\(\LARGE\color{red}{再论由张筑生《数学分析新讲》仍可得\lim n\in\mathbb{N}}\).‘

春风晚霞

        根据张筑生关于无穷大数列的定义：【设\(\{x_n\}\)是实数序列，如果对任意正实数E，存在自然数N，当n>N时，就有\(x_n>E\).那么我们就说序列\(\{x_n\}\)发散于\(+\infty\)，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\)\(\infty\)】(参见张筑生《数学分析新讲》P77页12—16行).\(\Longrightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\infty\)\(\iff\)\(\begin{cases}
x_n\in\{x_n\in\mathbb{R}|x_n>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\\\color{red}{且}\\n\in\{n|n>N，\exists N\in\mathbb{N}\}
\end{cases}\).\(\Longrightarrow\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\in\mathbb{R}！且}\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}！}\)

春风晚霞

纵观elim网上所有帖文，若elim不篡改或“修正”现行数学理论，它的立论均无理论支撑。若elim离开对不同意见的栽脏与诬陷，它的驳论均无事实依据！

春风晚霞

        不添加任何非皮亚诺语言亦可证明【自然数皆有限数】！其证明如下：
\(\forall n\in\mathbb{N}\)\(\implies\begin{cases}
n=0\\n≠0\implies\begin{cases}
n-1\in\mathbb{N}(皮亚诺公理笫三条)\\n+1\in\mathbb{N}(皮亚诺公理第二条)
\end{cases}
\implies n-1<n<n+1
\end{cases}\)
        所以，\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有n是有限自然数！