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半年蚂

[watermark]四色问题这个名词也是今天中午看见的，似乎以前哪里听过，但记不清了。可能现在我讨论的也不是原来的问题了，我也记不清了，就算这个四色问题，我都不知有没有记错。但也没多大关系，名字嘛，只是一个代号而已。
不想那么多了。
四色问题，传说以前有人发现了个奇怪的现象---地图只用四种颜色就能完全涂满所有区域，并且不会有相邻区域颜色相同。
我也没数，我也不知道是否是事实，我身边可没地图拿来数。但这个常识性问题，应该不会有太多未被发现错误吧！
言归正传，不必去想那么多无用的问题。
先从简单的开始吧！
现在想想零维的东西，就是一个点，对它涂色，能有几种呢？很明显，只有一种情况。零维是这么的简单。
再来看看一维的情况，一维是什么呢？一维就是一条线，每个一维东西与其它一维东西只有前后关系，没有其它位置关系。对一群一维东西涂色，最少需要多少颜色呢？这也很明显，只要两种就可以了，两种颜色相互间隔。
(请不要超越维度，一维的两头是不会相连的，不然就成二维的了，一维东西能用一维尺度测量，两头相连了，从一维上看就不会有尽头，那该用二维来衡量)
然后我们看看二维的情况，前面说过，一维的一群线两头相连，就是二维东西了，人人都认识它，它是个圆(其实也不一定是个圆，但认为是就好了)。对于圆，要用多少颜色来给它涂色，就看组成它的一维东西的个数了。如果是偶数，很显然，只用两种颜色就能涂满整个圆环，两两间隔就可以了，但如果是奇数，就必须用三种颜色了，不然两两间隔，最后会剩下两个相同颜色了，它们不能相连，只能多加一种颜色了。也就是说，圆环，用两种颜色或三种颜色就能给它涂色了。
了解了圆环情况，现在来看看一群二维东西的情况。它们必须相连在一起，不然就是一个独立的东西了，与零维的点相同了，同时不会影响其它的涂色。而如果连成线状的东西，就与一维的线类似了，只用两种颜色就能完成涂色也不会对其它群产生影响。也就是说，只用考虑相互交接成片的二维东西就好了。
你会很容易发现这样一个情况，对于任何一个二维物品，它周围围着总是要么是零维的点状物品(只有一个独立物品和它相连)，一维的线状物品(多个个的相连物品和它相接)，要么是一个环状物品(它周围全是二维物品，没有其它空隙)。前两种不必过多考虑，那可以看作是第三种的特殊情况。现考虑第三种情况。这个二维物品周围是个环，先前讨论过，这种环用两种颜色，或三种颜色就可完成涂色。而现在这个物品在环的中央了，和其它所有物品都相邻了，没办法，只能用新的颜色了，而也就是说，对于这个物品和它周围物品组成的整个集体中，三种或四种颜色就能完成涂色了。
对于整个二维物品群来说，它们都可以分为一个个类似的小集体，而每个物品只与它周围的有关，与更远的就没有直接的联系了，对于它来说，根本不存在其它物品，因此，每个小集体都会只用三种或四种颜色来完成涂色，整体上，也可以只用三种或四种来完成涂色了。地图涂色也就和这类似吧！
二维解决了，三维的东西呢？
现想一群相邻的三维物品(如果不相邻就与二维，一维，甚至零维类似了)，是不是每个也最多是完全被其它三维物品包围，它的整个面，都与其它三维物品接触，相邻物品颜色不同，就是相邻接触面颜色不相同了，也就是说可以只考虑这个物品和它的接触面。三维物体的面，我们不好直接看了，但如果我们这样，把其中一个接触面先不看，那接触面组成的三维图形就有边界了，现在可以用二维尺度来描述它了，它变成二维的了！对二维的东西，我们刚才讨论过，只用三种颜色或四种颜色就能完成涂色。只是我们得把那忽略的那个接触面给加上，来完成我们的任务。而又该怎么加呢？我们再看看那二维物品群，我们似乎忽略了什么重要的东西，是什么呢？对了，是那个无限的背景！如果我们给背景规定个颜色，就比如是无吧，它和其它任何颜色都不会相同，二维图形群边缘都和它相邻，是不是和那个被我们忽略的接触面类似呢？现在整个面都完成了，它们需要4种颜色或5种颜色来完成涂色任务。地球仪上颜色涂色和这类似。
对于这个三维物体来说，它与接触面的颜色全不相同，而它，就必须用新颜色了。对于这个三维物品小群体，就需要5种或6种颜色来完成涂色了。对于整个三维物品大群体来说，各个小群体可以说是独立的，中心物品不会知道是否还有其它物品。也就是说，对于三维物品群体来说，用5种或6种颜色可以完成涂色。
现在可以这么认为，低维度物体群和背景可以组成高维度物品和其它物体的接触面，同时这个高维度物品的颜色也必须和它的接触面颜色不同。也就是说每升高一个维度，增加了两种颜色。当然，零维有点特殊，它居然不是零，而是1了。
现这样思考刚才的一切。
零维，特殊情况，它没有更低维度了，只能为1。
一维，零维特殊，它也就跟着特殊了，一维物品间的接触面只是一个零维了，而没有其它的东西，现在它就为2了
二维，似乎特殊化更小了，开始向通用转变了，二维物品间接触面为一群一维物品，一维物品颜色数加上背景，再加上它本身颜色，也就成为4了，当然，它还未完全转变，一维物品间可以不要背景。二维物品的颜色数为3或4。
三维，接触面为二维面，加上背景与本身颜色，就是5和6了，似乎二维时产生的影响稳定遗传下来了。
四维，接触面为三维物品，加上背景与本身颜色，就是7和8了。这可以自己去想，现在应该很容易了。
五维，接触面为四维物品，加上背景与本身颜色，就是9和10了
……
……
瞌睡来了，也就不再补充了，也不用检查了，明天放假再说吧，睡觉要紧。明天看看是否需要加上图片，但我制作图片太不会了。
说一句，那维度之类的不必去参考现实生活的，似乎没什么必要，还自找麻烦，只当成数学理想维度就好了。 [/watermark]

半年蚂

忘记打名称了，，，麻烦[USECHGFONTE]