数学好玩 164 ：都知道 3^2 + 4^2 = 5^2 ，那立方呢？

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数学好玩 164 ：都知道 3^2 + 4^2 = 5^2 ，那立方呢？

原创  1188 爱学习  1188 爱学习  2026 年 5 月 5 日 03:45  上海

  五天长假即将画上句号，今天瑶瑶爸爸找了一个和五天前可以形成首尾呼应的内容。

  比起勾股数中接触的平方和，立方和的情况复杂不少。

  就标题的字面意思来说，平方换成立方后，3^3 + 4^3 = 27 ＋ 64 = 91 ，这个结果并没有什么特别，但如果大家熟记立方数的话，你将会收获惊喜。



  此外，有关立方和的等式还有另一个，那就是—— 1 到 n 的立方和。



  只要熟悉等差数列求和公式，我们可以使用数学归纳法证明这个等式可以延续写到 n 。
  
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