关于歌德巴赫猜想与筛选法的讨论

luckylucky

这里看到很多用筛选法及初等数学尝试证明哥猜想的文章。对其错误的指出，我在“姚兴志”的一篇文章后，给予了一般性的讨论。不再重复。撇开讨论的话题，谈一下陈景润的1+2的问题。
有些用筛选法及初等数学尝试证明哥猜想的文章借鉴了陈证明的思想甚至是定理。但是需要注意的是，陈的1+2的证明，和歌德巴赫猜想无任何对等关系。其甚至不是哥猜想的一部分证明。关于这方面的讨论，网上其实已有其他人的文章进行详细的描述。我也举一个例子。
在10个男人中，请你指出哪一个是飞行员。
那么正常的做法是，判断各种特征，来得出结论。但有个人站出来，说了这么一句，第N个男人，要么是飞行员，要么不是飞行员。大家觉得他这个是结论性的判断吗？1+2的描述为，任意充分大偶数，要么是两个素数合，要么其是一个素数和另两个素数乘积的合。这和哥猜想的本身没有任何关系。其价值远不如，具备某类特征的偶数，一定是两个素数合这类的结论有意义。至少后者对所有偶数划分了一块出来，并明确表明这类偶数是满足哥猜想的。也就是说，如果有个人说，这10个中，没穿制服的一定不是飞行员，虽然并没有给出最终答案，但也缩小包围圈。
就是不谈1+2和1+1的关系，就目前我看到国外的一种说法，大体是如下态度：关于1+2的证明，听说曾有中国给出了证明。
希望大家不要以为我崇洋。其实很多中国的数学定理，只要是对的，国外都是承认的。我这里描述这种态度是说，陈的1+2的证明。本身并没有被严格论证过。如同诸位的证明一样，因此请诸位最好不要直接套用他的结论作为自己的依据。
回到筛选法来看，目前有两种做法，一种是类似枚举法。就是把所有素数组合数出来。然后说，根据例子可以发现，任意偶数都成立，所以没有举的例子也成立。如果有人反驳，他们会说，你找出我的错误啊。首先对于具体的数，我已经一个个列出来，猜想成立，而我从具体情况推导向一般情况，即通过观察，得出结论，则该结论有普遍性。你要说我错请找出反例。这地方就有强词夺理的架势了。本身猜想还存在，就是因为没有找出反例。而猜想的证明目的就是要通过具体性结论找到普遍性结论。
而另一种多半是统计法。就是把各种筛选出来的数的数量做累加。这类方法和“姚兴志”的证明都犯了同样的错误。其错误根本在于用一批存在误差的数去累加寻找一个不等式如 f(n)>k。来证明。
对于未给定一个大数的讨论，通常是说当这个偶数无穷大时。其素数对或被筛选掉的数也是无穷大数，而结论的一部分即诸如N - (N / P1)*p1的误差部分有无穷个。同时这些误差存在正和负，且暂时没有人能证明其分布状态，那么如何能去证明一个无穷大数在修正了无穷个不知道分布状态的误差后的情况呢？
有人可能会说，给定一个大N，则上述误差小于什么什么。但是会到这些误差的分布暂时未被理解或其规律未得出讨论的时候，这个观点只能得出N或小于N的情况。而不能得出大于N的情况。
所以通过筛选法和初等数学来证明哥，是无法完成的。这就好象是只能知道已知状态，并统计一个概率，而去说，未发生的情况的准确预测一样，是不可行的。你可以通过概率去预测未发生事件的某个状态的出现概率。但该概率最多逼近1，而不能说就是1。
同时，我还要劝告证明哥猜想的诸位。不要尝试用初等数学方式及数学归纳法来描述素数及其分布。如果素数能用初等数学及数学归纳法描述，则他就不再是个素数了。不知道这句话是否能理解。
另外，我想提醒诸位一点。新的思想新的证明，应该去鼓励，即便是错的。但希望诸位要知道。你们（利用初等数学）的证明思路，证明结论，其实前人早就进行过。正确的证明被发表并为后人传诵，但错误的证明并不会名声显赫。所以，不要认为自己的证明没有被别人发表过，就认为，自己另劈稀径获得了一个难题的证明。
最后。我想说一下，关于民间和业余的差别。费马是个伟大的数学家。更准确的说是个伟大的业余数学家。此处的业余只是说他的本质工作并不是研究数学。但费马不是民间数学家。说实话，这里提供大部分的证明的人，我只能称为民间数学家。希望你们不要生气。
民间和正规有什么区别呢？主要区别在于思维方式，和表达上。有些证明文章公式和描述比较，但是在论证时，即便是一个正确的论证，也显示了业余的手法。这会导致专业人事看你们文章比较累，可能一个不是定理而是一个等式的结论，被当做定理讨论半天。这也是为什么专业人事不太喜欢看民间证明的原因，也是为什么学院派论文长的象八股的原因。记得当年我的导师说过（我也很赞同），论文就是三版斧的方式，别人研究了什么，问题是什么，描述后，随后是对问题的分析，，最后是给出结论。当然非纯理论的，还要给出实验数据。我此处不是在讨论论文该怎么写，是否一定需要增加参考文献，而是想通过这个例子说明，一些专业人事的描述问题，讨论问题的方式，是多少年来这方面专家积累下来的。这是有其存在价值的地方。因此应该多学习和掌握。
当然这个民间其实也不是太大的问题。能证明出问题，无论是怎么描述，用什么语言关系不大。只要逻辑清晰，正确。而我说诸位大多很“民间”的一个重要特点是，思维方式上很“业余”。数学也好，或其他性的论文描述也罢，都有一个基本特点，就是抽象。抽象的目的有两个。一是，能更好的从具体转变为一般性的讨论。例如在几何中，把线段抽象为只有长度没有宽度。在数论的一些讨论中，只讨论模的余数而不讨论倍数。另一个是，能把问题的关键点给突出。例如前段时间一个“黎”老先生说自己证明了4色定理。用了很多文科描述来说明。其实抽象之后，发现，其只讨论了平面图最小连通度为3的情况。而根据欧拉公式可以推导，存在平面图中，最小连通度为5的情况。所以他只是证明了部分4色定理。而其实这个证明，根本就没有什么技术含量。前人早就一句带过。如：对于连同度为3的顶点，周遍约束顶点为3，因此，该顶点可被第4色着色。而黎老还保留在没有抽象的省地图上，甚至没有把四色定理的讨论对象从面转移到顶点上来。
抽象的作用在于剔除差异，讨论共性。而待讨论的问题，其讨论对象，如果抽象后，可以简单的用一个抽样描述来定义，那么这个问题实质就已经解决了。而难度大的问题，通常就是找不到同意的抽象描述。而如果各位还没有掌握这类思维方法，如果能确实证明出一个难题，我不得不说这是撞大运了。也就是说你的证明成果和你的能力，付出没任何关系。有此概率不如去买彩票更有意义。
通常，我见到很多民间人事的证明或观点，有两个特点。可以某个具体人包含这两点。当然更多的是只有其一。
1、总用自己的语言及自己给自己设计的一个公式。例如“申”先生的什么中华数族。我可以明确的告诉你。你的这个理论本身没有错。同时，你的这个理论来证明那些问题的逻辑推导也没有。但是你的推导也好，理论根基也好，和那些问题没有任何关系。打个不恰当的比方就是，你有个方桶，你看世界只用这个桶看，由此你得出世界中所有东西都是方的这个结论。同时你又反过来证明你的桶也是方的。这两个结论你都没有错。因为你看到的世界确实都是方的。但很不幸的告诉你，你只是一直在用这个桶来看世界。如果有个极端的例子来类比你，就如同有个人得出一个结论，不能被反证的猜想则一定成立。因此，只要那些猜想不能找出反例，则这些猜想就一定正确。所以通过这个理论我证明了费马的成立。哥的成立。甚至可以证明一切让全世界其他人都无法证明反例的猜想。其实你没有错。错是错在，别人对你的结论不关心上。因为你的结论没有把那些猜想所面对的对象，无论是有理数的N次方，还是偶数与素数之间的关系给描述出来。而这些猜想，大多数人更关心的是这些关系，而不是如果修改猜想命题本身的描述上。
2、钻牛角尖。曾经读书时我就被老师批评我这样。当然那时我很清楚，我只是觉得好玩。希望老师能对解释更为透彻。而此处民间人事的钻牛角尖，如果只是描述为一根筋走到黑，那倒是好事，说不定比前人走的更远，而发现了遗忘在更深出的宝藏。但此处的钻牛角尖是指大多数证明，是在一个逻辑死循环里绕圈。通过长时间思考，但没有跳出该圈子。把原本很明晰的问题或逻辑给复杂化，并把证明问题本身通过偷换概念或忽视或错误的某部证明给省略，从而获得一个看似没有错的证明。出现这种情况的根本原因还是在于上面所说的抽象。由于没有看到问题的本质，并为了证明而证明，从而导致一个错误的证明过程和结论。曾经看过不知一个人这么说，别人都把简单的问题复杂化，而实际上问题的解决方式很简单，随后用一个简单的方式去论证，并进行了N多的描述。其实这个N多的描述，如果专业一点，几句话就抽象并总结了。同时给出该方法的错误之处。觉得这个很好笑吗？说别人把猜想的证明复杂化的人，却去做个复杂化的工作。
最后我想说一点。其实是重复王元的话。哥的猜想，除非我们能对自然数集合和素数有新的定义和描述，才有可能进行证明。但希望大家不要认为通过一些等价命题的描述，就以为获得了这种新的定义和描述。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/11/01 02:28am 第 1 次编辑]

   谢谢luckylucky  !
       您能单兵教练俺,俺感到万分的荣幸!
       您所看的所指出的几乎百分之百的正确!
       但是只差0.1或0.01没有正确!
       那就是《中华单位论》是无懈可击的!是符合自然规律的数学逻辑基础!
   1.中华单位个数定理
               2n+12(√2n-1)
    (1)  π(2n)=--------------
                   An
   请问有错吗?
  2.第n个单位的数学结构式:
   (2)  Pn=[(NpAp+48)^1/2-6]^2
  请问有错吗?
     您很有学问!很有资力!
     俺前天就仔细的看了您的每一个认真仔细的回帖,发现您来着不善,善者不来,有水平!
     但您知道素数,正整数是表示面积的单位吗?
     您知道 自然数并不等于正整数吗?
     您发现中华单位论找到了正整数的生成关系了吗?
     U(P)=ε^n={[(Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2
敬请您给予批示!
                                             谢谢!
(请您不要不负责任的乱说!)

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/11/01 02:43am 第 2 次编辑]

luckylucky 您好!
   请您看一看《中华单位论》的神奇和奥妙!
   本人仅尊王元院士的谆谆教导:"看来,圆法和筛法均以山穷水尽,用它们几乎是不可能证明猜想(A)的,数学家殷切的期望新思想新方法的产生."
  中华单位论的新思想,新方法就是单位的位数,位数和!(位数系数Ap,Apq,Apqr,就先不说了)
  1.单位(素数)在正整数中先后出现的序数,按自然数排列叫素数的位数!

   Y
   ↑
   ↑
   ↑→→
   ↑■_↓____________________________________________n
     1" 2" 3" 4" 5",,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(√P)^2=P"
   1",2",3",5",7",11",13",17",19",23",29",31",,,,,97"(注意!是正方形面积)
   1  2  3  4  5  6   7   8   9   10  11  12 ,,,,,26
2.位数和:构成哥猜的素数对的两个位数之和
     (1) Npq=Np+Nq
3.最小位数和,最大位数和以及中值位数和
   
    MinNpq, MaxNpq, Npq
   如:
      1"+3"=4",Npq=N1+N3=1+3=4
      2"+2"=4" ,Npq=N2+N2=2+2=4
  显然只有中值位数和,没有最大,最小位数和.(上两式说明一个严重的问题?您理解吗?)
  又如偶合数100有6对素数对,因此就有6对素数位数和,它们分别如下:
   1)  3"+97"=100", MinNpq=N3+N97=3+26=29--------最小位数和
    2) 11"+89"=100",  Npq=N11+N89=6+25=31
    3) 17"+83"=100", Npq=N17+N83=8+24=32 *
    4) 29"+71"=100", Npq=N29+N71=11+21=32 * -----Npq中值位数和
    5) 41"+59"=100", Npq=N41+N59=14+18=32 *
    6) 47"+53"=100", MaxNpq=N47+N53=16+17=33 -------Max最大位数和
    任何偶合数的素数(单位)对都符合上述定理!!!
     请注意! 中值位数和意味着什么?
             ********************
    中华单位论的位数定理以及位数和定理对探讨数论中的问题是非常有用的!

                   欢迎批评指教!
但是希望您
要有理!
要有据!
要顾全大局!
不要光看鼻子底下那一点点利益!
不要学ygq的马甲之流!
连数是什么都不懂就乱说!
损坏自己知识渊博的伟大形象!
                                 
       谢谢您!
       谢谢王元大师!
       谢谢各位老师.教授和学者们!
                                                  门外汉: 申一言.
                                                       2009年11月1日早2.39分.

wangyangke

以偏概全，还那么肯定-------------
------------------记得当年我的导师说过（我也很赞同），论文就是三版斧的方式，别人研究了什么，问题是什么，描述后，随后是对问题的分析，，最后是给出结论。---------------

申一言

下面引用由wangyangke在 2009/11/01 05:51am 发表的内容：
以偏概全，还那么肯定-------------
------------------记得当年我的导师说过（我也很赞同），论文就是三版斧的方式，别人研究了什么，问题是什么，描述后，随后是对问题的分析，，最后是给出结论。---------------

      正确!
      完全正确!

申一言

偶合数1000里的MinNpq,Npq,以及MaxNpq
1)   P3+Q169=3"+997"=1000"
     MinNpq=N3+N997=3+169=172,
2)① P53+Q136=239"+761"=1000"
     Npq=N239+N761=53+136=189
  ②P56+P133=257"+743"=1000"
    Npq=N257+N743=56+133=189
3)
    P95+Q98=491"+509"=1000"
    MaxNpq=N491+N509=95+98=193. (其他略)
   新的思想!新的方法!新的理论!新的贡献!!

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/11/01 09:07am 第 1 次编辑]

.>>>哥的猜想，除非我们能对自然数集合和素数有新的定义和描述，才有可能进行证明<<<
1.所谓自然数的集合就是单位群(正整数的集合)
     U(P)∈{Pn,Mn,Nn/={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]^1/2-6}^2}, Pn,Mn,Nn∈N.
2.素数的分布规律
  1)中华单位个数定理
  2)第n个素数(单位）的数学函数结构式
  3)证明了在区间 [n,2n]至少有一个素数,
  4)证明了在区间 [n^2,(n+1)^2]至少有两个素数,
  5)证明了当X充分大时,一定存在一个小于1的θ,使得在区间[X,X+X^θ]中必有素数!
  6)证明了克拉莫猜想,,,
  《中华单位论》正好符合您上述的断言!
   您以为如何?

申一言

>>>同意的抽象描述<<<
    "同意"是否应为统一!
    俺以为数学结构式就是统一的描述!
    而在结构数学中
    则应该找出结构关系以及二元元素或多元元素生成元!
    中华簇的结构关系是;
    A^2+B^2=C^2
    其两元素生成元是:
   A=[X^n(X^n+Y^n)]^1/2
   B=[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2
因此中华簇是:
  {[X^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^)]^1/2}^2=Z^2n.
                  谢谢您的批评指导!

wangyangke

下面所列，说的那么肯定，却没有证明；属于强辞或强词---------
--------------所以通过筛选法和初等数学来证明哥，是无法完成的.。------------
------------如果素数能用初等数学及数学归纳法描述，则他就不再是个素数了。---------------------------
-------------其实是重复王元的话。哥的猜想，除非我们能对自然数集合和素数有新的定义和描述，才有可能进行证明。---------------------

申一言

下面引用由wangyangke在 2009/11/01 09:30am 发表的内容：
下面所列，说的那么肯定，却没有证明；属于强辞或强词---------
--------------所以通过筛选法和初等数学来证明哥，是无法完成的.。------------
------------如果素数能用初等数学及数学归纳法描述，则他就不再 ...

   正确!
   十分正确!!