一个普遍可以使用的公式G(n,m)≈1/(m-1)!*C(m）*A(n，Pi)^m/n≈1/(m-1)!*F(Pi)*t

白新岭

先解释一些文章中用到的一些术语：限制条件（在不说明的情况下，这里的限制条件是互质的），是指在线性不定方程中用于限制未知数（整数变量）不能取某类自然数的条件，一般的是限制未知数不可以取所给条件的倍数，及它本身。周期，单条件周期就是它本身，多条件是这些条件的最小公倍数，因为所给条件限制它们为互质数，所以公共周期就是它们的连乘积，周期值t=所给的定值n（不定方程等号右边给的值n)/T(表示公共周期），合成方法：（1）未知数的个数（在公式中用m表示未知数的个数）为偶数时，单个条件的合成方法为两种，一种是，如果给的值n能整除这个条件Pi则，合成方法为[(Pi-1)^m-1]/Pi+1,给的值n不能整除这个条件Pi则，合成方法为[(Pi-1)^m-1]/Pi;本条件下的总合成方法为(Pi-1)^m，某类n的合成比例=此类的合成方法/本条件下的总合成方法，单条件的调节系数=单条件周期T*某类数在此条件下的合成比例。多条件的合成方法=单条件合成方法的连乘积，多条件的总合成方法=单条件总合成方法的连乘积，合成比例，调节系数都是一样，多条件下的=单条件下的积。
（2）未知数的个数（在公式中用m表示未知数的个数）为奇数时，单个条件的合成方法为两种，一种是，如果给的值n能整除这个条件Pi则，合成方法为[(Pi-1)^m+1]/Pi-1,给的值n不能整除这个条件Pi则，合成方法为[(Pi-1)^m+1]/Pi;本条件下的总合成方法为(Pi-1)^m，某类n的合成比例=此类的合成方法/本条件下的总合成方法，单条件的调节系数=单条件周期T*某类数在此条件下的合成比例。多条件的合成方法=单条件合成方法的连乘积，多条件的总合成方法=单条件总合成方法的连乘积，合成比例，调节系数都是一样，多条件下的=单条件下的积。
符合条件的元素个数【用A(n，Pi)表示】≈n*∏(1-1/Pi),Pi代表所有给的条件，周期数t=n/T,调节系数用C(m)表示。方程符合条件的解组数用G(n,m)表示。
则不定方程的解组数G(n,m)≈1/(m-1)!*C(m）*A(n，Pi)^m/n≈1/(m-1)!*F(Pi)*t^(m-1),F(Pi)表示综合合成方法值（即所有单条件的合成方法积）。
上述近似值公式适用于所有互质条件下的线性不定方程的求解组数问题，包括歌猜A,歌猜B.
只需用素数定理代替元素个数即可。
如果用上面公式求歌猜A(B)的解组数，则不包括√n前素数参与运算的有效组合。
在这里可以给，拉曼纽扬系数一个很好的数学意义，它是n对于条件（素数）的最少合成比例与周期T的积，在拉曼纽扬系数中把条件2已经单独列出，因为调节2总使把一半的自然数的合成方法为0，另一半的合成方法为1，且能合成的一半占据所有的新合成数，所以只好把它单独列出，就是哈代的1-1孪生素数对数目的猜想公式中的2也是周期2的原故。
如果把拉曼纽扬系数做一个推广，除了在2元时，没有最大的系数外，其他多元的，都有最大调节系数，和最小调节系数。
上边的公式是在少量条件下的精确公式的基础上推导出来的，在比较它们的值的相互误差时，还发现了另一个问题：当周期值t足够大时，近似值公式计算出来的值与精确公式计算出来的值，比值可以无限的靠近1，相对误差可以逼近0.

白新岭

精确公式在第一个公共周期内的常数与近似值公式中把周期t分成整数周期+Δt0(不足一个整周期的小数部分）后的，最低次数的一项值【指1/(m-1)!*总合成方法*（Δt0）^(m-1)】的误差，不会因为n的变大而改变，也就是说，在第一周期内的所有常数项的误差累计值与其他任何周期的误差累计值相等（严格相等）。

白新岭

这是公式产生的指挥棒。