[原创]偶数在孪生素数对集合中的分拆公式

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2009/12/27 05:57pm 第 1 次编辑]

[watermark]根据我以前对偶数在孪生素数对集合中的分拆，和最近对6n类的数在孪中（孪生素数对的中项）的分拆，得到的结论，今天给出偶数在孪生素数对集合中的分拆公式：
定理1：偶数在孪生素数对集合中的拆分数目，(6n-2)/6n/(6n+2)=1/2/1.
定理2：6n类数在孪生素数对集合中的分拆数目=2*（6n类数在孪中的分拆数目）
所以：6n类数在孪生素数对集合中的分拆数目=2*G2中（6n)=2*INT(9*0.660161816^3*6∏[1-4/(Pi-2)^2]*∏[(Pj-2)/(Pj-4)]*∏[(Pk-3)/(Pk-4)]*(6n)/[LN(6n)]^4),Pi,Pj,Pk都是素数，且≤√6n,mod(6n,Pj)=0,mod(6n,Pk)=2或Pk-2.
且Pi,Pj,Pk都大于或等于5. （把素数2，3除外，式子中的6就是因为去了2，3，单独列出的一项）。
对于6n-2或6n+2的公式同一为：INT(9*0.660161816^3*6∏[1-4/(Pi-2)^2]*∏[(Pj-2)/(Pj-4)]*∏[(Pk-3)/(Pk-4)]*(6n)/[LN(6n)]^4),Pi,Pj,Pk都是素数，且≤√6n,mod(6n,Pj)=0,mod(6n,Pk)=2或Pk-2.
且Pi,Pj,Pk都大于或等于5. （把素数2，3除外，式子中的6就是因为去了2，3，单独列出的一项）。[/watermark]
这里的素数3没有参与运算，只须另外补上即可。6n类的出6外，其他的都一致，其他的（6n-2，6n+2）只有正好某孪生素数对的一个素数+3是它们时会多2组解。

白新岭

定理1：偶数在孪生素数对集合中的拆分数目，(6n-2)/6n/(6n+2)=1/2/1.
证明：（当素数3不参与运算时），设（Pi，Pi+2），（Pj，Pj+2）为任意2组孪生素数对，则它们可以表示成（6ni-1，6ni+1），（6nj-1，6nj+1）。
有（6ni-1）+（6nj+1）=6*（ni+nj）=6n，（6ni+1）+（6nj-1）=6*（ni+nj）=6n，这里是假设ni+nj=n；（6ni-1）+（6nj-1）=6*（ni+nj）-2=6n-2；；（6ni+1）+（6nj+1）=6*（ni+nj）+2=6n+2；因为（Pi，Pi+2），（Pj，Pj+2）是任意的2组孪生素数对，所以不失一般性，即对每2组孪生素数对，都有这样的结果，组成6n-2或6n+2的都是一组，而组成6n的是2组，在上述加法组合中，限制了Pi≤Pj,如果改变大小顺序，则它们同时增2倍组合数目，仍然不改变其比例关系。   证毕
定理2：6n类数在孪生素数对集合中的分拆数目=2*（6n类数在孪中的分拆数目）
证明：：（当素数3不参与运算时），设（Pi，Pi+2），（Pj，Pj+2）为任意2组孪生素数对，则它们可以表示成（6ni-1，6ni+1），（6nj-1，6nj+1），孪中是指孪生素数对中项，即Pi+1=[Pi+(Pi+2)]/2 ,Pj+1=[Pj+(Pj+2)]/2,如果表示成（6ni-1，6ni+1），（6nj-1，6nj+1），则孪中是6ni,6nj.
有6ni+6nj=6*（ni+nj）=6n,这里是设ni+nj=n；则在孪生素数对集合中有：（6ni-1）+（6nj+1）=6*（ni+nj）=6n，（6ni+1）+（6nj-1）=6*（ni+nj）=6n；即6n的数只要在孪中有一组分拆，则此6n在孪生素数对集合中就有2组分拆。与定理1一样，因为（Pi，Pi+2），（Pj，Pj+2）是任意的2组孪生素数对，所以不失一般性，即对每2组孪生素数对，都有这样的结果，如果它们的孪中可以组成一个6n类的数，则此2组孪生素数对可以组成两组6n类的数（在孪生素数对集合中）。  证毕

白新岭

在主贴中有两个系数，分别是6n类数在孪中（孪生素数对的中项中）的分拆用到，
和6n类数在素数群（Pj,Pj+4)的中项中的分拆用到。
这两个系数与拉曼纽扬系数一样有着巨大的威力，不过这两个系数不神秘，也不是我用特异功能感应到的，而是用数学推理，一步一步的推导出来的，而且是非常正确的结论。

白新岭

这是我发表在致歌猜研究者的一封公开信上的内容（写于2009/02/14 03:29pm　）
就5楼附带传上的人民日报内容（网络版）说点感触【特别是第（二）部分】，我觉着不是那种情况，一个不懂数论的，一个没有高等数学知识的，一个不拥有任何数论方面的文献的人，不一定对歌猜没有一点先进的，新鲜的，另披道路的见解，在没有微积分以前，人们照样可以解决一些无限的问题。在数论知识系统成立以前，人们照样可以解决线性方程的正整数解问题。我对歌猜研究是2005年开始的，当时的感觉是，偶数是无边无际的，素数出现又没有规律，这样的问题不可能证明，当时仅把65536以内的偶数的素数对做了统计。后来一直就搁置了。直到2008年8月份以后，我改变了看法，而且发现和得到许多新结论和数据，新得到的结论和数据和以前好多年形成的结论数据相吻合，但是我对数论知识仅知道一些表面上的东西，没有看过正规的数论书籍，对微积分知识也是自己自学的高中上的微积分知识。所以从知识层次上判断一个人对歌猜的见解是错误的，我的着陆点是：研究几个自然数的和的分布问题（与整数拆分有联系，但不是完全相同，可通过方程划归来证明解的个数不变，我直接给luyuanhong教授提了一个这方面的问题，他给出了证明（我是从方程解的个数不变方面证明的），还有熊一兵也给出了其他问题的证明。人不可貌相，海水不可斗量。歌猜问题可以引出好多问题，但不是说非具有高等数学知识和高深莫测的数论知识才能解决它。

白新岭

如果那位先生能把此公式中的系数解释清楚，我就认为他已经完全理解了拉曼纽扬系数。系数为：6∏[1-4/(Pi-2)^2]*∏[(Pj-2)/(Pj-4)]*∏[(Pk-3)/(Pk-4)]， Pi,Pj,Pk都是素数，且≤√6n,mod(6n,Pj)=0,mod(6n,Pk)=2或Pk-2.
且Pi,Pj,Pk都大于或等于5. （把素数2，3除外，式子中的6就是因为去了2，3，单独列出的一项）。

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2010/01/29 09:15am 第 1 次编辑]

谁可以把哈代-李特伍公式说的清楚。谁能再给出一个类似拉曼纽扬系数的系数。
下楼的申一言先生说是错误的，这与实事相悖，拉曼纽扬系数确实可以反映解的组数变化规律，另外哈代公式也可以近似的表示其组数。这是不用质疑的。而且取整后的解到任何时候都有一样的出现。（虽然几率不大）。

申一言

   那是错误的!
   谁能说清楚?

changbaoyu

   都是自已错
网上论坛平台畅·
如同发言讲坛中·
若欲闲话武断盖·
岂非礼貌压制行·
2010/01/2９玉。

白新岭

在有好多人对拉曼纽扬系数充满好奇心，感到神秘的时候。
已有人对这座宝藏进行了更深层的开采。-----------得到了偶数在孪生素数对集合中的分拆，现在正在开采四胞胎素数群均值的2元合成分布情况，它的出炉可以把偶数歌猜成立到底取决什么，会说的很清楚----余数合成法是关键，素数个数仅次之。
它可以，说明这样的一个事实，如果余数不能合成某类数，则一定没有此类数（在加法合成结果中），如果余数合成概率与实验次数的积大于1，则基本上可以断定此类数有新合成数。

白新岭

最近，qingjiao先生把我给出的公式中的调节系数（分配系数）称为修正系数，还说，在粗糙的公式或数值经过修正后都会变得完美而精确。
我对qingjiao这种看法和认识感到很失望。
他到现在也没有理解了拉曼纽扬系数的真正数学含义，在哈代-李特伍公式中，最重要最有数学意义的就是其系数---拉曼纽扬系数，它超过了哈代-李特伍公式的数学意义，这在数学上，在歌猜问题上，它们的分量是不相等的，谁重谁轻，大家理解透了在下结论。