《阶乘偶数的 r2(P#) 最大》是哥猜路上的一盏马灯

cuikun-186

《阶乘偶数的 r2(P#) 最大》是哥猜路上的一盏马灯

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命题：素数阶乘偶数 P#，在区间 [6，P#] 内所有偶数中，其哥德巴赫奇素数对个数 r2(P#) 为全局最大值。

该命题本质是强形式的哥德巴赫猜想，是“任意充分大偶数均可表为两个奇素数之和”的另一种核心表述。

构造奇数配对模型：取区间内所有奇数构成序列A，反向对应序列A'，逐项两两配对形成 (a，P#-a) 奇数对。

由于素数阶乘偶数 P# 整除所有不大于P的素数，因此对任意小素因子q，只要奇数a能被q整除，则对应的配对数 P#-a 也必然被q整除。

该独特同余性质，使 P# 的奇数配对中产生奇合数对C(N)的数量区间最大。

根据崔坤恒等式，r2(N) 的大小完全由 C(N) 主导。

因为 P# 的合数对数量在区间内绝对最大，最终决定了 P# 的素数对数量 r2(P#)，是区间 [6，P#] 内所有偶数中的最大值。

因此，只要本命题成立，则一切不小于6的偶数必然至少存在一组奇素数对，哥德巴赫猜想自然成立。


只要奇数a能被q整除，则对应的配对数 P#-a 也必然被q整除。以P#=30为例：

a=9能被3整除，30-9=21能被3整除,

a=15能被5整除，30-15=15能被5整除,

a=21能被3整除，30-21=9能被3整除