[原创]考拉兹猜想证明（3x+1问题）及ax+1(a＞2的素数)问题讨论

LLZ2008

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LLZ2008

这几天反复思考这个问题，我觉得这个问题确实被我解决了。主楼文章中的引理1，证明欠妥，另证（我觉得是很完善的证明）即可。

塞上平常心

    你好！目前关注该猜想的人不多，最终解决它可能尚需较长的时间。
    我认为，重要的是在关注、学习、探索中提高自己。为此，我建议，我们共同努力。最简单的方法就是认真看对方的文章，然后提出问题工对方参考。不知先生有何意见？

LLZ2008

我用的十进制，我也曾用二进制结合三进制分析过，最终还是觉得用十进制好些。我自己觉得解决了问题，在原基础上，另证引理即可。

塞上平常心

仁者见仁，智者见智，用十进制素、二进制无需争论。相互学习，才是最重要的。每个人都有自己的局限性，通过相互学习有助于减少自己的错误。面对，“世界难题”多思考有益。

塞上平常心

请教：我希望收集一些这方面的资料，但我看到的太少了，主要有：
邬家邦《3N + 1 猜想》， 长沙: 湖南大学出版社, 2001年
内蒙古科技大学包头师范学院郝生旺《3n+1问题的直接证明》，中国科技论文网，2008年5月21日
……
请介绍你了解的有关资料，我定认真学习。
希望看到你详细的证明。

塞上平常心

“任一奇数循环按考拉兹运算，循环次数越多，这四类奇数各占的比例就越趋于1/4，结合当k≥5时，（5）式＜k ，所以任一大于3的奇数循环按考拉兹运算总可以得到比它自身小的奇数，递推可得考拉兹猜想是正确的。”
这是一种趋势，是总体趋势，不能确定有一些个体的数字是例外。看到这个趋势，是一个进步，让我们看到希望，但这不是严谨的证明。从这个趋势来看，最多说明多数或者绝大多数的数字的爹带序列最终都会归结到1，但不能证明所有的自然数都是这样的结局。3N+1猜想不是一个随机的概率问题。有一位网友说，“请数学爱好者注意：素数分布规律不符合独立随机事件的前提，理论和实践都不成立，不能应用概率原理求素数个数。这是民科们最容易犯的错误。 沉迷‘概率素数论’将浪费你们的时间和生命！”我认为，这段话也适用于3N+1猜想。
当然，李老师若有更具体的证明又另当别论了。

申一言

   要用反证法！

塞上平常心

搜索到一篇有关3N+1猜想的文章（异调：《3x+1问题》，《三思科学》电子杂志创刊号　2001.07.01），虽说文章发表已近十年，但读来依然有益。建议李老师看看。

xinghuanwu

两个引理没问题，不过不从全局出发是不能得到完整证明的。