75 页论文轰动数学界！两名高中生联手 AI 攻破菲尔兹奖难题，学者吵翻了

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75 页论文轰动数学界！两名高中生联手 AI 攻破菲尔兹奖难题，学者吵翻了

原创  暗河智能  暗河智能  2026 年 9 月 16 日 10:22  北京

数学界刚刚发生了一场八级大地震

2026 年 9 月初，全球预印本网站 arXiv 的组合数学分区，悄然出现了一篇长达 75 页 的重磅论文。

论文题为《洛伦兹多项式的有界比》（Bounded ratios for Lorentzian polynomials）。

同行们漫不经心地扫过作者栏，眼珠子差点瞪出来，

三名作者中，除了通讯作者是加州大学洛杉矶分校（UCLA）的博士后，另外两人：Aayush Bathija 和 Prince Rohatgi ，单位一栏清清楚楚写着：加州橡树园高中（Oak Park High School）。

一个高二，一个高三


▲ UCLA 顾全全教授在社交平台发文介绍该成果

这篇论文攻克的对象，正是当代数学界传奇、菲尔兹奖得主许埈珥（June Huh）此前亲自上手却未能完全解决的前沿难题。

而当同行翻到论文最后一页的致谢时，学术圈与技术圈更是引发了激烈讨论：

作者公开承认，这篇 75 页的巨作得到了 Claude Opus 5 与 ChatGPT Sol5.6 的深度辅助！

UCLA 计算机系教授顾全全（Quanquan Gu）率先在社交平台转发：“无论你对 AI 介入数学持何态度，能让高中生推进数学研究的前沿，这绝对值得庆祝！”

一夜之间，质疑、惊叹、狂欢、嘲讽铺天盖地而来。

有人高呼“数学的新纪元降临”，有人冷笑“这不过是 AI 生成的垃圾，高中生当了提示词搬运工”。

这究竟是一场天才少年的科技奇迹，还是一次精心包装的学术幻术？

零基础看懂：他们到底攻破了什么神仙难题？

别被“洛伦兹多项式”这种高冷词汇吓退。

我们用最接地气的生活常识来拆解。

在传统几何里，你把几个不同大小的肥皂泡或者凸多面体揉在一起，算它们的总体积，会得到一个公式。

数学家早就发现，这些体积的各项系数之间有一种奇妙的约束，它们不能随便乱长。

就像物理世界里有引力一样，这些系数天然遵循着某种“对数凹性”：两边的乘积，永远不会超过中间项的平方。


▲ 75 页重磅论文上线 arXiv

到了 2019 年前后，刚刚拿下菲尔兹奖的数学大师许埈珥（June Huh）和合作者，把这种美妙的几何性质提炼成了一套极其深刻的代数工具，命名为“洛伦兹多项式”。

在这个多项式世界里，所有的系数就像被一根根无形的橡皮筋紧紧拉住。

而数学家们最想搞清楚的一件事，叫做“有界比”（Bounded ratios）。

通俗来说：将多项式的各个系数进行乘除组合时，在何种条件下，其比值能够始终保持有界、不至于发散至无穷？

如果能把所有永远成立的“乘性不等式”找出来，就等于为这个充满未知的数学世界绘制了一张终极引力地图。

2025 年底，许埈珥和 UCLA 博士后 Daniel Soskin 等人迈出了第一步，他们搞定了“矩阵”维度的地图（arXiv:2510.25030）。

但这只是冰山一角

更具挑战的深水区，是变量更多、次数更高的一般多项式情形。

许埈珥在高等研究院（IAS）主题年期间提出了这个极具挑战的问题，留下了未竟的探索。

而这一次，两名高中生与 Soskin 联手，直接对整个一般多项式情形的“有界比锥”完成了系统性刻画，甚至给出了三元情形下的最优常数！

宿命般的对位：诗人的未竟猜想，迎来两名高中生的解答

如果你了解这背后的故事，就会发现一种强烈的宿命感。

提出这个问题的数学大师许埈珥，本身就是数学界最反传统的“异类”。

他高中时一度厌学退学，梦想是当一名流浪诗人；

直到大学读到第六年，才机缘巧合被一位数学大师领进门，从此一路开挂，用代数几何与组合学的交融横扫千军，拿下数学最高荣誉菲尔兹奖。


▲ Quanta 杂志对 June Huh（许埈珥）的传奇报道

而今天，接过这道难题接力棒的，是两名在读高中的少年。

● Aayush Bathija ：高二学生，魔方高手，热爱哲学与纯数学，早已在全美数学邀请赛（AIME）崭露头角，梦想未来成为数学教授；

● Prince Rohatgi ：高三学生，同样是 AIME 级竞赛强手，不仅自己刷题，还在加州当地社区中心创办了数学圈，每周手把手教小学三到五年级的孩子们学数学。

两名少年能够走上科研前沿，得益于身后一套传承半个多世纪的精密培养体系，UCLA 数学圈（ORMC）。


▲ UCLA 杂志对 ORMC 周日数学课堂的报道

这个源自苏联与东欧传统的数学社群，每周日上午在 UCLA 汇聚数百名孩子。

现任主任 Oleg Gleizer 的理念极其激进：不要给孩子喂死记硬背的竞赛套路，要把通常大学才教的现代前沿数学，以极具启发性的方式重构成中学生能碰的工具。

在 ORMC 推出的“纵向研究整合”（VRI）项目下，顶尖的青年学者（如博士后 Daniel Soskin）直接带着高中生进驻最前沿的未解课题。

正是这套生态，把两名高中少年，直接推到了代数几何的最前线。

肉搏战！几乎同时撞线的欧洲数学家

科学前沿的探索往往伴随着全球同行间的同步竞速。

就在 Bathija 和 Rohatgi 的 75 页论文挂上 arXiv 的前一天（2026 年 9 月 3 日），欧洲知名数学家 Lorenzo Baldi 和 Mario Kummer 也在 arXiv 上传了一篇短文。

欧洲团队利用热带化工具证明了类似的对偶结论，甚至还在文中顺手给出了许埈珥此前矩阵论文中某个猜想的显式反例！


▲ ORMC 官网对这一突破的官方报道

面对几乎同时出现的平行成果，UCLA 数学圈并没有搞抢功劳的闹剧，而是在官方新闻中大方写道：“另一组数学家几乎在同一时间得到了类似结果，但这依然是高中生的巨大成就。”

两篇论文在同一周的碰撞，彻底证明了一件事：

两组团队的成果交汇，印证了该课题处于当下国际数学界备受瞩目的前沿焦点。

舆论撕裂：这是人脑的飞跃，还是算力的作弊？

当“高中生”、“菲尔兹奖难题”和“AI 重度参与”三个标签贴在一起，社交网络瞬间陷入了巨大的认知撕裂。


▲ 数学家 Paul Raymond-Robichaud 称其为“数学的新时代”

狂欢派如 Stability AI 创始人 Emad Mostaque 激动高呼：“让 10 亿数学家盛开的时代来了！”有数学家将其称为“新时代的黎明”。

怀疑派则极为刻薄：“既然是 AI 深度辅助，凭什么是高中生解出来的？”

“这不就是给 AI 当打工人吗？换个懂提示词的程序员也能做！”

面对这些冷嘲热讽，顾全全教授直接回击：

“这群孩子是因为热爱数学，才愿意花无数个日夜去用 AI 死磕难题。这和那些用拍照搜题软件（Chegg）绕过思考抄作业的人，有着本质的区别！”

引人深思的是论文致谢最后两行的坦诚说明。

作者们写道：

“我们使用了 Claude Opus 5 和 ChatGPT Sol5.6 用于计算、思路启发和文本润色。AI 给出了一些有用的建议，但也给出了大量极具误导性的错误。作者独立核实了所有计算，并对本文内容的准确性承担全部责任。”


▲ 网友感叹：大模型公司真应该为自己的标准感到羞愧

有学者直接在推特上开火：“高中生写出了 75 页论文，敢对 AI 给出的每一个公式签字画押、承担全部责任；

而天天吹嘘 AGI 降临的大模型巨头们，免责声明却写得比谁都长，他们不觉得羞耻吗？”

深度洞察：当 AI 成为“外骨骼机甲”，数学的门槛变了

这起事件给我们带来的冲击，远不止“高中生逆袭”的爽文桥段。

它向我们展示了科学研究范式的剧烈重塑。

过去几百年，数学研究就像手工打磨钻石。

一个学者必须经过十几年严酷的计算与技巧训练，才能走到前沿推导一两步。

无数极具天赋的年轻人，因为无法忍受漫长枯燥的草稿纸试错，被挡在了大门之外。

而今天，大语言模型正在变成人类思维的“外骨骼机甲”。

它极大地压低了试算、构造反例、验证推导的体力成本。

当繁重的脏活累活被 AI 承包，科研的核心竞争力，正在从“计算耐力”转移为“问题品味”、“直觉敏锐度”以及“人类最终的逻辑审计能力”。

这两个加州高中生绝非传统意义上从零推导每一页的天才老学究，但他们拥有顶级的学术导师引路，拥有对数学之美的强烈渴望，更拥有驾驭 AI 工具在逻辑迷宫中穿梭、并最终用人类理性完成闭环核验的能力。

AI 并没有杀死数学，它正在推开那扇沉重的大门。

就像当年汽车的出现没有消灭人类的奔跑，反而让人类看到了更辽阔的远方一样，

属于人类好奇心的黄金时代，或许才刚刚拉开序幕。

暗河智能