偶数2^n的哥猜素数对为什么相对的少?

lusishun

大家讨论，
128的哥猜素数对有，19+109，…，61+67，

cuikun-186

因为2^n内的合数对C(2^n)个数少，

根据崔坤恒等式：

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

不超过同量级的偶数N中的素数个数几乎相同，

即2π(N)相当，N/2当然也是相当，

则C(N)小，r2(N)小.

本质上就是r与C是正相关关系。

你的问题就是因为C(2^n)小，所以r2(2^n)小。

cuikun-186

因为C(2^n)小，所以r2(2^n)小。

yangchuanju

2^n的哥猜数还少吗？
64的哥猜数有5个，而80,88,92,122,152的哥猜数都只有4个！
256的哥猜数有8个，而332的哥猜数只有6个；272,278,326,398的哥猜数都只有7个！

yangchuanju

512的哥猜数是11，
哥猜数等于11的偶数共29个，既有小于512的，也有大于512的——
144,156,174,192,222,274,298,320,322,334,376,392,394,404,412,418,422,436,478,482；
512,518,524,548,554,556,572,668,692！

yangchuanju

1024的哥猜数是22，刚好是512哥猜数2倍，       
哥猜数等于22的偶数共27个，既有小于1024的，也有大于1024的——       
       
偶数        哥猜数
360        22
378        22
492        22
534        22
790        22
830        22
832        22
958        22
1024        22
1042        22
1118        22
1132        22
1156        22
1168        22
1174        22
1214        22
1226        22
1228        22
1262        22
1286        22
1328        22
1348        22
1352        22
1424        22
1436        22
1472        22
1532        22

yangchuanju

想知道64,128,256,512,1024的素数对都是谁吗？
n(is a even number)=64
1,n= 3 + 61
2,n= 5 + 59
3,n= 11 + 53
4,n= 17 + 47
5,n= 23 + 41
That is all!!!

n(is a even number)=128
1,n= 19 + 109
2,n= 31 + 97
3,n= 61 + 67
That is all!!!

n(is a even number)=256
1,n= 5 + 251
2,n= 17 + 239
3,n= 23 + 233
4,n= 29 + 227
5,n= 59 + 197
6,n= 83 + 173
7,n= 89 + 167
8,n= 107 + 149
That is all!!!

n(is a even number)=512
1,n= 3 + 509
2,n= 13 + 499
3,n= 73 + 439
4,n= 79 + 433
5,n= 103 + 409
6,n= 139 + 373
7,n= 163 + 349
8,n= 181 + 331
9,n= 199 + 313
10,n= 229 + 283
11,n= 241 + 271
That is all!!!

n(is a even number)=1024
1,n= 3 + 1021
2,n= 5 + 1019
3,n= 11 + 1013
4,n= 41 + 983
5,n= 47 + 977
6,n= 53 + 971
7,n= 71 + 953
8,n= 83 + 941
9,n= 113 + 911
10,n= 137 + 887
11,n= 167 + 857
12,n= 197 + 827
13,n= 227 + 797
14,n= 251 + 773
15,n= 263 + 761
16,n= 281 + 743
17,n= 347 + 677
18,n= 383 + 641
19,n= 431 + 593
20,n= 461 + 563
21,n= 467 + 557
22,n= 503 + 521
That is all!!!

wangyangke

http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D2

wangyangke

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