《全能近似分析数学理论基础及其应用》点评

195912

                     《全能近似分析数学理论基础及其应用》点评
  《全能近似分析数学理论基础及其应用》是2013年中国水利水电出版社出版的图书，作者是曹俊云，杨健辉。据说该著作发行数量有限, 由于搜索不到电子版,.本帖作者对《全能近似分析数学理论基础及其应用》的点评,是根据《全能近似分析数学理论基础及其应用》简介2.这一简介的作者是曹俊云，曹凯.
        曹俊云，曹凯认为，《全能近似分析数学理论基础及其应用》的创作动机主要源于：
        一、曹俊云的无穷观点：”无穷是无有穷尽, 无有终了.” 根据这一观点, 曹俊云认为:
         例:   0.333…≠1/3
       点评：“曹俊云的无穷观点：”无穷是无有穷尽, 无有终了.”” 如果把“无穷”做为一个数学概念，做这样的定义，曹俊云没有遵循数学定义的规则与数学定义的公式。其观点属于主观唯心主义。
无限循环小数0.333…与分数1/3的等量关系，其理论依据是关于实数的定义。曹俊云认为
         0.333…≠1/3
说明曹俊云对实数定义不理解。
       二、对《初等几何教程》中关于线段的定义：“位于直线上任何两点之间，有无多个另外的点，这些点的集合，叫做线段。”对于这个论述，曹俊云先生提出了“点有没有大小的问题？（即当点没有大小时，点的集合不可能构成线段；若点有大小，这种点的大小是什么数呢？）”的问题。
      点评：曹俊云先生提出了“点有没有大小的问题？”说明曹俊云没有分辨清楚什么是线段？什么是线段的度量？什么是线段长度? 曹俊云提出“即当点没有大小时，点的集合不可能构成线段”，曹俊云没有理论根据支持这一观点。是曹俊云的主观想象.

elim

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第一，”无穷是无有穷尽, 无有终了.” 的观点是无穷二字的本性。也是无尽小数这个名词中无尽二字的本质。根据这一观点, 无尽循环小数0.333…… 就是永远写不到底的事物，它不是一个定数，它不能等于定数1/3, 所以：现行教科书中的等式1/3=0.333... 不成立，成立的 只能是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等
式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。
现行教科书 犯了不尊重事实的形式主义错误 。
第二，对《初等几何教程》中关于线段的定义：“位于直线上任何两点之间，有无多个另外的点，这些点的集合，叫做线段。这个论述造成了 “点有没有大小的问题？的矛盾。（即当点没有大小时，点的集合不可能构成有长度的线段；若点有大小，这种点的大小是什么数呢？的无法回到的问题。” 所以““位于直线上任何两点之间，有无多个另外的点，这些点的集合，叫做线段。”的定义 必须改革 。
辩证唯物主义的认识论是：“实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一个循环的内容，都比较低尽到了高一级的程度”。对以往的数学家必须知道：任何人的话都有错误的地方，我们只能引用正确的，不能应用错误的。笔者虽然采用并发扬了康托儿从基本数列出发阐述实数的做法，但对康托儿的“无穷集合是完成了的整体的实无穷”观点，必须进行批判，事实上，从下文的讨论可以看到：所有无穷集合都是极限性质的、想象性质的、无法被人们完成的集合；使用普通语言叙述的趋向性极限方法，取消他这种的“完成了的整体的实无穷”观点之后，不仅可以消除数学理论研究中的许多悖论、难题；而且可以使数学理论成为解决现实数量问题的活生生的工具。你的点评是不讲理的，死背书的点评。

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        1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。
        是一个达到初中毕业水平的学生能够理解的问题。其中0.3,0.33,0.333；…是1/3的不足近似值。
        1/3=0.333…
是根据实数的定义。分数1/3与无限循环小数0.333…的等量关系，根据数学的相关理论亦能得到证明。这一等式是教授高等数学的教师必须掌握的知识。有人认为：
       ”无尽循环小数0.333…… 就是永远写不到底的事物，它不是一个定数，它不能等于定数1/3, ”
持此观点的学者，没有对此做出严格的数学论证。所以其观点不具学术价值。
       这里根据实数的定义，无尽循环小数0.333…… 是有理数。有理数的原意为可比数。也就是说无尽循环小数0.333…… 能够用两个整数的比来表示，这个数是1/3.根据实数的定义，1/3是有理数。根据实数的三分律a=0.333……,b=1/3,下列三个关系中有一个恰只有一个成立:
                  a<b,a=b,a>b
所以
                 1/3=0.333……
      曹俊云先生提出“点有没有大小的问题？”认为"当点没有大小时，点的集合不可能构成线段".持这一观点的学者其观点属于主观唯心主义范畴,与马克思主义的辩证唯物主义观点没有关联.辩证唯物主义认为物质世界是按照它本身所固有的规律运动、变化和发展的，恩格斯定义"数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学."数学研究是科学研究.曹俊云必须掌握数学的基础理论,方能从事科学理论研究.如什么是线段？什么是线段的度量？什么是线段长度? 这些问题曹俊云必须正面回应,不能顾左右而言他.

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第一，你说：你是根据的实数的定义。分数1/3与无限循环小数0.333…的等量关系，，但这个定义 违背了 ”无尽循环小数0.333…… 就是永远写不到底的事物，它永远不是一个定数，的事实  ” 现行教科书的那个定义你应当改革。至于 三分律 ，应当在“无尽小数无有穷尽的意义下，消除布劳威尔提出的反例”
第二，“点没有大小时，点的集合不可能构成有长度的线段"的观点 是符合事实的，是唯物主义的观点。因为： 0乘任何实数，仍然是0.不会等于大于0的实数。
第三，数学中的 线段的概念 需要从现实数量抽象出来，例如，一条钢轨 就是数学理论中线段的一个原型，它的长度，需要使用尺或米尺 进行测量，这就是线段度量的原型， 度量得到的数字就是线段长度的原型。 进一步 阐述 可以看下文。
希尔伯特《几何基础》中提出的20条公理与几个不同公理体系，是他的对几何学的重要贡献，但应用他的这个著作时，需要首先针对现实问题，研究一下，被应用的现实的点、线、面属于哪个公理体系。希尔伯特虽然被认为是伟大的数学家，但任何人的认识都是在改变着的，他的《几何基础》出版之后，又在与布劳维尔辩论之后，他提出了将古典数学分成涉及实无穷的“理想数学”和以“有穷主义”为特征的现实数学（即构造性数学）的正确意见，但是还需要使用对立统一法则、使用从现实到理想、从近似到精确、从有限到无限的极限方法把两者有机的联系起来。所以，笔者在文献[7]中提出了点、线、面、平行线的辨证概念，现将其中点的辩证概念摘述如下。
定义6：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被点出的性质；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做近似点；随着误差界序列  逐渐减小的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的极限是理想点。
这个定义的第一个应用是：给出了在近似方法下，现实线段具有可测性，事实上，在测量线段长度的工作中，用到的米尺的刻度线就是近似点，米尺移动时，米尺端点的记号也需使用近似点去标记，这说明：对现实线段长度只能使用近似测量方法。为了得到理想的长度，可以提出下边的公设性公理与定义。
公理5（度量假设或称度量公理）：随着度量工具、度量方法的改进，对于以0为极限的误差界序列 中的任意小误差界ε，都可以在足够准的测量工作之后，得到满足这个误差界要求的、线段长度的近似表达数字 ；这个数字可以是有尽位十进小数。
定义7，在某个误差界要求下进行足够准近似测量下，得到的有尽十进小数 叫做线段的满足这个误差界的近似长度；在上述度量假设的误差界序列下，得到线段长度的满足误差界序列 近似长度数列 的极限叫做线段的绝对准长度（理想长度），它是一个理想实数（简称为实数，理想实数的定义见下文）。这个近似长度数列 叫做线段的全能近似长度序列。这个无穷序列具有永远达不到理想性质；能进行的只是：在某个误差界要求下进行足够准近似测量得到的有尽小数表示的线段长度的满足一定误差界要求的近似值。
关于现行测度理论中，“线节（即线段）是无穷多点的集合”的概念问题，应当说：它来自于《几何基础》。根据文献[8]30页定理6的证明过程来看，这个证明是无限次重复使用涉及巴士公理的文献[8]中定理1 的结果[8]，根据笔者的前边提出的无穷概念来看，这个无限次使用是无有终了的，无法被完成的理想性不可完成的操作，这个无穷多点的集合具有虚构性、理想性。线段只能是有长度的近似点构成的，而不是无穷多理想点构成的。在这个意义下，时段就不是由没有长度的理想时刻组成的，因此就不能因为飞着的箭在一个没有长度时刻上是不动的，提出“飞矢是不动的”的芝诺论述。在理想点没有大小的意义下，球面球体都不是理想点构成的，这样一来分球奇论问题就被消除了。在极限值不能达到的概念下，使用极限方法得到的瞬时速度应当被看作是一个足够小时段上的物体运动速度的足够准近似值。这就是笔者的论文“实数理论的问题与足够准近似分析简介”的主导思想。

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第一，你说：你是根据的实数的定义。分数1/3与无限循环小数0.333…的等量关系，，但这个定义 违背了 ”无尽循环小数0.333…… 就是永远写不到底的事物，它永远不是一个定数，的事实  ” 现行教科书的那个定义你应当改革。至于 三分律 ，应当在“无尽小数无有穷尽的意义下，消除布劳威尔提出的反例”
第二，“点没有大小时，点的集合不可能构成有长度的线段"的观点 是符合事实的，是唯物主义的观点。因为： 0乘任何实数，仍然是0.不会等于大于0的实数。
第三，数学中的 线段的概念 需要从现实数量抽象出来，例如，一条钢轨 就是数学理论中线段的一个原型，它的长度，需要使用尺或米尺 进行测量，这就是线段度量的原型， 度量得到的数字就是线段长度的原型。 进一步 阐述 可以看下文。
希尔伯特《几何基础》中提出的20条公理与几个不同公理体系，是他的对几何学的重要贡献，但应用他的这个著作时，需要首先针对现实问题，研究一下，被应用的现实的点、线、面属于哪个公理体系。希尔伯特虽然被认为是伟大的数学家，但任何人的认识都是在改变着的，他的《几何基础》出版之后，又在与布劳维尔辩论之后，他提出了将古典数学分成涉及实无穷的“理想数学”和以“有穷主义”为特征的现实数学（即构造性数学）的正确意见，但是还需要使用对立统一法则、使用从现实到理想、从近似到精确、从有限到无限的极限方法把两者有机的联系起来。所以，笔者在文献[7]中提出了点、线、面、平行线的辨证概念，现将其中点的辩证概念摘述如下。
定义6：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被点出的性质；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做近似点；随着误差界序列  逐渐减小的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的极限是理想点。
这个定义的第一个应用是：给出了在近似方法下，现实线段具有可测性，事实上，在测量线段长度的工作中，用到的米尺的刻度线就是近似点，米尺移动时，米尺端点的记号也需使用近似点去标记，这说明：对现实线段长度只能使用近似测量方法。为了得到理想的长度，可以提出下边的公设性公理与定义。
公理5（度量假设或称度量公理）：随着度量工具、度量方法的改进，对于以0为极限的误差界序列 中的任意小误差界ε，都可以在足够准的测量工作之后，得到满足这个误差界要求的、线段长度的近似表达数字 ；这个数字可以是有尽位十进小数。
定义7，在某个误差界要求下进行足够准近似测量下，得到的有尽十进小数 叫做线段的满足这个误差界的近似长度；在上述度量假设的误差界序列下，得到线段长度的满足误差界序列 近似长度数列 的极限叫做线段的绝对准长度（理想长度），它是一个理想实数（简称为实数，理想实数的定义见下文）。这个近似长度数列 叫做线段的全能近似长度序列。这个无穷序列具有永远达不到理想性质；能进行的只是：在某个误差界要求下进行足够准近似测量得到的有尽小数表示的线段长度的满足一定误差界要求的近似值。
关于现行测度理论中，“线节（即线段）是无穷多点的集合”的概念问题，应当说：它来自于《几何基础》。根据文献[8]30页定理6的证明过程来看，这个证明是无限次重复使用涉及巴士公理的文献[8]中定理1 的结果[8]，根据笔者的前边提出的无穷概念来看，这个无限次使用是无有终了的，无法被完成的理想性不可完成的操作，这个无穷多点的集合具有虚构性、理想性。线段只能是有长度的近似点构成的，而不是无穷多理想点构成的。在这个意义下，时段就不是由没有长度的理想时刻组成的，因此就不能因为飞着的箭在一个没有长度时刻上是不动的，提出“飞矢是不动的”的芝诺论述。在理想点没有大小的意义下，球面球体都不是理想点构成的，这样一来分球奇论问题就被消除了。在极限值不能达到的概念下，使用极限方法得到的瞬时速度应当被看作是一个足够小时段上的物体运动速度的足够准近似值。这就是笔者的论文“实数理论的问题与足够准近似分析简介”的主导思想。

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jzkyllcjl 的每个帖子，都应验了我对他的概括：

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195912

        实数的三分律与布布劳威尔提出的反例是两个不同的命题。
       “第二，“点没有大小时，点的集合不可能构成有长度的线段"的观点 是符合事实的，是唯物主义的观点。”需要指出该观点的源文件；或对该观点做出严格的理论论证。
        下面的
        定义6：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被点出的性质；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做近似点；随着误差界序列  逐渐减小的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的极限是理想点。
        比较曹俊云在《全能近似分析数学理论基础及其应用》，“初等几何的实践性基础及其应用”等十多篇论文中的相关定义
        定义1  只有位置而没有大小的点叫做理想点. 满足一定“误差界要求”的有大小但其大小可以忽略不计的点叫做近似点. 设{ε_n=1/10&#8319;}为以0 为极限的误差界序列，我们称：随着这个序列逐步得到的、能近似表达一个理想点位置的近似点序列为全能近似点列（简称为全能近似点）。
       根据比较,显然定义6是对定义1的不同意见.首先我们不讨论定义6是否有意义.能够说明问题的是曹俊云通过数十年的研究,学习,终于意识到《全能近似分析数学理论基础及其应用》等专著,论文确实存在问题,需要修改,完善.只是任意对原著的修改,完善,理应向原著读者表示歉意.

elim

jzkyllcjl 的书泡汤是必然的，他的一生就是为了让人知道他有多笨。结果人类根本不在乎这个笨人，连他有多笨都不想知道。想想也是，人类哪有时间关心畜生不如的东西啊.