里面的事情，在量子力学里面有着基本的重要的影响。所以一位量子力学的创立者、一位相对论的创立者，他们在年轻的时候研究物理的方式是十分相像的，就是依靠物理直觉，从经验实验出发，得出了很重大的成就，

但是后来爱因斯坦变成唯理论者了，海森堡在这方面又如何呢？其实海森堡在晚年的时候跟爱因斯坦也很相像的。爱因斯坦晚年的时候变成了唯理论者，变成了到数学里面去寻找简单的真理源泉的人，成了追求统一场论的旗手。海森堡在晚年的时候，他也认为物理实在不是我们这些经验面对的感觉，而是柏拉图式的数学形式，认为数学才是实在的本质，而且他也在研究“世界方程式”，实际上实实在在的，他也变成了一个类似爱因斯坦的，到数学里面去寻找可靠真理的唯理论者了。

这一点在各种文献里面很少有人提出，我是在阅读《爱因斯坦文集》、《爱因斯坦全集》，阅读海森堡的著作里面看到的。所以一个人年轻时，他有创造力，接触到的面不广，当他经过一些岁月，了解了事物的全体，他就会从当初的海森堡变成狄拉克，最终变成海森堡与狄拉克的综合体——爱因斯坦由青年时的经验论者变成了唯理论者。

爱因斯坦与海森堡，相对论的创立者与量子力学的创立者，他们的思想轨迹是何其的相似，他们的贡献是何等的伟大，他们给人的启示是何等的深刻！相对论和量子力学双峰并峙，不但以其科学成就，永远为人所称道，而且也与他们两位创立者开阔的眼界、理性的思想，启发着后来人前进。

超级侧卫 6704