|
[watermark]2009高锟到金属玻璃隐身衣初探
曾富
摘要:弦膜圈说纯数学回采隐身衣应用数学,是它能把从高锟的光纤通讯到郭光灿的光纤隐形传输的实际应用成果,结合国内外隐身衣研究的启示,解答其设计制造原理的疑难。
关键词:布丰问题 光纤通讯 隐身衣
弦膜圈说纯数学,实际也属于应用数学。弦膜圈说纯数学回采隐身衣研究,就更应属于应用数学了。国际公认的应用数学大师林家翘教授说:自然界的事物基本上都很简单,所有的基础原理及主要问题都可以用数学方式表达,这是应用数学家的一个信仰。也是弦膜圈说纯数学的信仰。弦膜圈说纯数学回采隐身衣应用数学,是它能把从高锟的光纤通讯到郭光灿的光纤隐形传输的实际应用成果,结合国内外隐身衣研究的启示,解答其设计制造原理的疑难。
应用数学是不同于纯数学的一门独立的基础学科。林家翘教授说,应用数学的核心是用数学方法解决实体科学问题,纯数学核心是逻辑构架。应用数学也不简单等同于实用数学,实用数学的主要目的是满足社会上的需要。如计算导弹的发射以及登月等,这是一种服务的性质,注重的是数学的方法;应用数学则注重的是主动提出研究对象中的科学问题,通过问题的解决加深对研究对象的认识,或创造出新的知识,它所注重的是用数学来解决科学问题。应用数学的薄弱会对整个科学的发展非常不利。例如,生命科学本身的研究方法是归纳大量实验数据以得出结论,而应用数学从另外一个路径入手,建立数学模型,并在实验的基础上简化相应的数学问题并求解,再把这个结果和生物学实验的结论进行比照。数学证明是绝对的,但结论在科学上的影响是有局限的,而科学证明则依赖于观察、实验数据和理解力,难以达到数学定理所具有的绝对程度。这是应用数学的意义所在。将数学的严密和精确引入经验学科,反之,将这些学科中的实验问题归结或表示为能用运算手段处理的数学问题,就能促进经验科学的发展。
一、从布丰投针问题到高锟光纤通讯原理
弦膜圈说纯数学回采隐身衣,首先使我们想到布丰问题。在盖莫夫的《从一到无穷大》一书第八章“无序定律”的“计算概率”一节中,介绍的布丰问题,也称著名的星条旗与火柴题目。18世纪法国数学家布丰,首先注意到一件有趣的投针问题。这一方法的步骤是:1) 取一张白纸,在上面画上许多条间距为d的平行线。2) 取一根长度为l(l<d)的针,随机地向画有平行直线的纸上掷n次,观察针与直线相交的次数,记为m。3)计算针与直线相交的概率。布丰本人证明了,这个概率是:p=2l/(πd);π为圆周率。利用这个公式,可以用概率的方法得到圆周率的近似值。
布丰投针实验,是第一个用几何形式表达概率问题的例子,他首次使用随机实验处理确定性数学问题,为概率论的发展起到一定的推动作用。像投针实验一样,用通过概率实验所求的概率来估计我们感兴趣的一个量,这样的方法称为蒙特卡罗方法。蒙特卡罗方法是在第二次世界大战期间随着计算机的诞生而兴起和发展起来的。这种方法在应用物理、原子能、固体物理、化学、生态学、社会学以及经济行为等领域中,得到广泛利用。
盖莫夫把布丰投针问题转换为星条旗与火柴题目更好理解。这里,“针”对应的火柴类似“弦”,画有平行直线的“纸”对应的美国国旗类似“膜”, 平行直线对应旗子上的红蓝条相间,联系光纤及通讯,类似“弦”也类似管道式的“圈”。而对火柴的要求是,只要短于平行线间的距离就可以。现在取一盒火柴,把星条旗铺在桌子上,扔出一根火柴,让它落在旗子上。它可能完全落在一条带子里,也可能压在两条上。这两种情况发生的概率各为多大呢?火柴落在旗子上,难道不是有无限多种样式吗?怎么能弄清这各种可能的情况呢?但这正是通向2009高锟获得诺贝尔物理奖的道路,因为它涉及光纤基础理论的一部分。
光纤传光原理,是人们很早就观察到的光在透明柱体中通过多次全反射,向前传播的现象。英国皇家学会约翰•丁达尔首次科学阐述这一现象,他当时用一只盛满水的器皿,向英国皇家学会演示了一个著名的实验,让水从器皿的侧孔中流出,这时投射在水中的光也随着水流传导出来。1880年,威廉•惠勒提出“管道照明”的设想,并获得美国专利,这是最早的“遥控照明”装置,其基本原理是:用内壁涂有反射层的管子把中心光源的光,象自来水一样引至若干个需要照明的地点,这实际上是光纤用于照明的雏形。在这个系统中,所传输的介质是光,而用以传输光的“管道”就是光纤。而瑞典皇家科学院,把2009年诺贝尔物理学奖授予华裔科学家高锟。是因为他在有关光在纤维中的传输通信方面做出了突破性成就。
高锟早在1966年前读研究生的时候,就对布丰投针的纯数学问题有研究。如把星条旗上红蓝条相间的平行线,比作“管道照明”,假设光为全反射式锯齿型传输方式,这种锯齿型中的短折线,不是多少类似火柴,落在星条旗旗子上有无限多种的样式吗?解决这个技术关键的主要矛盾是什么?在英国标准电信研究所的高锟终于想到,布丰投针问题揭示的是,提高光纤的传光能力,减少或消除光导纤维中的有害杂质,如过渡金属离子而大大降低光纤传输损耗,比其他更重要。
从理论上说,实际玻璃也是一种物质形态,就像气态、液态或者固态一样。而所有液体都能变成玻璃,只是难易程度不同罢了。而在4000年前生活在美索不达米亚的人类,就开始使用玻璃,但我们至今仍不了解液体如何变成玻璃的过程。从毕达哥拉斯学派以来,几乎所有的希腊学者都致力于光的探索;几何光学的第1条基本定理,反射定律,就出现在欧几里得的第一批系统性著作的《光学》和《镜面反射》。有人说,这是最有趣的动力学过程之一。其实,这也弦膜圈说纯数学最有趣的应用之一。因为光纤传输光线的原理,是根据光折射道理,即当光线从光密介质,射入光疏介质的角度变化到一定程度时,光就不能再射入另一个介质中,这称之为光的全反射现象。光纤的纤芯和它外面的包层,是两种密度不同的物质,而且纤芯的密度应该大于包层。这样,只要一个光线射入的角度合适,那么这束光线就会在光纤内部不停地进行全反射而传向另一端。
实际应用中的光纤,只要不是过分弯曲,进入光纤的光都会在光纤内来回反射,曲折向前传播,但也会有部分光渗入到包层并在其内传播。光在光纤中传播时也会激发出一定的电磁波模式,这种模式同光纤的粗细有关。芯径太细难以形成确定的传输模式,芯径太粗则使传输模式增多,使色散严重,固而光纤的纤芯不能太粗也不能太细,一般为传输波长的几倍至几十倍。按照光纤中容许传输的电磁波模式的不同,可以把光纤分为单模光纤和多模光纤。单模光纤指只能传输一种电磁波模式,多模光纤指可以传输多个电磁波模式。实际上单模光纤和多模光纤之分,也就是纤芯的直径之分。单模光纤细,多模光纤粗。在有线电视网络中使用的光纤全是单模光纤,其传播特性好,带宽可达10GHZ,可以在一根光纤中传输60套PAL—D电视节目。
现在再来分析火柴落在星条旗条带上的情况,这可由火柴中心点到最近条带的距离,以及火柴与条带走向所成的角度来决定。简单说,这有三种类型:把火柴长度与条带宽带取相同数值,如都设为2英寸。A、如果火柴中点离边界很近,角度又较大,火柴便与边界相交。如果情况相反:B、或者角度小;C、或者距离大,火柴就全部落在一条带子里。说精确些,A、如果火柴的一半长度在竖直方向的投影,大于从火柴中点到最近边界的距离,则火柴与边界相交。反之,则如B和C,不相交。用平面坐标图表示,横轴以弧度为单位表示火柴落下的角度,纵轴是火柴的半长在竖直方向上的投影长度。在三角学中,这个长度叫做给定角度的正弦。当角度为0时,正弦值也为0。因为这时火柴呈水平方向。当角度为π/2,即为直角时,火柴取直立位置,与其投影重合,正弦值就是1。对于处于两者之间的角度,其正弦的值由正弦曲线给出。
现在再来计算火柴与边界相交和不相交的两种概率,有了这条正弦曲线就很方便了。因为上面,如A的情况,代表这个距离和角度的点在正弦曲线之下。与此相反,如B和C,相应的点在正弦曲线之上。按照计算概率的规则,相交与不相交概率的比值等于曲线下的面积与曲线上的面积的比值。就是说两个事件的概率,可以由弦膜圈纯数学证明,是一个定值,即等于2/π。这让高锟对用玻璃纤维传送激光脉冲,以代替用金属电缆输出电脉冲的作为光波导用于通讯方法的复杂计算松了一口气。因为如果在各种理想的情况下,光纤传输的概率都为定值,那么关键的技术就在玻璃的纯度,即减少或消除光导纤维中的有害杂质上。这在当时,几乎无人相信高锟坚信的弦膜圈纯数学布丰问题的看法,以及世界上会存在无杂质的玻璃,高锟只得远赴日本、德国,甚至美国的贝尔实验室,做实验。经过他的不懈努力,终于在1981年使第一个光纤系统面世。高锟还开发了实现光纤通讯所需的辅助性子系统,他在单模纤维的构造、纤维的强度和耐久性、纤维连接器和耦合器以及扩散均衡特性等多个领域都作了大量的研究,成为传送容量接近无限的信息传输管道,彻底改变了人类的通讯模式。
这是中国人在弦膜圈纯数学全球化的第一个胜利。高锟1933年在上海出生。1949年随家前往香港。1954年赴英国伦敦大学攻读电机工程,并于1957年及1965年获学士和哲学博士学位。从1957年开始,高锟即从事光导纤维在通讯领域运用的研究。从1963年开始,高锟就对玻璃纤维进行理论和实用方面的研究。现在我们再来回顾光纤波导计算的复杂性。
1、光纤自身不能发光,但可以传光,用于“照明”。为了保证光信号在光纤中能进行远距离传输,一定要使光信号在光纤中反复进行全反射,才能保证衰减最小,色散最小,到达远端。实现全反射的两个条件为:a、一定要使光纤纤芯的折射率n1大于光纤包层的折射率n2;b、光入光纤的光线向纤芯----包层界面入射时,入射角θ应大于临界角θc,光的折射和反射定律:入射角=反射角,由折射定律公式可得出:n1sinθ1=n2sinθ2。这里θ1、θ2分为入射角和折射角。因n1>n2,则θ1>θ,当θ1=π/2,θ=θc为临界角,θ继续增大,则形成全反射,无折射。能满足全反射条件的光线,也只有某些以特定的角度射入光纤端面的部分才能在光纤中传输,因此,不同模式的光传输方向不是连续改变的。当通过同样一段光纤时,以不同角度入射后,光信号在光纤中所走的路径也不一样,沿光纤轴前进的光走的路径最短,而与轴线交角大的光所走的路径长。
2、由于子午光线入射光纤中并不是同一角度,故而其在光纤中的几何行程也不相同。无论是子午线在光线中的行程计算公式,还是反射次数计算公式,都是假定光纤是处于非常理想状态下:光纤非常直,光纤直径均匀,光纤内部无缺陷和光纤入射端面平直等,倘若光纤不在这一理想条件下,则入射子午线全反射的状况就会发生变化,如有的会从光纤中反射出,有的反射角会发生变化等,因此光纤的传输损耗也会增加。设发生全反射的临界角为θm,此时θ2=90°,故而当入射角θ1>θm时,则光在芯皮界面上发生全反射,而当入射角θ1<θm时,则光在芯皮表面上出现折射,有一部分光从芯材泄漏至皮层外。
3、据有人研究,例如塑料光纤pof之所以能传光,是因为光纤具有芯皮结构,光在pof中传输是按全反射原理进行的。光在si pof中的传输方式为全反射式锯齿型,光在gi pof中的传输方式为正弦曲线型。子午线就是光线的传播路径,始终经过光纤轴并在同一平面内。选用子午线进行参数计算,这些参数计算包括最大入射角或发射光角度、数值孔径、子午线在阶跃型光纤中的几何行程及反射次数。侧面发光pof和荧光pof也是按全反射原理进行传光的,对于单芯侧面发光pof多是由非固有损耗导致侧面发光,而对于多芯侧面发光pof则是由弯曲损耗产生侧面发光的。荧光pof经过特定波长光激发后发出特定波长的光,而且激发光不仅可从端面入射,而且可从侧面入射。
以上仅是光纤波导计算复杂性的简要举例。由于高锟正确地把握了布丰投针问题的应用,因此才没有被这些复杂性所蒙蔽。
[/watermark] |
|