全能近似分析数学理论不能解释的数列极限问题

195912

195912

欢迎对本帖持不同解释的读者，参与讨论，对问题解答不全面的帖子，视为论据不充分。

195912

欢迎对本帖持不同解释的读者，参与讨论，欢迎对问题解答全面的帖子.

jzkyllcjl

第一，你的 Xn 的表达式，没有写出 Xn 对n 的依赖法则，只有递推公式  X（n+1）=ln(1+Xn), 你这个递推计算时，需要使用泰勒级数ln(1+Xn)=Xn-……，所以你的  X1=Y1=C,不能大于1
第二，由于泰勒级数ln(1+Xn)=Xn-……，右端的无穷项的和无法计算，所以你的X2 只能使用 近似计算，这样一来，当n 充分大时Xn 的计算精度，满足不了与数列数列{a(n)}的极限定义中的ε为任意小正数的|a(n)-0|<ε的要求, 因此 无法 计算Xn的极限,所以也不能 单调数列 必有极限的定理.
第三,,根据你菲赫金哥尔茨一卷一分册59页的叙述，使用Stolz 公式之前，不仅需要证明n-2/Xn 的极限是不是无穷大，而且还需要使用这个的右端的极限是已知的。

195912

jzkyllcjl先生：
        先生如果对本帖问题有不同解释，请对问题作全面解答，文字论述，视为论据不充分。

elim

jzkyllcjl 一介学渣，叫他论据充分不是要让他死吗？

jzkyllcjl

195912 发表于 2018-6-7 11:14
jzkyllcjl先生：
        先生如果对本帖问题有不同解释，请对问题作全面解答，文字论述，视为论据不充分 ...

根据他或你的题设无法算出Xn对n的函数表达式，所以计算不出a(n),na(n)与A(n)的极限。
如果取Xn=2/n +λln n/n^2,  顺利地算出A(n)的极限为λ， 当λ=0时，   A(n)的极限为0；当λ=2/3时，   A(n)的极限为2/3。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-6-7 17:58
根据他或你的题设无法算出Xn对n的函数表达式，所以计算不出a(n),na(n)与A(n)的极限。
如果取Xn=2/n +λ ...

jzkyllcjl 的“所以算不出”其实是出于其低能。人家已经在不依赖于初等函数表达式的情况下算出了极限。老头只是无奈何干瞪眼而已。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-6-8 01:01
jzkyllcjl 的“所以算不出”其实是出于其低能。人家已经在不依赖于初等函数表达式的情况下算出了极限。老 ...

你说话不讲事实，他的计算 使用了 初等函数 ln(1+x) 的无穷级数表达式。

195912

主帖中的论证每一步都存在前此定理(或定义,公理),条理清晰,论证有据.结论正确.如有读者对主帖问题有不同解释,欢迎读者作全面解答.对不全面的解答,欢迎读者查阅数学分析等相关课本.