一道漂亮的矩阵循环转置题：从四个矩阵到幂等结构

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一道漂亮的矩阵循环转置题：从四个矩阵到幂等结构

原创  梅峰睿  没有态度的数学小屋  2026 年 5 月 20 日 07:30  四川

题目


解答

1. 核心观察：S 是对称半正定矩阵



2. 导出关键关系 A=S^2 A



3. 从 A=S^2 A 推出 S=S^3



4. 利用半正定性得到 S^2=S



背景与延展

为什么这个结论不平凡？



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