低垂果实罢了？？当 AI 开始疯狂摘数学界的果子

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低垂果实罢了？？当 AI 开始疯狂摘数学界的果子

原创  一卷芝士  一卷芝士  2026 年 9 月 13 日 02:17  江苏

最近网上流传着一张很传神的图。



一棵果树旁边，原始人仰着头，怎么也够不到树上的果子。旁边站着一只脖子长得离谱的 AI 恐龙，脑袋一伸，直接把果子叼走了。

原始人在树下气急败坏地喊：

“低垂果实罢了”

这张图被大量玩梗，既是人们的自嘲，更是人们是对一个标志性事件的见证——过去一年，AI这只恐龙在数学领域已经来到了了一个越来越令人不安的高度。

一、AI 已经不只是在“做数学题”了

如果把时间拨回两年前，关于 AI 数学能力的讨论还很简单：

AI 会不会做题？

到了 2025 年，这个问题基本失去了悬念。

2024 年，Google DeepMind 的 AlphaProof 和 AlphaGeometry 2 联合系统已经在 IMO 题目上达到银牌水平。

2025 年，Gemini Deep Think 更进一步，6 道题完整解决 5 道，拿到 35 分，达到并经 IMO 官方认证为金牌水平。



但这时，人类还可以安慰自己。奥数毕竟是“有答案的问题”，真正的数学研究不是这样。

研究的前方没有答案页。

你不知道问题是不是对的，不知道应该用哪个领域的方法，不知道前人是不是已经在一篇几十年前几乎没人看的论文里解决了一半，也不知道自己走了三个月的路是不是死胡同。

所以真正重要的门槛，不是 AI 能不能做一道难题，而是它能不能进入没人知道答案的地方。

2026 年，这道门槛开始松动。

Google DeepMind 构建的数学研究智能体 Aletheia，被投向厄尔多什问题数据库（Erdos Problems）。在针对 700 个开放问题的探索中，它报告了多个新结果，其中包括若干自主解决的开放问题，并开始参与真正的数学研究论文。

这时数学界依然可以保持冷静。

因为厄尔多什问题数量极多，难度跨度也极大。有些是著名难题，有些几十年来其实没多少人认真研究过。

AI 批量扫描几百道题，解决其中几道，并不等于它已经拥有顶级数学家的研究能力。

但接下来，事情开始继续往前走。

2026 年 5 月，OpenAI 宣布，一个内部模型推翻了围绕“平面单位距离问题”存在近 80 年的一个重要猜想。



这次不太一样。

AI 不是从某个冷门角落里捡出一道没人关心的小题，而是在组合几何里一个长期受到关注的问题上，利用代数数论工具构造出了新的反例。

外部数学家随后检查了结果。

菲尔兹奖得主 Tim Gowers 在配套论文中称，这一结果是“AI 数学的一个里程碑”。

人们仍然可以找到一个角度：这毕竟是在证伪。构造一个反例族，与证明一个普遍成立的命题是不同类型的任务——当然，这并不意味着这个反例容易找。

然后到了 8 月，OpenAI 又一次性公布了十项数学与理论计算机科学成果，涉及高维几何、群论等多个领域。

“偶然撞中一道题”的解释，开始越来越勉强。

然后到了 9 月 8 日，OpenAI 宣布，其内部 AI 系统提出了纳维–斯托克斯方程存在性与光滑性问题（Navier–Stokes existence and smoothness problem）的一个解答，并给出了 Lean 形式化版本。



这是七个“千禧年大奖难题”之一。

OpenAI 公布的结果称，其内部系统构造出一种符合条件的流体运动：流体从平滑、静止状态开始，在施加平滑外力后，局部速度在有限时间内变得无界，但总能量保持有限。OpenAI表示，这一构造对应克雷数学研究所正式问题中的C、D两项，即证明在存在光滑外力的情况下，就可以在有限时间内发生奇异性。（注：上述表述引自每日经济新闻。）

三天后的 9 月 11 日，Clay 数学研究所正式回应，称纳维–斯托克斯问题“看来已经得到解决”。当然，这还不等于千禧年大奖已经正式认定，证明仍需要接受数学共同体的检验，成果和贡献归属也要按照 Clay 的规则进行评估。

但走到这里，气氛已经完全不同了。

因为人们突然意识到，那个叫“研究数学”的边界，可能真的正在移动。

二、“低垂果实”原本并不是一句嘲讽

“低垂果实”（low-hanging fruit），本来只是一个很普通的比喻。

树上有很多果子，当然先摘伸手就能够到的。科研也是一样。

有些问题几十年没人解决，并不一定是因为它特别深奥。

也可能只是因为太偏门、没人关注，或者恰好需要把两个成熟领域里的工具组合起来，却一直没有合适的人看到这个连接。

这让我想起小时候看《吉尼斯世界纪录》。

里面当然有百米、举重这种竞争极其激烈的纪录，但也有很多奇奇怪怪的项目：

最快完成某种怪异动作、最多同时完成几件事、用某种特殊姿势走多远……

小时候看着会忍不住想：这也能算世界纪录？？

后来才明白，很多纪录最关键的并不是“人类极限有多高”，而是：

这个赛道到底有多少人认真跑过。

如果一个项目全世界几乎没人关心，你不一定需要成为百里挑一的天才，只要成为少数几个认真准备过的人，就可能拿到“世界纪录”。

开放数学问题有时候也一样。

“这个问题已经开放四十年”，听起来很吓人。

但它并不自动意味着，过去四十年里，全世界最聪明的一群数学家一直在围攻它。

有的问题确实如此。

那是真正的珠穆朗玛峰。

但另一些问题，更像吉尼斯纪录里的小众赛道：

牌子挂了几十年，真正认真研究过它的人可能根本没有几个。

人类专家的数量有限，注意力更有限。

而数学问题几乎是无限的。

真正让“低垂果实”这个说法在最近 AI 数学讨论中走红的，是陶哲轩。

2025 年底，他注意到一个有趣现象：

一些仍然被厄尔多什问题数据库标记为“开放”的问题，被 AI 相当自主地做了出来。

结果大家再去查文献，却发现这些问题其实早在很多年前已经有人解决过，只是结果埋在文献深处，没有得到太多关注。

一种解释当然是模型是不是偷偷“背”过这些答案？也就是训练数据污染。

陶哲轩没有完全排除这种可能，但他认为，这恐怕不是全部解释。

于是他提出了另一个猜测：

现在的 AI，可能已经强到足以摘掉开放问题里“最低垂的一批果实”。

他所谓的“低垂”，指的是那些可以使用比较标准的现有技术、通过相对简单的证明解决的问题。

所以最初说“AI 正在摘低垂果实”，并不是嘴硬。

这是一个相当合理的技术判断。

数学世界里存在一条很长的“长尾”（long tail）：大量问题没有被解决，并不是因为它们处在人类智力极限，而只是因为没人有足够时间去看。

AI 恰恰特别适合清扫这条长尾。

它不在乎问题冷不冷门，不在乎做出来能不能拿终身教职（tenure），也不在乎这道题够不够资格发顶刊。

一个数学家不可能把人生花在一千道不确定有没有价值的小问题上。

AI 可以一题一题扫过去。

有意思的是后来这个原本严肃的判断，慢慢被互联网加工成了一个梗：

AI 解决一道几十年没解决的问题。

“低垂果实罢了。”

AI 又解决一道。

“还是低垂果实。”

AI 开始进入真正的研究数学。

“说明以前没人愿意做。”

AI 推翻著名猜想。

“不过是组合了一下现有工具。”

然后就出现了开头那张图。

AI 凭借一条恐龙般的长脖子，把人类根本够不到的果子直接叼走。

人类在下面喊：

“低垂果实罢了。”

嘴越来越硬，心却越来越虚……

三、最近网上最真实的情绪，是“见证感”

最近大家谈 AI 数学时，已经很难简单用“乐观”“悲观”“兴奋”或者“焦虑”来概括，更像是这些情绪混在了一起，同时多了一种非常明显的东西：

见证感。

两年前，大家讨论的是模型能力。

后来讨论科研效率。

现在越来越多人开始问：如果这样继续下去，AI 的上限到底在哪里？

这种感觉里当然有兴奋。

因为科学研究最稀缺的资源之一，就是人的注意力。

一个数学家一生真正能够深入研究的问题，其实没有多少。

读文献、试路线、算例子、检查引理、找反例，大量时间都会消耗在这些工作上。

AI 改变的恰恰是这一点。

它可以同时试一百条路。

九十九条失败，也无所谓。

它不累，也不会因为卡了三个月而怀疑人生。

过去不值得探索的支线，现在可以探索。

过去要查一个星期的文献，现在一天可以扫完。

过去一个数学家卡了半年的引理，模型也许几个小时就能给出一条从没想到过的路线。

从这个角度看，这当然像一门神功。

问题是，练着练着，一个念头很难不冒出来：

如果今天它能把我增强十倍，那么明天需要“我”干什么？

它不像挖掘机。

挖掘机替代人的肌肉，我们比较容易接受，因为“铲土”从来不是人类智力尊严的象征。

数学不一样。数学长期被放在人类认知活动金字塔非常靠近顶端的位置。

从小数学考试成绩好的人，一般都会被大家夸聪明。

某种程度上，数学代表着我们对于“人类智慧究竟特殊在哪里”的想象。如果连这个阵地都开始松动，带来的心理冲击，远远超过“某项工作效率提高了”。

这种焦虑已经不只是网友的想象。

今年 6 月发布的《莱顿人工智能与数学宣言》（Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics），直接讨论了数学界面对 AI 时的兴奋、畏惧和担忧。

到了 8 月，一批顶尖数学家甚至在旧金山讨论了一个过去听起来很科幻的问题：

如果 AI 在研究数学上稳定超过人类，

数学家还做什么？

多伦多大学数学家 Daniel Litt 给自己的报告起了一个很刺眼的标题：

《数学的终结》（The End of Mathematics）。

他并不是说数学会消失。

他担心的是另一种未来：

AI 产生的高级数学成果越来越多，多到任何人都读不过来，而真正理解这些成果的人类数学共同体却逐渐萎缩。

结果越来越多。

理解越来越少。

然后就在 9 月 11 日，又发生了一件更有象征意味的事。

25 位菲尔兹奖得主联合发表了一份声明：

《AI 在数学中的严重错位》（A Severe Misalignment of AI in Mathematics）。

值得注意的是，这封声明并没有说 AI 不会数学。恰恰相反。

他们首先承认，过去几个月，大语言模型的数学能力已经出现显著提升，能够解决多个数学领域的重要开放问题。

然后他们才提出真正的担忧：AI 公司正在把“解决数学问题”当成衡量模型能力的基准测试。但数学真正追求的，并不是不断增加一个个“已解决”的问题。

数学家更关心的是：为什么成立？这里出现了什么新方法？

这个方法能不能推广？它和过去的理论有什么关系？

它有没有带来新的概念和新的理解？

这 25 位菲尔兹奖得主在声明里提出了一个很重要的观点：

解决问题，本来只是通向“概念理解和洞见”的一种手段。

如果把“解了多少题”本身当成终点，就可能发生严重错位。

AI 可以生成一万个定理。

但如果没有人去读懂、整理、解释，再把它们纳入已有的知识体系，这些结果并不会自动变成人类真正掌握的数学。

数学之所以能够延续几千年，不只是因为真命题越来越多。

而是因为一个人理解之后，可以把这种理解传给另一个人。

这也是这封声明真正令人不安的地方。

它不是一封“AI 根本不会数学”的抗议信。

恰恰相反。

只有当越来越多顶级数学家开始相信“AI 可能真的会数学，而且会得越来越好”时，大家才需要认真讨论：

如果答案变得廉价，

理解还值多少钱？

四、过去我们害怕 AI 答错，现在开始害怕它答对

几年前，人们嘲笑大模型做数学，最典型的段子是：

一本正经写了三页证明，第二行就把 7×8 算成 54。

那时候对 AI 的担忧很简单。

它会幻觉。

它不可靠。

人类看那时的AI，就像家长在辅导小孩写作业，背着手，叉着腰，摇着头，甚至有点怒其不争。

但随着 Lean 等形式化验证工具进入工作流，事情开始变化。

一个模型提出思路。

一个智能体寻找反例。

另一个模型把证明转成形式语言。

证明助手逐行检查。

错误再反馈回模型继续修复。

它慢慢不再只是一个“嘴很硬但经常算错小学算术”的聊天机器人。

它越来越像一套科研机器。

甚至像一间无人研究所。



于是焦虑出现了一次很有意思的反转。

过去我们担心 AI 胡说八道。

现在我们开始担心，它说的是对的。

而且这件事远远不只属于数学。

写作、编程、法律、科研、设计、教育，都可能面对同样的问题。

过去，成果和能力往往绑定在一起。

一个人能写出一篇好文章，大概率意味着他经历了阅读、思考和组织。

一个人能证明一个定理，大概率意味着他理解其中的数学结构。

但 AI 第一次让“结果”和“形成结果的能力”大规模脱钩。

结果还在那里。甚至更多、更快、更好。

但那个人有没有因此获得理解，已经变成了另一回事。

我们过去一直默认，高质量成果之所以稀缺，是因为获得它所需要的理解很稀缺。而现在，这两件事可能要分家了。

五、“低垂果实罢了”，或许会成为这个时代最好的注脚

当然，数学从来不只是证明定理。

为什么提出这个问题？

这个定义为什么重要？

两个领域之间为什么会发生联系？

一个证明究竟告诉了我们什么？

这些依然是数学的一部分。

所以即使未来 AI 能大量产生证明，也不意味着数学家第二天就没有事情做。

人的工作可能继续向更高层移动：

从证明结论，变成判断什么值得证明；

从寻找证明，变成理解大量证明背后的结构；

从回答问题，变成决定什么问题值得问。

真正的问题是：

我们不知道这条“不断上移”的路线会停在哪里。

以前我们说：

AI 只是会计算，不会证明。

后来它开始证明。

于是我们说：

它只是会做竞赛数学，不会研究。

后来它开始研究。

于是我们又说：

它只是会组合已有工具，不会创造新概念。

这句话目前或许仍然成立。

但经历了前面几轮之后，越来越少的人敢在后面加上“永远不会。”

这才是今天所有复杂情绪的来源。

不是因为我们已经知道未来会怎样。

而是因为第一次，

没有人特别确定那条边界到底在哪里。

回头再看开头那张图，会发现它其实比一般的 AI 段子深得多。

树上的果实代表数学问题。

树下的人代表几千年来的人类数学家。

他们发明工具、训练直觉，一代一代搭梯子，慢慢往上摘。

然后某一天，一种完全不同的东西走了过来。

它没有按照我们的方式爬树。

它只是长了一条很长的脖子。

于是我们原本对于“难”的定义，突然失去了一部分意义。



难度从来不是问题自身的绝对属性。

难度是问题与解决者之间的关系。

计算器出现以后，开平方不再难。

计算机出现以后，搜索十亿种组合不再难。

如果推理模型继续发展，那么未来也许会有越来越多今天需要专家智慧才能完成的工作，被重新归类成“低垂果实”。

这并不可耻，但确实令人眩晕。

因为我们恰好活在这个重新划线的年代。

我们既是受益者，也是潜在的被替代者；既迫不及待地想看下一代模型还能做到什么，又本能地希望：它最好别进步得那么快。

每一次突破出现，第一反应是：

卧槽，它真的做出来了。

第二反应是：

这对人类意味着什么？

第三反应则常常是：

事已至此，还是先睡觉吧……

我们像是偶然在路边捡到了一本威力惊人的神功秘籍。

所有人都忍不住继续往下练。

但练着练着，一个念头越来越难压下去：

这门武功最后强化的，究竟是练功的人，还是秘籍本身？

没有人知道。

我们只能一边兴奋地翻向下一页，一边看着那只长颈龙继续往树顶伸脖子。

一卷芝士