伟大的猜想

王守恩

\(x^n+(x+1)^n+(x+2)^n+\cdots+(x+j)^n=y^n+(y+1)^n+(y+2)^n+\cdots+(y+k)^n\)

x,  y,  j,  k,  n = 正整数。n > 3。如何证明无解？—— 简单！ 来个反例就行！！

风花飘飘

疯了吧？老王这是想干什么⁉

王守恩

风花飘飘 发表于 2026-8-18 10:35
疯了吧？老王这是想干什么⁉

伟大的猜想——不存在连续整数的n次方和等于连续整数的n次方和。

参考——【不服来战】总是存在n^3个连续整数的立方和等于一个立方数——谢谢网友 elim！谢谢网友 风花飘飘！

\((x+1)^3+\cdots+(x+n^3)^3=\big(\frac{(n-1)n(n+1)(n^2+2)}{6}\big)^3,\ \ 其中\  x=\frac{n^4-3n^3-2n^2-2}{6}\)