\(x^{0,3}+y^{0,3}=1 \)的第一象限内，可否制造一个内切圆？

dodonaomikiki

请看图形！
准确的说是，在第一象限的分支内

dodonaomikiki

非常容易得到：
\(


x^{0.3}=0,5                   \\
\Longrightarrow     x=0.5^{10/3}                 \\



\Longrightarrow     2(x-  0.5^{10/3} )^2=x^2                 \\
\sqrt{2}x-  \sqrt{2}     \bullet            0.5^{10/3}=x                 \\
x=\frac{        \sqrt{2}       \bullet            0.5^{10/3}         }{    \sqrt{2}-1  }                \\

   =    \sqrt{2}       \bullet            0.5^{10/3}    (   \sqrt{2}+1  )                 \\
  = ( 2+  \sqrt{2}  )      \bullet            0.5^{10/3}      \\
...
然后如图所示，                 \\
作出绿园！                 \\
但显然是错误的！                 \\
不晓得错在哪里，因为毕竟本来，我想在酒红色区域内作内切圆的！                 \\









\)

dodonaomikiki

纠错性计算：




\(


x^{0.3}=0,5                   \\
\Longrightarrow     x=0.5^{10/3}                 \\







\Longrightarrow     2( 0.5^{10/3}-x )^2=x^2                 \\
\sqrt{2}     \bullet            0.5^{10/3} -  \sqrt{2}x           =x                 \\
x=\frac{        \sqrt{2}       \bullet            0.5^{10/3}         }{    \sqrt{2}+1  }                \\

   =    \sqrt{2}       \bullet            0.5^{10/3}    (   \sqrt{2}-1  )                 \\
  = ( 2-  \sqrt{2}  )      \bullet            0.5^{10/3}      \\



..\)

dodonaomikiki

计算的时候还是太疏忽啦！
结合几何图形来计算就不会犯错啦！
最后绘制出这个内切圆！