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58 岁洗碗工，攻克了一道 2000 年无人能解的数学题
原创 啊啦嘞萌 智爱艺数 2026 年 9 月 4 日 22:38 北京
他在赛百味洗了 7 年盘子，住在车里，朋友以为他早已退出数学界。 58 岁那年，他投出一篇论文。3 周后，整个数学界被震碎了。
一、一个简单到初中生都懂的问题
先问你一个问题：3 和 5 ，5 和 7 ，11 和 13 ，17 和 19 ，29 和 31 ，41 和 43 ……这些数对有什么共同点？
它们都是素数——只能被 1 和自己整除的数。而且每一对之间，只相差 2 。 数学家给它们起了个浪漫的名字：孪生素数（twin primes），就像孪生兄弟，紧紧挨在一起。
几千年前，古希腊人就在筛素数的时候注意到了它们。欧几里得证明了素数有无穷多个，但一个更迷人的问题随之而来：
孪生素数，是不是也有无穷多对？
你看，素数越往后越稀少。1 到 100 之间有 25 个素数，1 到 100 万之间有 78498 个，密度越来越低，像越来越稀疏的星星。那这些“双胞胎”会不会在某个地方彻底消失？
这个问题，就是著名的孪生素数猜想。它简单到一句话能说清，却从古希腊一直悬到今天——被认为是数论史上最古老的未解难题之一，希尔伯特在 1900 年国际数学家大会上把它列入第 8 问题，和黎曼猜想并列。
几百年来，无数最顶尖的数学家向它发起冲锋，全部败下阵来。 直到一个“不存在的人”出现。
上图：乌拉姆螺旋。把自然数从中心向外螺旋排列，只标记素数，你会看到惊人的对角线结构。素数的分布到底有没有规律？这正是数论最核心的谜题之一。
二、北大才子，下乡知青，锁厂工人
1955 年，张益唐出生在上海一个知识分子家庭。父亲是电气工程教授，母亲在机关工作。 他 9 岁就迷上了费马大定理和哥德巴赫猜想，小学三年级自己独立证明了勾股定理。据妹妹张盈唐回忆，家里来客人，他追着人家讨论高等数学，在舅舅的婚礼上因为不能和数学老师坐在一起，当场大哭。
但他基本没上过中学。14 岁那年，他随母亲下乡劳动，后来回到城里，在一家锁厂当工人。没有课堂，没有老师，他就自己找书读，在脑子里反复推演。所有数学知识，全靠自学。
1978 年，恢复高考的第二年，23 岁的张益唐考入北京大学数学系。 他很快被公认为 78 级最强的存在。在北大期间，他独立证明过一个数学猜想，后来才发现国外已经有人发表了。硕士师从著名数论专家潘承彪教授，打下了极扎实的数论功底。
1985 年，在北大校长丁石孙推荐下，张益唐赴美国普渡大学攻读博士。 那一年，他 30 岁，眼里有光。
北京大学未名湖与博雅塔。1978 年，张益唐从这里出发，走向世界，也走向了命运的沼泽。
三、七年博士，一场灾难
普渡大学的导师莫宗坚，是代数几何领域的顶尖学者，一辈子死磕一个叫“雅可比猜想”的难题。 雅可比猜想 1939 年提出，至今未解，被数学家称为“灾难性问题”——它会引出更多棘手的问题。这远远不是一个博士生能解决的。但张益唐有自信，他接了。
他花了整整七年。 论文写出来了，部分证明了雅可比猜想。但在审稿阶段，天塌了——张益唐的推导依赖莫宗坚证明的一个引理，而那个引理本身有瑕疵。建立在错误地基上的论文，无法发表。
更致命的是，张益唐执意要把导师引理中的问题公开。在莫宗坚看来，这“太不给面子”；而张益唐觉得，学术就是学术，一是一，二是二。 师生关系彻底破裂。
他还告诉导师：自己对代数几何没有激情，余生要回到最喜欢的数论。莫宗坚本把张益唐当作衣钵继承人，这句话让他彻底寒心。
1991 年，张益唐拿到博士学位。 但莫宗坚拒绝为他写推荐信。
在美国学术圈，没有导师推荐信，连博士后都申请不到。更雪上加霜的是，当时苏联解体，大量苏联数学家涌入美国，教职市场空前拥挤。 张益唐，北大数学系的天才，普渡大学博士，毕业即失业。
四、赛百味的七年
后来有人问张益唐，为什么不回国。 他说，没有推荐信，博士论文没发表，回去也找不到工作。但更深层的原因是——他想继续做数学。当时国内刚改革开放，想看国外顶级期刊、参加学术活动，非常困难。
于是他留了下来。 接下来的几年，他打过各种零工：餐馆帮手、临时会计、送外卖。有时住在朋友家，有时在车里过夜。后来，他在北大校友开的赛百味快餐店找了份稳定工作——收银、做三明治、洗盘子、管账。 这一干，就是七年。
一个数学博士，在快餐店里洗盘子。同事没人知道他是谁，也没人关心。下班后，他钻进图书馆，读最新的数论期刊，在脑子里继续和那些素数对话。
他在赛百味认识了后来的妻子—— 一位对数学一窍不通的山东姑娘。两人在餐厅打工时认识，聊得来，很快结婚了。妻子不懂他的数学，但懂他这个人。
张益唐后来说：“那些年，我确实没再追求我的数学梦想……我经常过得不太容易。” 但他也说：“如果真的热爱，就要坚持到底。”
成名后的张益唐。人们常用“扫地僧”来形容他——看似平凡，身怀绝学。
五、44 岁的“临时工”
1999 年，张益唐 44 岁。 他的北大学弟唐朴祁在英特尔工作，遇到一个网络设计难题，打电话向张益唐求助，被他的数学能力彻底折服。唐朴祁联合另一位北大校友葛力明，向新罕布什尔大学推荐了他。
张益唐终于回到了大学校园——当一名编外临时讲师。 没有编制，没有科研经费，薪水低且不稳定，有课就上，没课就走，学校随时可以让他走人。他教微积分，学生水平参差不齐，上课没什么人听讲。
同事回忆，张益唐特别谦逊，不爱出风头，从不要求什么。他每天坐在狭小的办公室里，关上门独自钻研，下午散步一小段——那也是他的思考时间。
数学界大概已经把他忘了。 但他没有丢掉数学。
2007 年，52 岁的张益唐决定，向孪生素数猜想发起冲击。 这在所有人看来都是疯了。数学是年轻人的游戏，菲尔兹奖只发给 40 岁以下的人。一个 52 岁的临时讲师，没有经费，没有团队，要攻克一个 2000 年的未解难题？
他不管。他啃了五年，中间几次碰壁，一度想放弃，但“瘾太大”，又回去继续。
六、2012 年 7 月 3 日，科罗拉多的鹿
张益唐后来回忆，灵感降临的那一刻，是在科罗拉多州的一个朋友家。 那天是 2012 年 7 月 3 日，美国独立日前夕。他在后院散步，想看看有没有鹿。鹿没有来，但他脑子里突然“看到”了一个方法——如何把之前 Goldston 、Pintz 和 Yildirim 三人的工作向前推进关键一步。
那是整个证明最核心的突破点。 他后来对记者说：“我看不到鹿，但我看到了解法。”
回到学校后，他花了几个月把所有细节补完。2013 年 4 月 17 日，他把论文投给了数学界最顶级的期刊——《数学年刊》（Annals of Mathematics）。 论文标题平淡无奇：Bounded Gaps Between Primes（素数间的有界距离）。
他证明的结论是：
这句话什么意思？ 翻译成大白话：不管素数变得多大、多稀疏，在无穷远处，一定存在无穷多对素数，它们之间的距离不超过 7000 万。
7000 万看起来很大，但要知道——在此之前，数学家甚至无法证明这个距离是有限的。它可能是 100 万，可能是 10 亿，可能是任何数。 而张益唐证明了：它是有界的。
这就好比，人类一直想证明“海的对岸有陆地”，但连岸存不存在都不知道。张益唐没有直接踏上对岸，但他证明了——岸，一定存在。 这是从“无穷大”到“有限数”的飞跃，是质的突破。
七、三周，130 年最快纪录
《数学年刊》的编辑看到这篇论文，第一反应是：不可能。 作者是谁？Yitang Zhang ？没听说过。一个新罕布什尔大学的临时讲师？解决了孪生素数猜想？这不可能。
论文被送到顶级解析数论专家亨里克·伊万尼克（Henryk Iwaniec）手中审稿。伊万尼克本来也不相信，但本着学者的严谨，他闭关两周，逐行推导。 结论是：完全正确，没有瑕疵。
伊万尼克给出了极高评价：“作者成功证明了素数分布领域一个具有里程碑意义的定理。”
通常《数学年刊》的审稿周期是一年到两年。这篇论文从投稿到接受，只用了三周——创下了该刊 130 年历史上的最快纪录。
2013 年 5 月，论文在线发表。整个数学界炸了。 英国《卫报》的标题是：《鲜为人知的教授在折磨了数世纪数学精英的大问题上迈进了一大步》。 《自然》杂志将其列为“21 世纪数论里程碑”。
张益唐，一个在数学界“不存在”了二十多年的人，一夜之间站到了世界之巅。
张益唐在白板前，身后正是他证明的定理： 。他证明了这个值小于 7000 万。
八、从 7000 万到 246
张益唐的论文发表后，发生了一件更酷的事。 世界各地的数学家意识到：张益唐的方法是可以改进的。他的 7000 万不是最优结果，只是他的证明技巧给出的一个上界。
菲尔兹奖得主陶哲轩发起了一个名为 Polymath 8 的在线协作项目——全世界的数学家在网上公开合作，接力优化这个界限。
进展快得惊人：
2013 年 5 月，张益唐：70,000,000
2013 年 6 月：4,802,222
2013 年 7 月：12,003
2013 年 11 月：4,680
2014 年 4 月：246
也就是说，在张益唐的突破性工作之后不到一年，数学家们已经证明：存在无穷多对素数，它们之间的距离不超过 246 。
而孪生素数猜想的最终答案，是 2 。 从 246 到 2 ，看起来只差一点点，但这“一点点”可能还需要几十年甚至更久。但无论如何，大门已经被推开了——推开它的人，是一个在赛百味洗了七年盘子的中国人。
九、后来的事
成名之后，荣誉纷至沓来：
2014 年，美国数学会柯尔数论奖
2014 年，瑞典罗夫·肖克数学奖
2014 年，麦克阿瑟天才奖（62.5 万美元奖金，无附加条件）
2014 年，在国际数学家大会上作一小时特邀报告
新罕布什尔大学直接将他从临时讲师晋升为正教授
2016 年，转任加州大学圣巴巴拉分校（UCSB）终身正教授
普渡大学想给他颁"杰出校友奖"，他拒绝了：
“我大概不会去领这个奖的。可以这么说，北大是我唯一的母校。”
2022 年，67 岁的张益唐再次冲击另一个数论难题——朗道-西格尔零点猜想，虽然成果存在争议，但再次震动数学界。
2025 年 6 月，张益唐全职回国，加盟中山大学香港高等研究院，担任首席科学家，举家搬迁到大湾区。 从 1985 年赴美，到 2025 年归来，整整 40 年。
新罕布什尔大学 Thompson Hall 。张益唐在这里当了 14 年讲师，从“临时工”到世界震惊。
十、张益唐给我们的启示
张益唐的故事，之所以打动那么多人，不仅因为数学，更因为一种稀缺的活法。
第一，热爱本身就是回报。 在赛百味洗盘子的七年里，他没有发表过一篇论文，没有任何学术身份。他继续做数学，不是因为能得到什么，纯粹是因为他爱。对他而言，数学不是职业，是生活方式。
第二，不要被“黄金年龄”绑架。 数学界确实有“35 岁前出成绩”的偏见，但张益唐 58 岁才做出毕生最重要的工作。他用亲身经历证明：大脑不会在某个生日突然报废，真正的热爱不受年龄限制。
第三，坐得住冷板凳。 从博士毕业到成名，他等了 22 年。这 22 年里没有任何反馈、没有任何认可、没有任何信号告诉他“你在正确的路上”。大多数人在这种环境下会放弃，但他没有——不是因为意志力惊人，而是因为他真的停不下来。
他对年轻学子说过一句话：
“不要束缚自己的想象力，如果可以想，就放开去想。对自己要有信心，不要把人生的挫折看得太重。如果真的热爱，就要坚持到底。”
在一个追求速成、流量和即时反馈的时代，张益唐的故事像一根定海神针： 这世界上，真的有人为一件事等了 22 年。 而且他等到了。
智爱艺数 |
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