哥猜素数对的出现问题

lusishun

素数出现不随机的，这已经是大家公认的事实。
素数对的出现也不是随机的，很多网友都认识到，里边有波动。
问题是，波动的原因是什么？有几方面的原因?
值得大家思考。

lusishun

我是想说，里边还掺杂着随机的一小部分成分。

风花飘飘

出啥问题了？我安排特警支队支援！

lusishun

lusishun 发表于 2026-10-16 21:42
我是想说，里边还掺杂着随机的一小部分成分。

对确定的偶数，哥猜素数对也是定的。
但是与1配对的是素数还是合数，与末位数是5数，配对的是合数，还是素数，是/不确实的，因此，用倍数含量筛法，得到的数值，有时会稍微的多余实际数对，也就是，筛去5的倍数，带走的素数沦为多了点。
欢迎大家讨论

lusishun

这样，9602的哥猜素数对出现的相对少一点的原因在于，篩掉5的倍数含量时，多带走了末位数是7的素数.

欢迎大家讨论.

yangchuanju

lusishun 发表于 2026-10-17 10:09
这样，9602的哥猜素数对出现的相对少一点的原因在于，篩掉5的倍数含量时，多带走了末位数是7的素数.

欢 ...

我们使用的数字系统是十进制，原因是我们都有两把手、十个手指头。10有两个素因子2和5。
当然，数学系统中还有其它各种进位制，如二进制、十二进制、六十进制等，在此不讨论。

用双筛法求给定偶数N的哥猜素数对数时，首先列出两个正整数列（或行）1,2,3……N-2,N-1,N和N,N-1,N-2……3,2,1，上下（或左右）对齐，各对数对和都是N；
首先有素数2筛除两正整数列（或行）中的2的倍数数，剩余两奇数列（或行）1,3……N-3,N-1和N-1,N-3……3,1，各对数对和仍都是N；
接着用N根内的所有奇素数进行筛分——
若所用奇素筛p是N的倍数数，则删除数对数N/p，剩余数对数N*(p-1)/p；此时两列对应数对都是p的倍数数；
若所用奇素筛p不是N的倍数数，则筛除数对数N*2/p，剩余数对数N*(p-2)/p；此时两列对应数对一个是p的倍数数，另一个不是；筛除时将不是p的倍数数也筛除掉了！
对于不是3的倍数的N当用素数3筛除时，筛掉的数对之中除3的倍数数外还有不是3的倍数数；
对于不是5的倍数的N当用素数5筛除时，筛掉的数对之中除5的倍数数外还有不是5的倍数数；
这就是鲁思顺一直糊里糊涂地认为用5筛分时多带走了其它数；
用其它奇素数筛分时同样将带走其它数，只是在十进制系统中不像5那么明显就是了。

yangchuanju

用奇素数3,5,7对偶数9602筛分——                                               
奇数1        奇数2        3        5        7        35连筛        357连筛
1        9601        1        1        1        1        1
3        9599        0        1        1        0        0
5        9597        0        0        0        0        0
7        9595        1        0        0        0        0
9        9593        0        1        1        0        0
11        9591        0        1        1        0        0
13        9589        1        1        1        1        1
15        9587        0        0        1        0        0
17        9585        0        0        1        0        0
19        9583        1        1        0        1        0
9597        5        0        0        0        0        0
9599        3        0        1        1        0        0
9601        1        1        1        1        1        1
筛除对数                3200        1920        1372        3840        4116
筛余对数                1601        2881        3429        961        685

单用素数3进行筛分，筛除3200对，筛余1601对，分别是9602/2=4801的2/3和1/3；
单用素数5进行筛分，筛除1920对，筛余2881对，分别是9602/2=4801的2/5和3/5；
单用素数7进行筛分，筛除1372对，筛余3429对，分别是9602/2=4801的2/7和5/7；
用素数3,5进行l连筛筛分，筛除3840对，筛余961对，等于9602/2=4801的1/3*3/5=1/5；
用素数3,5和7进行l连筛筛分，筛除4116对，筛余685对，等于9602/2=4801的1/3*3/5*5/7=1/7；
接下去需筛分至素数97方可筛分到底！

素数5与其它素数一样，没有任何特别之处！

ysr

lusishun 发表于 2026-10-17 02:09
这样，9602的哥猜素数对出现的相对少一点的原因在于，篩掉5的倍数含量时，多带走了末位数是7的素数.

欢 ...

（如下文字和数据中的小于＜和大于＞是代表尖括号，其中的斜杠/只有在“LG/(m-1)”和“G/(m-1)”中间的斜杠/是除号，其他都是间隔号）
偶数/ 方根/  GM/  G/差 G-LG/ 偶数/  P/ m/ <LG/(m-1)区间理论平均值>/ LG/CLG/实际区间平均值G/(m-1)/KCLG
9602/方根97.9897953870708/GM是0 / G=77 /差为-14/ /9602 /97 /<m为25>  区间的理论平均值LG/(m-1)为3.75350895581372  LG=91.9320471728516而CLG是55.5003480116225
实际区间平均值G/(m-1)为3.20833333333333  KCLG=55.5003480116225
9604/方根98/GM是5 / G=127 /差为36/ /9604 /97 /<m为25>  区间的理论平均值LG/(m-1)为3.75350895581372  LG=91.9511956934041而CLG是55.5119081757574
实际区间平均值G/(m-1)为5.29166666666667  KCLG=66.6142898109089

ysr

lusishun 发表于 2026-10-17 02:09
这样，9602的哥猜素数对出现的相对少一点的原因在于，篩掉5的倍数含量时，多带走了末位数是7的素数.

欢 ...

（如下文字和数据中的小于＜和大于＞是代表尖括号，其中的斜杠/只有在“LG/(m-1)”中间的斜杠/是除号，其他都是间隔号）
偶数/ 方根/  GM/  G/差 G-LG/ 偶数/  P/ m/ <LG/(m-1)区间理论平均值>/ LG
9602/方根97.9897953870708/GM是0 / G=77 /差为-14/ /9602 /97 /<m为25>  区间的理论平均值LG/(m-1)为3.75350895581372  LG=91.9320471728516而CLG是55.5003480116225
实际区间平均值G/(m-1)为3.20833333333333  KLG=91.9320471728516
小根拆：
9604/方根98/GM是5 / G=127 /差为36/ /9604 /97 /<m为25>  区间的理论平均值LG/(m-1)为3.75350895581372  LG=91.9511956934041而CLG是55.5119081757574
实际区间平均值G/(m-1)为5.29166666666667  KLG=110.341434832085
小根拆：
3+ 9601
17+ 9587
53+ 9551
71+ 9533
83+ 9521
9606/方根98.0102035504467/GM是5 / G=197 /差为106/ /9606 /97 /<m为25>  区间的理论平均值LG/(m-1)为3.75350895581372  LG=91.9703442139567而CLG是55.5234683398923
实际区间平均值G/(m-1)为8.20833333333333  KLG=183.940688427913
小根拆：
5+ 9601
19+ 9587
59+ 9547
67+ 9539
73+ 9533

ysr

lusishun 发表于 2026-10-17 02:09
这样，9602的哥猜素数对出现的相对少一点的原因在于，篩掉5的倍数含量时，多带走了末位数是7的素数.

欢 ...

9602其1/2内的总素数：647,9602/2内的最大素数：4801，拆分素数对：77,用时：4.36200000000099秒
139  +   9463
163  +   9439
181  +   9421
199  +   9403
211  +   9391
283  +   9319
421  +   9181
499  +   9103
601  +   9001
631  +   8971
661  +   8941
673  +   8929
709  +   8893
739  +   8863
823  +   8779
883  +   8719
1021  +   8581
1039  +   8563
1063  +   8539
1171  +   8431
1213  +   8389
1249  +   8353
1291  +   8311
1381  +   8221
1423  +   8179
1543  +   8059
1549  +   8053
1609  +   7993
1669  +   7933
1723  +   7879
1861  +   7741
1879  +   7723
1933  +   7669
1999  +   7603
2011  +   7591
2029  +   7573
2053  +   7549
2113  +   7489
2143  +   7459
2251  +   7351
2269  +   7333
2281  +   7321
2293  +   7309
2383  +   7219
2389  +   7213
2473  +   7129
2719  +   6883
2731  +   6871
3049  +   6553
3121  +   6481
3181  +   6421
3229  +   6373
3259  +   6343
3301  +   6301
3331  +   6271
3373  +   6229
3391  +   6211
3469  +   6133
3511  +   6091
3529  +   6073
3559  +   6043
3733  +   5869
3823  +   5779
3853  +   5749
3919  +   5683
3943  +   5659
4021  +   5581
4099  +   5503
4153  +   5449
4159  +   5443
4423  +   5179
4483  +   5119
4591  +   5011
4603  +   4999
4651  +   4951
4789  +   4813
4801  +   4801