帮鲁思顺师兄整理了一下方程：x^16+y^17=z^15的解族

lusishun

这是您自己的杰作，可以整理成论文啊，袁新意获得七百万大奖，与这方面有联系吧？

lusishun

风花飘飘 发表于 2026-9-11 23:56
我更喜欢——
x^n+y^(n+1)=z(n+2)
这样子的

简单不定方程，可以放到初中去，专设一章增加兴趣，

lusishun

风花飘飘 发表于 2026-9-11 23:56
我更喜欢——
x^n+y^(n+1)=z(n+2)
这样子的

(n+1)^2=n·(n+2)+1，应用这个关系式，

得一个形如
x^n+y^(n+1)^2:=z^n

的方程，

lusishun

如:由
A^255+B^256=Z^255
求X^17+Y^16=Z^15
的正整数解。

lusishun

lusishun 发表于 2026-9-12 23:18
如:由
A^255+B^256=Z^255
求X^17+Y^16=Z^15

x=(a^255-1)^15
y=(a^255-1)^16
z=[a(a^255-1)]^17.

(a>1整数))

欢迎验算。