哥猜数筛余数连乘积对数式的相互关系

yangchuanju · 发表于 2026-9-27 15:50

哥猜数筛余数连乘积对数式的相互关系
对于特定有限偶数都有一个特定的哥德巴赫猜想素数对数（哥猜数），
当偶数比较大时，确切的素数对数很难求得。
双筛是求算哥猜数的基本方法，但筛余数与哥猜数不完全相等，存在三种误差——
（一）含1数对可能被筛除，也可能被保留；
（二）小素数对均被筛除，小素数对数不确定；
（三）不整除筛分误差。
其次是计算法，有连乘积法、对数式法、积分法等多种，
在这里只探讨筛余数、连乘积、对数式之间的相互关系。

符号
令特定偶数用N表示，哥猜数用G表示，筛余数用S表示；
孪生素数常数用C表示，N平方根内最大素数用大写P表示，波动因子用B表示；
连乘积与筛余数的比用K1表示，筛余数与对数式值的比用K2表示。
N——偶数
G——哥德巴赫猜想素数对数
S——双筛筛余数
C——孪生素数常数，等于0.6601618158468695739278121100145557784326233602847334133194484233354056423…
P——N平方根内最大奇素数
B——波动因子，等于∏(p-1)/(p-2)，式中p仅取√N内能整除N的奇素数
K1——连乘积哥猜数/筛余数=[N/4*∏(p-2)/p*B]/S
K2——筛余数/对数式哥猜数=S/[2C*B*N/ln(N)^2]
p——素数，在连乘积∏(p-2)/p中p取尽N平方根内所有奇素数
c——奇合数，在连乘积∏c/(c-2)中c取尽P前所有奇合数（亦或取尽N平方根内所有奇合数）
d——合数4,6,8,9,10……，在连乘积∏d/(d-2)中d取尽P前所有合数（亦或取尽N平方根内所有合数）

yangchuanju · 发表于 2026-9-27 15:51

涉及哥猜数的连乘积有三种——素数连乘积∏(p-2)/p，奇合数连乘积∏c/(c-2)，合数连乘积∏d/(d-2)；
式中p取尽偶数N平方根内所有奇素数，c取尽√N内最大素数P前所有奇合数，d取尽√N内最大素数P前所有合数。
经推演，三种连乘积的关系是——N/2*∏(p-2)/p=N/2P*∏c/(c-2)=N/P/(P-1)*∏d/(d-2)≈√N/2*∏c/(c-2)≈∏d/(d-2)；
或N/2*∏(p-2)/p*B=N/2P*∏c/(c-2)*B=N/P/(P-1)*∏d/(d-2)*B≈√N/2*∏c/(c-2)*B≈∏d/(d-2)*B。
筛余数S可用三种连乘积的任一种表示，但筛余数S一般不等于N/2*∏(p-2)/p*B，可令S=N/2*∏(p-2)/p*B/K1。
筛余数S又可用对数式2C*N/ln(N)^2*B表示，但筛余数S一般也不等于2C*N/ln(N)^2*B2，可令S=2C*N/ln(N)^2*B*K2。

S=N/2*∏(p-2)/p*B/K1=2C*N/ln(N)^2*B*K2；
S/B=N/2*∏(p-2)/p/K1=2C*N/ln(N)^2*K2。
或S=N/P/(P-1)*∏d/(d-2)*B/K1=2C*N/ln(N)^2*B*K2；
S/B=N/P/(P-1)*∏d/(d-2)/K1=2C*N/ln(N)^2*K2。
上面各式都是基于按根内最大奇素数对偶数分段的；
偶数2--8平方根内无奇素数，略去不考虑，从10开始分段：
10-24，26-48，50-120，122-168，170-288，……
各段内∏d/(d-2)数值固定，整条曲线是阶梯状的；
考虑到N/P/(P-1)略微呈线性增大一点，故整条曲线各水平段变成稍稍翘起的阶梯状。
对于筛余数S=N/P/(P-1)*∏d/(d-2)*B/K1来说，随着N的不断增大，大幅度上下波动；
对于S/B=N/P/(P-1)*∏d/(d-2)/K1来说，随着N的不断增大，大幅度上下波动被消除，但仍有小幅度的波动；
在各段偶数之中的K1不恒定，在素数3,5,7，……463,467控制的偶数段K1分别在0.7778-1.6667，0.7333-1.5333，0.7551-1.2286，……0.9899-1.0950，1.0066-1.0794之间变化；
K1=连乘积哥猜数/筛余数，当偶数较小时K1波动范围较大；当偶数较大时K1逐渐变成稍大于1，（即连乘积哥猜数大于筛余数），波动范围也小得多。

同样对于筛余数S=2C*N/ln(N)^2*B*K2来说，随着N的不断增大，大幅度上下波动；
对于S/B=2C*N/ln(N)^2*K2来说，随着N的不断增大，大幅度上下波动被消除，但仍有小幅度的波动；
在各段偶数之中的K2也不恒定，在素数3,5,7，……463,467控制的偶数段K2分别在0.4016-1.3594，0.667-1.4790，0.6955-1.3413，……1.1295-1.2494，1.1435-1.2258之间变化；
K2=筛余数/对数式哥猜数，当偶数较小时K2波动范围较大；当偶数较大时K2逐渐变成都大于1，（即筛余数大于对数式哥猜数），波动范围也小得多。

yangchuanju · 发表于 2026-9-27 15:59

最小偶数N 最大偶数N 最小单哥最大单哥最小双哥G 最大双哥G 最小波因B 最大波因B
10 24 1 3 2 6 1 2.000000
26 48 2 5 3 10 1 2.666667
50 120 2 12 4 24 1 2.666667
122 168 3 13 6 26 1 2.666667
170 288 5 19 10 38 1 3.200000
290 360 6 24 12 48 1 2.962963
362 528 7 32 13 64 1 3.200000
530 840 10 51 19 102 1 3.200000
842 960 14 48 27 96 1 2.765432
962 1368 13 68 26 136 1 3.200000
1370 1680 18 83 36 166 1 3.200000
1682 1848 21 78 41 156 1 2.823529
1850 2208 25 97 50 194 1 3.200000
2210 2808 26 128 52 256 1 3.555556
2810 3480 31 138 62 276 1 3.200000
3482 3720 40 154 79 308 1 3.413333
3722 4488 42 171 83 342 1 3.388235
4490 5040 50 190 99 380 1 3.555556
5042 5328 51 198 101 396 1 3.200000
5330 6240 52 222 104 444 1 3.490909
6242 6888 61 241 121 482 1 3.310345
6890 7920 67 268 133 536 1 3.555556
7922 9408 70 329 139 658 1 3.555556
9410 10200 77 324 153 648 1 3.352381
10202 10608 92 330 184 660 1 3.200000
10610 11448 95 362 190 724 1 3.490909
11450 11880 98 393 196 786 1 3.555556
11882 12768 101 379 202 758 1 3.388235
12770 16128 107 477 214 954 1 3.555556
16130 17160 132 517 263 1034 1 3.555556
17162 18768 138 571 275 1142 1 3.555556
18770 19320 150 559 299 1118 1 3.490909
19322 22200 153 635 305 1270 1 3.555556
22202 22800 171 601 342 1202 1 3.262745
22802 24648 170 690 339 1380 1 3.555556
24650 26568 181 719 362 1438 1 3.555556
26570 27888 194 768 387 1536 1 3.555556
27890 29928 196 756 392 1512 1 3.413333
29930 32040 218 905 436 1810 1 3.878788
32042 32760 224 862 448 1724 1 3.555556
32762 36480 223 936 445 1872 1 3.555556
36482 37248 251 980 501 1960 1 3.555556
37250 38808 255 965 509 1930 1 3.490909
38810 39600 265 1079 530 2158 1 3.792593
39602 44520 266 1172 532 2344 1 3.764706
44522 49728 292 1205 583 2410 1 3.723636
49730 51528 320 1243 639 2486 1 3.555556
51530 52440 335 1324 670 2648 1 3.696257
52442 54288 332 1339 664 2678 1 3.724868
54290 57120 346 1330 691 2660 1 3.555556
57122 58080 367 1368 734 2736 1 3.555556
58082 63000 358 1564 716 3128 1 3.878788
63002 66048 395 1479 789 2958 1 3.555556
66050 69168 407 1610 814 3220 1 3.687243
69170 72360 421 1683 841 3366 1 3.678161
72362 73440 444 1601 887 3202 1 3.447811
73442 76728 447 1692 894 3384 1 3.555556
76730 78960 452 1876 903 3752 1 3.792593
78962 80088 471 1802 942 3604 1 3.620202
80090 85848 472 1936 943 3872 1 3.657143
85850 94248 505 2135 1010 4270 1 3.878788
94250 96720 534 2093 1068 4186 1 3.646724
96722 97968 551 2090 1102 4180 1 3.555556
97970 100488 559 2168 1117 4336 1 3.642276
100490 109560 574 2360 1147 4720 1 3.724868
109562 113568 617 2383 1233 4766 1 3.580420
113570 120408 636 2709 1272 5418 1 3.878788
120410 121800 666 2418 1331 4836 1 3.413333
121802 124608 674 2583 1348 5166 1 3.625272
124610 128880 677 2670 1354 5340 1 3.657143
128882 134688 704 2810 1408 5620 1 3.764706
134690 139128 734 2819 1467 5638 1 3.617934
139130 143640 751 2969 1502 5938 1 3.723636
143642 146688 751 2913 1502 5826 1 3.559358
146690 151320 790 3215 1580 6430 1 3.878788
151322 157608 806 3320 1612 6640 1 3.792593
157610 160800 826 3290 1652 6580 1 3.724868
160802 167280 853 3249 1705 6498 1 3.607085
167282 175560 867 3570 1733 7140 1 3.764706
175562 177240 909 3178 1818 6356 1 3.318519
177242 185760 925 3800 1850 7600 1 3.878788
185762 187488 965 3581 1929 7162 1 3.555556
187490 192720 970 3728 1939 7456 1 3.657143
192722 196248 997 3703 1994 7406 1 3.555556
196250 201600 1004 3947 2007 7894 1 3.792593
201602 208848 1029 4033 2058 8066 1 3.696257
208850 212520 1053 4273 2106 8546 1 3.878788
212522 214368 1077 3923 2153 7846 1 3.490909
214370 218088 1086 4171 2172 8342 1 3.678161
218090 220000 1102 4311 2204 8622 1 3.764706

yangchuanju · 发表于 2026-9-27 16:01

最小偶数N 最大偶数N 最小双筛余S 最大双筛余S 最小S/G 最大S/G 根内最大素数P ∏(p-2)/p
10 24 1 8 0.3333 2.0000 3 0.333333
26 48 2 10 0.4286 1.6667 5 0.200000
50 120 4 22 0.5000 1.3333 7 0.142857
122 168 7 24 0.6000 1.3333 11 0.116883
170 288 8 36 0.6250 1.0000 13 0.098901
290 360 11 44 0.7273 1.1667 17 0.078080
362 528 13 60 0.6522 1.1111 19 0.071290
530 840 17 96 0.6875 1.0000 23 0.066374
842 960 27 88 0.7714 1.0667 29 0.066374
962 1368 27 130 0.7872 1.0769 31 0.062092
1370 1680 30 158 0.8182 1.0513 37 0.058735
1682 1848 39 150 0.8545 1.0000 41 0.055870
1850 2208 44 184 0.8529 1.0000 43 0.053271
2210 2808 50 240 0.8485 1.0323 47 0.051005
2810 3480 60 268 0.8636 1.0175 53 0.049080
3482 3720 73 288 0.8889 1.0000 59 0.047416
3722 4488 81 332 0.8835 1.0196 61 0.045862
4490 5040 91 368 0.8966 1.0000 67 0.044493
5042 5328 99 380 0.9008 1.0000 71 0.043239
5330 6240 96 430 0.8923 1.0164 73 0.042055
6242 6888 117 470 0.9130 0.9897 79 0.040990
6890 7920 129 518 0.9167 1.0000 83 0.040002
7922 9408 133 638 0.9186 1.0000 89 0.039103
9410 10200 155 630 0.9196 1.0131 97 0.038297
10202 10608 176 642 0.9216 1.0102 101 0.037539
10610 11448 184 700 0.9317 1.0075 103 0.036810
11450 11880 192 766 0.9358 1.0000 107 0.036122
11882 12768 198 734 0.9360 1.0000 109 0.035459
12770 16128 204 934 0.9194 1.0083 113 0.034831
16130 17160 255 1006 0.9497 1.0000 127 0.034283
17162 18768 269 1114 0.9448 1.0000 131 0.033759
18770 19320 289 1092 0.9538 1.0000 137 0.033267
19322 22200 296 1244 0.9456 1.0000 139 0.032788
22202 22800 340 1182 0.9511 0.9952 149 0.032348
22802 24648 333 1352 0.9492 1.0000 151 0.031919
24650 26568 352 1412 0.9572 1.0000 157 0.031513
26570 27888 381 1512 0.9487 1.0000 163 0.031126
27890 29928 384 1488 0.9554 1.0000 167 0.030753
29930 32040 424 1784 0.9563 0.9968 173 0.030398
32042 32760 440 1688 0.9586 0.9959 179 0.030058
32762 36480 439 1838 0.9586 0.9963 181 0.029726
36482 37248 493 1918 0.9658 0.9961 191 0.029415
37250 38808 501 1902 0.9636 0.9967 193 0.029110
38810 39600 518 2112 0.9644 0.9934 197 0.028814
39602 44520 521 2318 0.9619 1.0000 199 0.028525
44522 49728 575 2376 0.9662 0.9972 211 0.028254
49730 51528 623 2462 0.9702 0.9946 223 0.028001
51530 52440 654 2612 0.9681 0.9947 227 0.027754
52442 54288 654 2634 0.9719 1.0000 229 0.027512
54290 57120 678 2618 0.9690 0.9974 233 0.027276
57122 58080 722 2694 0.9673 0.9952 239 0.027048
58082 63000 708 3096 0.9718 0.9981 241 0.026823
63002 66048 775 2918 0.9735 1.0000 251 0.026609
66050 69168 804 3172 0.9713 0.9983 257 0.026402
69170 72360 829 3316 0.9711 1.0000 263 0.026202
72362 73440 875 3156 0.9726 0.9957 269 0.026007
73442 76728 881 3348 0.9714 0.9978 271 0.025815
76730 78960 893 3714 0.9743 0.9960 277 0.025628
78962 80088 934 3560 0.9750 0.9980 281 0.025446
80090 85848 933 3824 0.9743 0.9982 283 0.025266
85850 94248 1000 4208 0.9761 0.9982 293 0.025094
94250 96720 1052 4140 0.9772 0.9954 307 0.024930
96722 97968 1090 4126 0.9803 0.9950 311 0.024770
97970 100488 1107 4288 0.9769 0.9967 313 0.024612
100490 109560 1135 4672 0.9781 0.9985 317 0.024456
109562 113568 1221 4692 0.9752 0.9975 331 0.024309
113570 120408 1260 5358 0.9771 0.9973 337 0.024164
120410 121800 1323 4788 0.9800 0.9964 347 0.024025
121802 124608 1334 5110 0.9806 0.9986 349 0.023887
124610 128880 1344 5290 0.9806 0.9975 353 0.023752
128882 134688 1392 5570 0.9789 0.9987 359 0.023620
134690 139128 1453 5574 0.9798 0.9987 367 0.023491
139130 143640 1488 5892 0.9817 0.9988 373 0.023365
143642 146688 1484 5772 0.9826 0.9977 379 0.023242
146690 151320 1564 6368 0.9820 0.9965 383 0.023120
151322 157608 1598 6586 0.9817 0.9971 389 0.023001
157610 160800 1642 6526 0.9840 0.9978 397 0.022886
160802 167280 1689 6438 0.9828 0.9983 401 0.022771
167282 175560 1721 7092 0.9837 0.9990 409 0.022660
175562 177240 1800 6306 0.9827 0.9980 419 0.022552
177242 185760 1832 7534 0.9840 0.9990 421 0.022445
185762 187488 1903 7100 0.9847 0.9970 431 0.022341
187490 192720 1920 7396 0.9832 0.9972 433 0.022237
192722 196248 1977 7344 0.9826 0.9991 439 0.022136
196250 201600 1987 7840 0.9850 0.9971 443 0.022036
201602 208848 2028 8004 0.9843 0.9975 449 0.021938
208850 212520 2096 8466 0.9848 0.9966 457 0.021842
212522 214368 2137 7784 0.9857 0.9973 461 0.021747
214370 218088 2154 8264 0.9857 0.9991 463 0.021653
218090 220000 2190 8550 0.9840 0.9966 467 0.021561

yangchuanju · 发表于 2026-9-27 16:13

对于筛余数S=N/P/(P-1)*∏d/(d-2)*B/K1来说，随着N的不断增大，大幅度上下波动；
对于S/B=N/P/(P-1)*∏d/(d-2)/K1来说，随着N的不断增大，大幅度上下波动被消除，但仍有小幅度的波动；
在各段偶数之中的K1不恒定，在素数3,5,7，……463,467控制的偶数段K1分别在0.7778-1.6667，0.7333-1.5333，0.7551-1.2286，……0.9899-1.0950，1.0066-1.0794之间变化；
K1=连乘积哥猜数/筛余数，当偶数较小时K1波动范围较大；当偶数较大时K1逐渐变成稍大于1，（即连乘积哥猜数大于筛余数），波动范围也小得多。

最小偶数N 最大偶数N 最小连乘哥最大连乘哥最小连乘哥/哥最大连乘哥/哥最小K1 最大K1
10 24 1.67 8.00 0.5556 2.0000 0.7778 1.6667
26 48 2.60 9.60 0.4857 1.3333 0.7333 1.5333
50 120 3.71 22.86 0.4571 1.4000 0.7551 1.2286
122 168 7.13 23.56 0.5532 1.2468 0.8442 1.1834
170 288 8.51 35.60 0.5687 1.0575 0.8140 1.2264
290 360 12.74 42.66 0.6192 1.2072 0.7369 1.2931
362 528 14.68 56.63 0.6552 1.1952 0.7671 1.2134
530 840 19.11 95.81 0.6686 1.1323 0.7462 1.3126
842 960 28.41 84.96 0.7394 1.1087 0.8098 1.1879
962 1368 29.93 125.18 0.6880 1.2254 0.7818 1.2330
1370 1680 40.41 157.88 0.7542 1.1519 0.8233 1.3822
1682 1848 47.04 137.66 0.7382 1.1705 0.7840 1.2306
1850 2208 49.33 178.99 0.7543 1.0910 0.8010 1.2398
2210 2808 56.51 243.04 0.7850 1.2168 0.8252 1.2168
2810 3480 69.15 263.85 0.7524 1.1621 0.8144 1.2238
3482 3720 82.55 288.90 0.7807 1.0763 0.8375 1.1386
3722 4488 85.35 323.60 0.8037 1.1694 0.8688 1.2123
4490 5040 99.93 365.43 0.8403 1.0983 0.8976 1.1431
5042 5328 109.01 363.21 0.8164 1.0870 0.8552 1.1208
5330 6240 112.33 424.96 0.7957 1.1407 0.8399 1.1977
6242 6888 127.93 441.67 0.7878 1.0735 0.8390 1.1102
6890 7920 138.65 511.52 0.8216 1.1159 0.8485 1.1588
7922 9408 155.01 642.34 0.8325 1.1312 0.8661 1.1822
9410 10200 180.53 620.11 0.8411 1.2017 0.8567 1.1862
10202 10608 191.48 630.65 0.8447 1.0756 0.8997 1.1245
10610 11448 195.39 701.61 0.8740 1.0638 0.9036 1.0922
11450 11880 206.91 741.70 0.8669 1.0755 0.8975 1.0972
11882 12768 210.70 719.06 0.8505 1.0792 0.8915 1.1003
12770 16128 222.50 941.77 0.8399 1.1020 0.8628 1.1417
16130 17160 276.59 985.52 0.8648 1.0907 0.9026 1.1174
17162 18768 289.69 1109.11 0.8715 1.0790 0.9070 1.1049
18770 19320 312.31 1109.63 0.9016 1.0707 0.9214 1.0926
19322 22200 316.76 1249.90 0.9012 1.0935 0.9194 1.1293
22202 22800 359.19 1174.69 0.9045 1.0725 0.9277 1.0870
22802 24648 363.94 1368.89 0.8857 1.1148 0.9139 1.1348
24650 26568 388.43 1423.54 0.8998 1.1247 0.9210 1.1456
26570 27888 413.70 1533.89 0.8966 1.0976 0.9161 1.1247
27890 29928 429.13 1498.99 0.9007 1.0947 0.9265 1.1175
29930 32040 454.99 1770.37 0.9291 1.1102 0.9432 1.1230
32042 32760 481.59 1728.14 0.8984 1.0852 0.9151 1.1070
32762 36480 486.94 1841.41 0.9083 1.1035 0.9310 1.1209
36482 37248 536.64 1932.75 0.9248 1.0833 0.9373 1.1009
37250 38808 542.26 1941.96 0.9336 1.0918 0.9532 1.1002
38810 39600 559.23 2145.74 0.9202 1.0694 0.9355 1.0960
39602 44520 564.82 2356.62 0.8994 1.0862 0.9265 1.1036
44522 49728 629.00 2441.38 0.9295 1.1132 0.9479 1.1246
49730 51528 696.27 2529.80 0.9596 1.0945 0.9786 1.1200
51530 52440 715.17 2660.60 0.9550 1.0774 0.9720 1.1037
52442 54288 721.56 2722.34 0.9431 1.1064 0.9528 1.1234
54290 57120 740.59 2688.30 0.9312 1.0947 0.9521 1.1092
57122 58080 772.53 2776.88 0.9315 1.0744 0.9423 1.0862
58082 63000 779.16 3124.35 0.9319 1.1060 0.9446 1.1185
63002 66048 838.41 3059.72 0.9453 1.0879 0.9575 1.1045
66050 69168 872.04 3260.79 0.9444 1.0914 0.9647 1.1115
69170 72360 906.21 3450.65 0.9368 1.1007 0.9525 1.1218
72362 73440 941.03 3269.68 0.9532 1.0763 0.9643 1.0886
73442 76728 947.94 3498.42 0.9490 1.0891 0.9682 1.1003
76730 78960 983.26 3816.97 0.9509 1.0953 0.9652 1.1109
78962 80088 1004.71 3646.55 0.9555 1.0701 0.9736 1.0868
80090 85848 1011.81 3948.79 0.9403 1.0988 0.9560 1.1106
85850 94248 1077.22 4384.37 0.9526 1.0840 0.9624 1.0958
94250 96720 1174.86 4305.21 0.9699 1.1120 0.9828 1.1289
96722 97968 1197.92 4272.31 0.9649 1.0932 0.9759 1.1052
97970 100488 1205.70 4452.08 0.9638 1.0917 0.9781 1.1016
100490 109560 1229.03 4839.96 0.9627 1.0916 0.9716 1.1008
109562 113568 1331.79 4891.53 0.9733 1.1125 0.9838 1.1271
113570 120408 1372.19 5629.31 0.9715 1.1019 0.9826 1.1120
120410 121800 1446.45 4976.91 0.9814 1.0898 0.9910 1.0963
121802 124608 1454.76 5301.10 0.9743 1.0960 0.9888 1.1075
124610 128880 1479.89 5454.22 0.9699 1.1044 0.9779 1.1126
128882 134688 1522.15 5854.12 0.9712 1.0956 0.9798 1.1018
134690 139128 1582.56 5791.55 0.9758 1.0938 0.9841 1.1039
139130 143640 1625.46 6154.18 0.9710 1.0930 0.9826 1.1033
143642 146688 1669.24 6013.09 0.9692 1.1151 0.9783 1.1286
146690 151320 1695.90 6732.64 0.9794 1.0829 0.9893 1.0981
151322 157608 1740.34 6851.45 0.9799 1.0915 0.9875 1.1023
157610 160800 1803.57 6793.66 0.9853 1.0974 0.9970 1.1041
160802 167280 1830.91 6735.77 0.9777 1.0986 0.9858 1.1105
167282 175560 1895.31 7488.39 0.9800 1.1028 0.9909 1.1176
175562 177240 1979.65 6608.66 0.9950 1.0918 1.0039 1.1027
177242 185760 1989.24 7843.11 0.9869 1.0994 0.9976 1.1089
185762 187488 2075.04 7431.39 0.9955 1.0856 1.0028 1.0947
187490 192720 2084.81 7680.40 0.9909 1.0888 0.9994 1.1034
192722 196248 2133.13 7636.08 0.9845 1.0833 0.9881 1.0910
196250 201600 2162.37 8204.91 0.9860 1.0861 0.9930 1.0942
201602 208848 2211.38 8412.14 0.9823 1.0918 0.9917 1.1013
208850 212520 2280.92 8904.56 0.9956 1.0883 1.0041 1.0976
212522 214368 2310.89 8082.96 0.9947 1.0761 1.0033 1.0856
214370 218088 2320.93 8555.01 0.9816 1.0851 0.9899 1.0950
218090 220000 2351.16 8906.30 0.9963 1.0701 1.0066 1.0794

yangchuanju · 发表于 2026-9-27 16:16

同样对于筛余数S=2C*N/ln(N)^2*B*K2来说，随着N的不断增大，大幅度上下波动；
对于S/B=2C*N/ln(N)^2*K2来说，随着N的不断增大，大幅度上下波动被消除，但仍有小幅度的波动；
在各段偶数之中的K2也不恒定，在素数3,5,7，……463,467控制的偶数段K2分别在0.4016-1.3594，0.667-1.4790，0.6955-1.3413，……1.1295-1.2494，1.1435-1.2258之间变化；
K2=筛余数/对数式哥猜数，当偶数较小时K2波动范围较大；当偶数较大时K2逐渐变成都大于1，（即筛余数大于对数式哥猜数），波动范围也小得多。

最小偶数N 最大偶数N 最小对数哥最大对数哥最小对数哥/哥最大对数哥/哥最小K2 最大K2
10 24 2.49 6.27 0.6080 2.5659 0.4016 1.3594
26 48 3.23 9.13 0.5157 1.5218 0.6007 1.4790
50 120 4.40 18.43 0.4885 1.2607 0.6955 1.3413
122 168 6.98 21.04 0.5089 1.1964 0.9327 1.2423
170 288 8.57 31.03 0.5468 0.9680 0.8837 1.3978
290 360 11.96 38.39 0.5773 1.0840 0.7989 1.4657
362 528 14.12 49.28 0.5910 1.1279 0.8866 1.4586
530 840 17.92 78.28 0.5786 1.0322 0.8529 1.5233
842 960 24.79 71.68 0.6242 0.9526 0.9798 1.4143
962 1368 26.96 104.46 0.5954 1.0947 0.9382 1.5282
1370 1680 34.78 128.70 0.6211 0.9845 0.8465 1.4838
1682 1848 40.29 115.03 0.6262 0.9971 0.9540 1.4893
1850 2208 43.19 151.62 0.6374 0.9303 0.9460 1.4449
2210 2808 49.30 201.00 0.6618 1.0118 0.9883 1.4363
2810 3480 58.96 215.32 0.6329 0.9807 0.9809 1.5044
3482 3720 69.12 240.43 0.6501 0.8920 1.0506 1.4339
3722 4488 72.69 264.59 0.6620 0.9530 1.0024 1.3765
4490 5040 83.85 304.60 0.6939 0.9196 1.0447 1.3568
5042 5328 91.59 302.30 0.6827 0.9118 1.0738 1.4006
5330 6240 95.73 351.37 0.6666 0.9452 0.9850 1.4211
6242 6888 107.91 369.01 0.6630 0.9024 1.0715 1.4162
6890 7920 117.02 420.79 0.6851 0.9244 1.0417 1.4369
7922 9408 129.86 520.23 0.6907 0.9447 1.0129 1.4046
9410 10200 148.64 507.84 0.6888 0.9855 1.0280 1.4254
10202 10608 158.10 517.46 0.6959 0.8817 1.0848 1.3491
10610 11448 163.11 582.14 0.7279 0.8779 1.1086 1.3326
11450 11880 173.16 619.63 0.7204 0.8965 1.0969 1.3387
11882 12768 178.22 607.30 0.7115 0.8998 1.0864 1.3409
12770 16128 188.68 762.31 0.7013 0.9181 1.0513 1.3882
16130 17160 226.95 808.29 0.7095 0.8869 1.0974 1.3526
17162 18768 238.34 898.82 0.7062 0.8810 1.1071 1.3606
18770 19320 256.01 906.37 0.7381 0.8733 1.1221 1.3257
19322 22200 261.93 1008.35 0.7263 0.8868 1.0921 1.3482
22202 22800 292.74 956.91 0.7357 0.8735 1.1295 1.3253
22802 24648 299.01 1108.11 0.7232 0.9105 1.0806 1.3441
24650 26568 318.28 1159.49 0.7365 0.9116 1.0770 1.3265
26570 27888 338.14 1243.48 0.7302 0.8912 1.0952 1.3404
27890 29928 351.63 1222.76 0.7305 0.8970 1.0920 1.3307
29930 32040 372.07 1446.83 0.7521 0.9002 1.0922 1.3108
32042 32760 393.06 1407.97 0.7304 0.8841 1.1093 1.3441
32762 36480 400.16 1490.22 0.7382 0.9053 1.0894 1.3268
36482 37248 436.58 1568.51 0.7503 0.8794 1.1190 1.3150
37250 38808 444.00 1582.39 0.7613 0.8876 1.1172 1.2858
38810 39600 459.01 1757.33 0.7541 0.8752 1.1133 1.3045
39602 44520 466.53 1909.27 0.7379 0.8863 1.1031 1.3279
44522 49728 513.10 1976.17 0.7560 0.9026 1.0967 1.3026
49730 51528 561.45 2031.80 0.7708 0.8802 1.1077 1.2713
51530 52440 578.00 2147.73 0.7707 0.8692 1.1230 1.2753
52442 54288 586.39 2207.16 0.7630 0.8962 1.0990 1.2972
54290 57120 603.21 2181.34 0.7539 0.8884 1.1099 1.2974
57122 58080 628.69 2255.34 0.7574 0.8730 1.1330 1.3078
58082 63000 637.42 2540.57 0.7546 0.9041 1.0937 1.3074
63002 66048 681.27 2474.56 0.7674 0.8819 1.1217 1.2865
66050 69168 708.10 2641.10 0.7667 0.8804 1.1158 1.2767
69170 72360 735.36 2782.79 0.7596 0.8877 1.1053 1.2949
72362 73440 763.14 2647.93 0.7727 0.8706 1.1357 1.2794
73442 76728 772.43 2831.81 0.7696 0.8861 1.1200 1.2754
76730 78960 800.76 3095.67 0.7726 0.8911 1.1074 1.2752
78962 80088 819.90 2974.44 0.7790 0.8728 1.1299 1.2599
80090 85848 829.49 3200.30 0.7667 0.8970 1.1030 1.2833
85850 94248 878.34 3544.79 0.7729 0.8792 1.1274 1.2806
94250 96720 948.59 3473.10 0.7818 0.8961 1.0992 1.2624
96722 97968 969.08 3454.32 0.7803 0.8835 1.1196 1.2672
97970 100488 979.45 3608.03 0.7807 0.8851 1.1197 1.2620
100490 109560 1000.29 3901.40 0.7742 0.8801 1.1267 1.2747
109562 113568 1074.35 3923.98 0.7845 0.8921 1.1065 1.2612
113570 120408 1106.70 4496.75 0.7821 0.8810 1.1247 1.2623
120410 121800 1161.65 3991.52 0.7867 0.8748 1.1363 1.2590
121802 124608 1172.76 4269.75 0.7846 0.8828 1.1210 1.2561
124610 128880 1195.16 4399.01 0.7795 0.8903 1.1149 1.2682
128882 134688 1229.09 4709.93 0.7827 0.8823 1.1269 1.2663
134690 139128 1275.24 4657.83 0.7832 0.8783 1.1281 1.2662
139130 143640 1309.73 4934.66 0.7810 0.8792 1.1263 1.2653
143642 146688 1344.90 4834.07 0.7808 0.8979 1.1003 1.2688
146690 151320 1368.68 5412.45 0.7872 0.8738 1.1286 1.2560
151322 157608 1404.47 5494.75 0.7879 0.8794 1.1268 1.2594
157610 160800 1452.93 5462.65 0.7912 0.8833 1.1253 1.2490
160802 167280 1477.40 5417.37 0.7876 0.8829 1.1204 1.2592
167282 175560 1526.80 5984.25 0.7871 0.8855 1.1144 1.2565
175562 177240 1589.60 5301.32 0.7980 0.8763 1.1299 1.2416
177242 185760 1602.37 6300.71 0.7924 0.8817 1.1244 1.2485
185762 187488 1666.33 5960.56 0.7991 0.8712 1.1383 1.2425
187490 192720 1679.35 6176.37 0.7975 0.8739 1.1293 1.2432
192722 196248 1718.36 6144.45 0.7911 0.8707 1.1404 1.2595
196250 201600 1744.61 6619.23 0.7934 0.8745 1.1352 1.2515
201602 208848 1784.25 6755.51 0.7891 0.8775 1.1298 1.2553
208850 212520 1837.80 7167.08 0.8005 0.8750 1.1332 1.2386
212522 214368 1864.75 6520.40 0.8024 0.8680 1.1423 1.2355
214370 218088 1878.33 6921.16 0.7937 0.8774 1.1295 1.2494
218090 220000 1905.63 7211.34 0.8071 0.8670 1.1435 1.2258

yangchuanju · 发表于 2026-9-27 16:19

在各段偶数之中的筛余数/哥猜数不恒定，在素数3,5,7，……463,467控制的偶数段S/G分别在0.3333-2.0000，0.4286-1.6667，0.5000-1.3333，……0.9857-0.9991，0.9840-0.9966之间变化；
S/G=筛余数/哥猜数，当偶数较小时S/G波动范围较大；当偶数较大时S/G逐渐变成稍小于1，（即筛余数大于哥猜数），波动范围也小得多。

在各段偶数之中的连乘哥/对数哥=K1*K2不恒定，在素数3,5,7，……463,467控制的偶数段K1*K2分别在0.6693-1.2749，0.8040-1.1350，0.8279-1.2400，……1.2356-1.2391，1.2338-1.2355之间变化；
连乘哥/对数哥=K1*K2，当偶数较小时连乘哥/对数哥=K1*K2波动范围较大；当偶数较大时连乘哥/对数哥=逐渐逐渐增大到1.2609，（即连乘积哥猜数大于对数式哥猜数，都不计波动因子也是一样），波动变小。

最小偶数N 最大偶数N 最小S/G 最大S/G 根内最大素数P 最小K1 最大K1 最小K2 最大K2 最小连乘哥/对数哥最大连乘哥/对数哥
10 24 0.3333 2.0000 3 0.7778 1.6667 0.4016 1.3594 0.6693 1.2749
26 48 0.4286 1.6667 5 0.7333 1.5333 0.6007 1.4790 0.8040 1.1350
50 120 0.5000 1.3333 7 0.7551 1.2286 0.6955 1.3413 0.8279 1.2400
122 168 0.6000 1.3333 11 0.8442 1.1834 0.9327 1.2423 1.0215 1.1621
170 288 0.6250 1.0000 13 0.8140 1.2264 0.8837 1.3978 0.9879 1.2011
290 360 0.7273 1.1667 17 0.7369 1.2931 0.7989 1.4657 1.0264 1.1450
362 528 0.6522 1.1111 19 0.7671 1.2134 0.8866 1.4586 1.0340 1.1621
530 840 0.6875 1.0000 23 0.7462 1.3126 0.8529 1.5233 1.0623 1.2266
842 960 0.7714 1.0667 29 0.8098 1.1879 0.9798 1.4143 1.1436 1.1853
962 1368 0.7872 1.0769 31 0.7818 1.2330 0.9382 1.5282 1.1095 1.2261
1370 1680 0.8182 1.0513 37 0.8233 1.3822 0.8465 1.4838 1.1603 1.2268
1682 1848 0.8545 1.0000 41 0.7840 1.2306 0.9540 1.4893 1.1673 1.1971
1850 2208 0.8529 1.0000 43 0.8010 1.2398 0.9460 1.4449 1.1417 1.1960
2210 2808 0.8485 1.0323 47 0.8252 1.2168 0.9883 1.4363 1.1454 1.2178
2810 3480 0.8636 1.0175 53 0.8144 1.2238 0.9809 1.5044 1.1720 1.2360
3482 3720 0.8889 1.0000 59 0.8375 1.1386 1.0506 1.4339 1.1943 1.2137
3722 4488 0.8835 1.0196 61 0.8688 1.2123 1.0024 1.3765 1.1741 1.2281
4490 5040 0.8966 1.0000 67 0.8976 1.1431 1.0447 1.3568 1.1916 1.2246
5042 5328 0.9008 1.0000 71 0.8552 1.1208 1.0738 1.4006 1.1902 1.2056
5330 6240 0.8923 1.0164 73 0.8399 1.1977 0.9850 1.4211 1.1727 1.2162
6242 6888 0.9130 0.9897 79 0.8390 1.1102 1.0715 1.4162 1.1855 1.2124
6890 7920 0.9167 1.0000 83 0.8485 1.1588 1.0417 1.4369 1.1848 1.2208
7922 9408 0.9186 1.0000 89 0.8661 1.1822 1.0129 1.4046 1.1934 1.2396
9410 10200 0.9196 1.0131 97 0.8567 1.1862 1.0280 1.4254 1.2141 1.2356
10202 10608 0.9216 1.0102 101 0.8997 1.1245 1.0848 1.3491 1.2112 1.2214
10610 11448 0.9317 1.0075 103 0.9036 1.0922 1.1086 1.3326 1.1978 1.2175
11450 11880 0.9358 1.0000 107 0.8975 1.0972 1.0969 1.3387 1.1948 1.2042
11882 12768 0.9360 1.0000 109 0.8915 1.1003 1.0864 1.3409 1.1822 1.2004
12770 16128 0.9194 1.0083 113 0.8628 1.1417 1.0513 1.3882 1.1792 1.2381
16130 17160 0.9497 1.0000 127 0.9026 1.1174 1.0974 1.3526 1.2186 1.2343
17162 18768 0.9448 1.0000 131 0.9070 1.1049 1.1071 1.3606 1.2154 1.2378
18770 19320 0.9538 1.0000 137 0.9214 1.0926 1.1221 1.3257 1.2198 1.2270
19322 22200 0.9456 1.0000 139 0.9194 1.1293 1.0921 1.3482 1.2093 1.2436
22202 22800 0.9511 0.9952 149 0.9277 1.0870 1.1295 1.3253 1.2269 1.2335
22802 24648 0.9492 1.0000 151 0.9139 1.1348 1.0806 1.3441 1.2172 1.2361
24650 26568 0.9572 1.0000 157 0.9210 1.1456 1.0770 1.3265 1.2204 1.2385
26570 27888 0.9487 1.0000 163 0.9161 1.1247 1.0952 1.3404 1.2234 1.2350
27890 29928 0.9554 1.0000 167 0.9265 1.1175 1.0920 1.3307 1.2202 1.2371
29930 32040 0.9563 0.9968 173 0.9432 1.1230 1.0922 1.3108 1.2228 1.2390
32042 32760 0.9586 0.9959 179 0.9151 1.1070 1.1093 1.3441 1.2252 1.2305
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哥猜数 筛余数 连乘积 对数式的相互关系

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