从预印本初版到四大顶刊之一接受历时近 9 年，浙大孙斌勇与厦大马家骏等带来重磅成果

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从预印本初版到四大顶刊之一接受历时近 9 年，浙大孙斌勇与厦大马家骏等带来重磅成果

原创  科技大满贯  科技大满贯  2026 年 6 月 20 日 09:02  四川

当地时间 6 月 18 日，数学四大顶刊之一的《Journal of the American Mathematical Society》（JAMS ，美国数学会杂志，季刊）的“Articles in press（已接收待发表文章）”栏目更新上线了 1 篇重要文章。这篇就是：浙江大学的孙斌勇、厦门大学马家骏与新加坡国立大学朱程波、美国康奈尔大学 Dan Barbasch 合作的题为“Special unipotent representations of real classical groups: construction and unitarity（实典型群的特殊幂幺表示：构造与酉性）”的研究成果。



设 G 为一个实典型群（包含实 metaplectic 群），并考虑其朗兰兹对偶群 G∨（当 G 为实 metaplectic 群时，则为 G 的 metaplectic 对偶群）的一个幂零伴随轨道 O∨ 。该研究在 Arthur 及 Barbasch-Vogan 的意义下，对 G 上依附于 O∨ 的所有特殊幂幺表示进行了分类。

当 O∨ 在 Moeglin 的意义下满足好奇偶性条件时，研究借助 theta 提升方法构造出全部该类表示。结合上述构造与分类结果，研究证明 G 的所有特殊幂幺表示均可幺正化，印证了 Arthur-Barbasch-Vogan 猜想给出的预判。此外，该研究完整确定了 G 的特殊幂幺表示所对应相伴循环的精细结构。

该研究是关于实典型群特殊幂幺表示分类的两篇系列论文中的第二篇；第一篇同样是由本文的四位作者合作完成，相关研究以“Special unipotent representations of real classical groups: Counting and reduction（实典型群的特殊幂幺表示：计数与化归）”为题已于 2025 年正式发表在 Journal of the European Mathematical Society（JEMS ，欧洲数学学会杂志）上。



总之，该研究利用累次 Theta 提升构造出了好奇偶性轨道的所有幂幺表示并证明了他们的酉性，验证了存在三十余年的著名猜想，是近些年实李群表示论领域的一项重磅成果。值得一提的是，该研究的最初版（V1 版）早在 2017 年 12 月便上传在预印本平台 arxiv 上的，此后文章经历了多次完善和修改，从 V1 版一直更新到 2025 年 2 月的 V6 版；而直到近日，距离最初版上传近 9 年后，文章终于被期刊正式接受。



本文作者之一的孙斌勇，其实我此前就想专门写篇关于他的文章，他的经历还是挺“传奇”的，在此我们也来好好介绍一下。孙斌勇 1976 年出生于浙江舟山的一个小岛上（孙家村），家里有兄弟三人，他有个哥哥，还有个双胞胎弟弟。整个学生时代，孙斌勇家里都算是贫穷，但他从小表现出了过人的数学天赋（哥哥和弟弟也都挺厉害）；初中时他数理化三科竞赛均拿过奖，还获得了数学竞赛的满分。后来他考入了清华大学附属中学的理科实验班（全国各省共有 26 人），可以直接保送清华；高三时，因为想家，加上双胞胎弟弟提前参加高考考上了浙大，1995 年他也放弃了保送清华的机会，同弟弟一起提前上了浙大（其高中也曾获 CMO 一等奖，入选过国家集训队）。本科毕业后，孙斌勇继续在浙大读研，但硕士还没毕业的他便在 2001 年被励建书教授带到香港科技大学读博。



在港科大，励教授给了他三个很具挑战性的前沿问题，只要做出任何一个就可以毕业。2004 年，在没有任何 1 篇文章在期刊正式发表的情况下，他从港科大顺利博士毕业（基于博士论文的文章 2007 年才正式发表）。此后，他又被励教授推荐到瑞士联邦理工学院进行了大半年的博士后研究；2005 年 11 月，他回国加入了中国科学院数学与系统科学研究院。在中科院数学院期间，他与励建书、田野和朱程波等人合作做出了多项重要成果，相关研究先后发表在《 Inventiones mathematicae》、《Annals of mathematics》和《JAMS》等顶尖期刊上。



2020 年，可能是考虑到可以经常回老家看母亲等原因，孙斌勇加入了母校浙江大学至今，成为该校数学高等研究院的第三位永久成员。孙斌勇的研究领域包括李群表示论、自守形式和朗兰兹纲领，特别在典型群无穷维表示论、L-函数及其相互联系的基本问题研究中做出了一系列原创重要成果。为此，他曾获陈嘉庚青年科学奖、中国科学院青年科学家奖 、国家自然科学奖二等奖和首期新基石研究员等荣誉。2019 年，他在不到 43 岁时便当选为了中国科学院院士，他也是当年最年轻的当选院士；2022 年他受邀在国际数学家大会（ICM）上作了 45 分钟报告；2024 年，孙斌勇又因“在李群表示论领域取得了重要成就，特别是在典型群单重性定理、θ对应理论以及 Rankin-Selberg 卷积中的非零假设等方向。”而获得了有中国版诺贝尔奖之称的未来科学大奖—数学与计算机科学奖。



虽然自幼家里贫苦，但孙斌勇一路以来没有辜负他的天赋与努力。在数学研究上，他是属于那种“慢”类型的学者，在学生时代他就喜欢把数学课本上的每一个定理搞清楚，它们是什么意思？怎么来的？直到他自己能证明，追求彻底理解。走上数学研究这条路后，他也保持了慢而扎实，求精不求多的风格。他认为：做数学要慢一点……这样会走得比较远……也不太在意那些短期的功利性的东西。正是这样的研究风格，让他接连取得重要成果，比如和合作者证明了典型群重数一猜想，以及典型群 Theta 对应理论中三个最基本猜想：重数保守猜想、守恒律猜想和对偶猜想。有意思的是，由于高中、大学是提前保送，硕士没读完就去港科大读博，所以孙斌勇学习生涯中的初中、高中和硕士的毕业证书都没有。



本文作者之一的马家骏，他 2007 年本科毕业于苏州大学，2013 年博士毕业于新加坡国立大学，博导就是朱程波教授。此后，他先后在新加坡国立大学、本古里安大学和香港中文大学等进行博士后研究；2017 年他加入上海交通大学任特别研究员（副教授）；2021 年他加入厦门大学至今，目前为该校数学科学学院及马来西亚分校副教授。马家骏的研究方向为约化李群和代数群的表示论，Langlands 纲领和 Theta 对应等。这应该也是首篇以厦门大学为通讯作者单位被数学四大顶刊接受的文章。



本文作者之一的朱程波，他 1984 年本科毕业于浙江大学，1990 年博士毕业于耶鲁大学。此后他在马里兰大学帕克分校作为访问（助理）教授进行研究工作；1991 年他正式加入新加坡国立大学至今；他目前为该校数学系讲席教授，还曾任数学系主任和新加坡数学会理事长。朱程波长期致力于实李群表示论的研究，他在 theta 对应理论、典型群重数一猜想及典型群的特殊幂幺表示等领域做出了重大贡献。他是新加坡国家科学院院士, 还曾受邀在国际数学家大会（ICM）上作 45 分钟报告。值得一提的是，本文也是他和孙斌勇合作的第 3 篇被数学四大期刊接受的文章（2 篇 JAMS ，1 篇 Annals of mathematics）。



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