特殊真分数4/p拆分为三个单位分数之和的代码

ysr

'原理和方法见蔡家雄的文章

Private Sub Command1_Click()
Dim k, m, t1, t2, p, a
a = Val(Text1)
k = 1
Do While k <= a
m = 1
Do While m <= a
d = (15 * k + 13) * m + 11 * k + 9
p = 120 * d + 49
d1 = fenjieyinzi(Val(p))
If InStr(d1, "*") = 0 Then
w = (120 * d + 49) * (30 * d + 16)
t1 = 30 * k + 26
t2 = (30 * d + 16) ^ 2 / (30 * k + 26)

If InStr(t2, ".") = 0 And (w - 4) / 15 - Int((w - 4) / 15) = 0 And (t1 - 11) / 15 - Int((t1 - 11) / 15) = 0 And (t2 - 11) / 15 - Int((t2 - 11) / 15) = 0 Then
x = 30 * d + 16: y = (w + t2) / 15: z = (w + t1 * (120 * d + 492)) / 15
If InStr(y, ".") = 0 And InStr(z, ".") = 0 Then
s = s & "p=120d+49= " & p & "  x=" & x & "  y=" & y & "  z=" & z & vbCrLf
s1 = s1 + 1
End If
End If
End If
m = m + 1
Loop

k = k + 1
Loop
If s1 > 0 Then
Text2 = "有" & s1 & "组解：" & vbCrLf & s
Else
Text2 = "wu  jie"
End If


End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""

End Sub

Private Function fenjieyinzi(sa As String) As String
Dim x, a, b, k As String
a = Val(sa)

x = 3
If a <= 1 Or a > Int(a) Then
If a = 1 Then
fenjieyinzi = "它既不是质数，也不是合数"

Else
MsgBox "error"
End If
  
Else

Do While a / 2 = Int(a / 2) And a >= 4
  
If b = 0 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "2"
b = 1
Else
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*2"
End If
a = a / 2
k = a
  
Loop

Do While a > 1
Do While x <= Sqr(a)
Do While a / x = Int(a / x) And a >= x * x
  
If b = 0 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & x
b = 1
Else
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*" & x
End If
a = a / x
Loop
  
x = x + 2
Loop
  
k = a
a = 1
Loop
  
If b = 1 Then
fenjieyinzi = fenjieyinzi & "*" & k
Else
fenjieyinzi = "这是一个质数"
End If

End If

End Function

ysr

m和k都取300内的数，有3419组解：
p=120d+49= 77647729  x=19411936  y=100491923816096  z=100508835619601
p=120d+49= 78708769  x=19677196  y=103257050192604  z=103274311154653
p=120d+49= 77647729  x=19411936  y=100491846168352  z=100509146212289
p=120d+49= 78708769  x=19677196  y=103256971483820  z=103274625991501
p=120d+49= 79512649  x=19878166  y=105376940909240  z=105394716092707
p=120d+49= 80048569  x=20012146  y=106802221623020  z=106820076587111
p=120d+49= 77888689  x=19472176  y=101116439640768  z=101134163343649
p=120d+49= 78967729  x=19741936  y=103937502588288  z=103955392858977
p=120d+49= 81125809  x=20281456  y=109696067689728  z=109714284621793
p=120d+49= 78951529  x=19737886  y=103894823723236  z=103912907703531
p=120d+49= 81395569  x=20348896  y=110426763805216  z=110445224452809
p=120d+49= 81667129  x=20416786  y=111164826409936  z=111183328230551
p=120d+49= 78381409  x=19595356  y=102399726184184  z=102417914723621
p=120d+49= 79474849  x=19868716  y=105276656759624  z=105295019556949
p=120d+49= 80568289  x=20142076  y=108193443223064  z=108211978091397
p=120d+49= 82208449  x=20552116  y=112643352708224  z=112662141582669
p=120d+49= 79723009  x=19930756  y=105935097268692  z=105953696781045
p=120d+49= 79998169  x=19999546  y=106667618590092  z=106686262297727
p=120d+49= 81373969  x=20343496  y=110368083773592  z=110386946393937
p=120d+49= 78305809  x=19576456  y=102202216545520  z=102220779072809
p=120d+49= 78582769  x=19645696  y=102926453512960  z=102945062047921
p=120d+49= 79690609  x=19922656  y=105848971714720  z=105867762895569
p=120d+49= 80244529  x=20061136  y=107325573014800  z=107344454687713
p=120d+49= 82183249  x=20545816  y=112574224110880  z=112593418143897
p=120d+49= 82737169  x=20684296  y=114096852008560  z=114116134041001
p=120d+49= 77699689  x=19424926  y=100626128310908  z=100644780257419
p=120d+49= 77978449  x=19494616  y=101349447929288  z=101368147297521
p=120d+49= 79929769  x=19982446  y=106485215822348  z=106504243239995
p=120d+49= 80208529  x=20052136  y=107229258459128  z=107248332183457
p=120d+49= 80487289  x=20121826  y=107975891473208  z=107995011364839
p=120d+49= 82159849  x=20539966  y=112510087480988  z=112529481449451
p=120d+49= 83832409  x=20958106  y=117137537071568  z=117157200099183
p=120d+49= 80445889  x=20111476  y=107864804358696  z=107884115531373
p=120d+49= 81007009  x=20251756  y=109374792727536  z=109394198093557
p=120d+49= 81568129  x=20392036  y=110895276845976  z=110914775844221
p=120d+49= 82409809  x=20602456  y=113195682554136  z=113215320948617
p=120d+49= 77573689  x=19393426  y=100299967831804  z=100318977402247
p=120d+49= 77856049  x=19464016  y=101031459106864  z=101050518405609
p=120d+49= 83220889  x=20805226  y=115434758898004  z=115454736210287
p=120d+49= 84067969  x=21016996  y=117796668673684  z=117816786276533
p=120d+49= 84632689  x=21158176  y=119384563758304  z=119404774182297
p=120d+49= 84915049  x=21228766  y=120182497870864  z=120202754493659
p=120d+49= 78068209  x=19517056  y=101582802444032  z=101602089333905
p=120d+49= 78352369  x=19588096  y=102323649477632  z=102342986981137
p=120d+49= 79204849  x=19801216  y=104562340812032  z=104581829303953
p=120d+49= 79489009  x=19872256  y=105313954668032  z=105333493205265
p=120d+49= 80341489  x=20085376  y=107584946469632  z=107604634290321
p=120d+49= 81478129  x=20369536  y=110650619416832  z=110670504293009
p=120d+49= 85456369  x=21364096  y=121719629637632  z=121740186305937
p=120d+49= 80278489  x=20069626  y=107416250884680  z=107436123964335
p=120d+49= 81136369  x=20284096  y=109724281800000  z=109744306395561
p=120d+49= 83710009  x=20927506  y=116795573885760  z=116816045308119
p=120d+49= 83995969  x=20998996  y=117594902574900  z=117615422929781
p=120d+49= 84853849  x=21213466  y=120009244124520  z=120029910419087
p=120d+49= 85139809  x=21284956  y=120819476468460  z=120840191123629
p=120d+49= 85711729  x=21427936  y=122448118897440  z=122468929844873
p=120d+49= 77618449  x=19404616  y=100415647229128  z=100435230504441
p=120d+49= 78769489  x=19692376  y=103415950107448  z=103435745020649
p=120d+49= 79057249  x=19764316  y=104172926671528  z=104192774134501
p=120d+49= 80496049  x=20124016  y=107999214558928  z=108019322612561
p=120d+49= 81359329  x=20339836  y=110328111344968  z=110348374026437
p=120d+49= 83085889  x=20771476  y=115060434037648  z=115081002090029
p=120d+49= 78103969  x=19525996  y=101675785897196  z=101695647878029
p=120d+49= 81578689  x=20394676  y=110923807904036  z=110944308770053
p=120d+49= 81868249  x=20467066  y=111712643760956  z=111733196926335
p=120d+49= 82447369  x=20611846  y=113298700408496  z=113319357738259
p=120d+49= 84474289  x=21118576  y=118937940478736  z=118958957823273
p=120d+49= 86501209  x=21625306  y=124714134466076  z=124735504731167
p=120d+49= 78880849  x=19720216  y=103708497622704  z=103728695206489
p=120d+49= 79172209  x=19793056  y=104476042858464  z=104496295251921
p=120d+49= 80629009  x=20157256  y=108356216547264  z=108376740803881
p=120d+49= 82959889  x=20739976  y=114711645817344  z=114732597479657
p=120d+49= 86747569  x=21686896  y=125425490722224  z=125447117033473
p=120d+49= 87621649  x=21905416  y=127965832485504  z=127987610988649
……………………
后面还有很多组解，不发了

蔡家雄

d=647064, x=  19411936, x-30d =     16
d=655906, x=  19677196, x-30d =     16
d=647064, x=  19411936, x-30d =     16
d=655906, x=  19677196, x-30d =     16
d=662605, x=  19878166, x-30d =     16
d=667071, x=  20012146, x-30d =     16
d=649072, x=  19472176, x-30d =     16
d=658064, x=  19741936, x-30d =     16
d=676048, x=  20281456, x-30d =     16
d=657929, x=  19737886, x-30d =     16
d=678296, x=  20348896, x-30d =     16
d=680559, x=  20416786, x-30d =     16
d=653178, x=  19595356, x-30d =     16
d=662290, x=  19868716, x-30d =     16
d=671402, x=  20142076, x-30d =     16